滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷

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滬教版（上海）八年級上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列說法正確的是（ ） A．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等 B．角平分線就是角的對稱軸 C．如果兩個角相等，那么這兩個角互為對頂角 D．到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)不一定在線段的垂直平分線上 2 . 如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長是（ ） A．20 B．12 C．16 D．13 4 . 如圖,是的直徑,點(diǎn)是半徑的中點(diǎn),過點(diǎn)作，交于點(diǎn),過點(diǎn)作直徑,連接,則的大小為（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60為滾動1次，那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ） A．（2017，0） B．（2017，） C．（2018，） D．（2018，0） 6 . 如圖，矩形紙片ABCD，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處，D點(diǎn)落在D1處，若∠1=40，則∠BMC=（ ） A．135 B．120 C．100 D．110 二、填空題 7 . 如圖，將矩形沿著對角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，，，則的長為______. 8 . 如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，若AD=4，AB=5，且△ABC的面積為6，則△ACD的面積為______． 9 . 寫出定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：________． 10 . 如圖，以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積為100和64，則正方形A的面積為. 11 . 如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，連接，如果，，則的周長是_____． 12 . 如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，連接CE，若∠A=30，∠ACB=65，則∠BCE=_____． 13 . 如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點(diǎn)的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點(diǎn)有______個，負(fù)整數(shù)點(diǎn)有______個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是______． 14 . 如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．若PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是__________． 15 . 如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120，∠ADC=150，現(xiàn)以對角線AC為邊向點(diǎn)D一側(cè)作等邊△ACE，則四邊形ABCE的面積=______. 16 . 如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為______． 17 . 在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120，則△ABC外接圓的半徑長度為___． 18 . 在紙片中，，，.如圖，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，當(dāng)點(diǎn)在軸上向上移動時，點(diǎn)也隨之在軸上向右移動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)原點(diǎn)時，點(diǎn)停止移動.在移動過程中，點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離是__________． 三、解答題 19 . （1）如圖1：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．證明：DE=DF． （2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE和DF分別平分∠ADB和∠ADC，求證：DE=DF． 20 . 如圖，，，，求證：. 21 . 如圖，A，P，B，C是圓上的四個點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60，AP，CB的延長線相交于點(diǎn) A． （1）求證：△ABC是等邊三角形； （2）若∠PAC=90，AB=，求PD的長． 22 . 如圖，△ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求△ABC各內(nèi)角的大?。? 23 . 如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1交AB的延長線于點(diǎn)B1． (1)請你探究：＝，＝是否都成立？ (2)請你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請問＝一定成立嗎？并證明你的判斷． (3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝8，AB＝，E為AB上一點(diǎn)且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值． 24 . 如圖，在△中，∠，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，連接． （1）求證：； （2）若，，求的長． 25 . 如圖，，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BE的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)若，，求AD長． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、