人教版八年級數學下冊 第十八章 平行四邊形單元練習題

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人教版八年級下冊 第十八章 平行四邊形單元練習題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在矩形中，，，平分，過點作于點，延長，交于點，下列結論中：①；②；③；④．正確的是（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 2 . 如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O點．則下列結論中不一定正確的是（ ） A．AD=BE B．CO平分∠BOD C．BE⊥AC D．FG∥BC 3 . 如圖，P是直線m上一動點，A，B是直線n上的兩個定點，且直線m∥n.對于下列各值：①點P到直線n的距離；②△PAB的周長；③△PAB的面積；④∠APB的大小. 其中會隨點P的移動而變化的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 4 . 如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（ ） A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0) 5 . 在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，且OA＝OC，OB＝OD，則下列結論不一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．BC∥AD C．AB＝AD D．BC＝AD 6 . 菱形的周長等于高的倍，則此菱形的較大內角是（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）． 點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為（ ）. A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）． 8 . 如圖，將的一邊延長至點，若，則等于（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，在矩形中，點是的中點，點是上的一動點．若，，則的值可能是（ ） A．3.2 B．3.5 C．3.6 D．3.8 10 . 如圖，P為⊙O內的一個定點，A為⊙O上的一個動點，射線AP、AO分別與⊙O交于B、C兩點．若⊙O的半徑長為3，OP＝，則弦BC的最大值為（ ） A．2 B．3 C． D．3 二、填空題 11 . 已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉θ（0＜θ＜360）得到矩形AEFG，當θ＝_____時，GC＝GB． 12 . 在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=B A．其中正確的序號是_____． 13 . 如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是_________； 14 . 如右上圖，直線l截□ABCD的邊AB、BC和對角線BD于P、Q、M，對角線AC、BD 相交于點O，且PB＝3PA，CQ︰BQ＝1︰2，則BM︰BO＝________． 15 . 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運動，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____． 16 . （題文）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于________． 17 . 如圖所示，一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即），如果第一次轉彎時；，那么應是_________． 18 . 如圖，在□ABCD中，以點為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交于點，再分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_________. 19 . 已知平面上四點A（0，0）、B（10，0）、C（10，6）、D（0，6），一次函數y＝kx﹣1的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則k的值為_____． 20 . 如圖，在□ABCD的面積是12，點E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為____________． 三、解答題 21 . 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝8，O為AD中點，P是線段AO上一動點，以O為圓心，OP為半徑作⊙O分別交BO及BO延長線于點E，F，延長AE交BC于點H． （1）當OP＝2時，求BH的長． （2）當AH交⊙O于另一點G時，連接FG，DF，作DM⊥BF于點M，求證：△EFG∽△FDM． （3）連結HO，當△EHO是直角三角形時，求OP的長． 22 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC. 求證：BE∥DF． 23 . 如圖,在△ABC中，點D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=BD 24 . 如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣3）． （1）求拋物線的函數解析式； （2）已知點P（m，n）在拋物線上，當﹣2≤m＜3時，直接寫n的取值范圍； （3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABD全等？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由． 25 . 在平面直角坐標系中，點B為第一象限內一點，點A為x軸正半軸上一點，分別連接OB，AB，△AOB為等邊三角形，點B的橫坐標為4． （1）如圖1，求線段OA的長； （2）如圖2，點M在線段OA上（點M不與點O、點A重合），點N在線段BA的延長線上，連接MB，MN，BM＝MN，設OM的長為t，BN的長為d，求d與t的關系式（不要求寫出t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，點D為第四象限內一點，分別連接OD，MD，ND，△MND為等邊三角形，線段MA的垂直平分線交OD的延長線于點E，交MA于點H，連接AE，交ND于點F，連接MF，若MF＝AM+AN，求點E的橫坐標． 26 . 如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF． （1）求證：△DOE≌△BOF； （2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由． 27 . 如圖，是上一點，是的中點，且，，，的周長是18，求的度數及的長度． 28 . 如圖，在正方形ABCD中，∠EBF=90，BE=BF.求證：AE=CF. 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、