0252-煤礦井下輸送機(jī)行星齒輪減速器設(shè)計(jì)

0252-煤礦井下輸送機(jī)行星齒輪減速器設(shè)計(jì),煤礦,井下,輸送,行星,齒輪,減速器,設(shè)計(jì) 1 目 錄 1 概述 .3 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動(dòng)方法比較 3 1.2 液壓泵控軟起動(dòng)減速器 4 2 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類型 .6 2.1 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 6 2.2 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的類型 6 3 傳動(dòng)方案的確定 .7 3.1 額定工況下的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)計(jì)算 7 3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)比方案確定 .7 4 傳動(dòng)比的優(yōu)先分配 .11 4.1 齒輪精度及材料的選擇 11 4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹 12 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 13 5 錐齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 .17 5.1 錐齒輪設(shè)計(jì) 17 5.2 錐齒輪校核 18 6 行星齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 .19 6.1 2K-H 行星傳動(dòng)配齒計(jì)算 19 I.20 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計(jì)算 21 6.3 齒輪的變位計(jì)算 22 6.4 齒輪幾何計(jì)算 24 6.5 重合度計(jì)算 25 6.6 嚙合效率計(jì)算 25 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 25 7 各級軸的設(shè)計(jì)與校驗(yàn) .29 7.1 錐齒輪輸入軸 29 7.2 錐齒輪輸出軸 33 7.3 太陽軸的設(shè)計(jì)校驗(yàn) 37 8 行星輸出控制級設(shè)計(jì) .40 2 8.1 內(nèi)齒輪外制齒輪設(shè)計(jì) 40 8.2 制動(dòng)齒輪校核 40 8.3 液壓泵的選擇及輸出鏈選擇 42 致 謝 .43 參考文獻(xiàn) .44 3 1 概述 1.1 皮帶運(yùn)輸機(jī)的集中控起動(dòng)方法比較 1.1.1 控起動(dòng)設(shè)備研究的必要性 皮帶運(yùn)輸機(jī)是化工，煤炭，冶金，建材，電力，輕工，糧食，及至交 通運(yùn)輸部門廣泛使用的運(yùn)輸設(shè)備，隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步社會(huì)的發(fā)展，其重 要性日趨明顯，然而皮帶運(yùn)輸機(jī)在使用運(yùn)行過載中，由于各種因素的影響， 經(jīng)常發(fā)生斷帶，縱向撕裂，工作效率低等問題，因此，目前迫切需要一種 性能良好的控啟動(dòng)設(shè)備，用的改善皮帶運(yùn)輸機(jī)的啟動(dòng)性能，且在穩(wěn)定運(yùn)行 時(shí)，保持高效率，及電機(jī)的功率平衡。 1.1.2 軟啟動(dòng)及其各種方法比較 為了解決刮板輸送機(jī)在重載下難啟動(dòng)的問題，我國重型刮板輸送機(jī)普 遍采用了雙速電機(jī)拖動(dòng)，這種方式屬于剛性傳動(dòng)，在啟動(dòng)時(shí)鍵子中動(dòng)負(fù)荷 顯著的增加，在運(yùn)輸中不能吸收由于各級原因而產(chǎn)生的動(dòng)負(fù)荷，也不能對 系統(tǒng)提供任何保護(hù)作用，剛性驅(qū)動(dòng)啟動(dòng)時(shí)沖擊電流延續(xù)時(shí)間較長，隨著功 率增大，對電網(wǎng)沖擊日益嚴(yán)重，在生產(chǎn)中也時(shí)常發(fā)生斷鍵和燒毀電機(jī)的事 故，為了抑制事故的發(fā)生，人們這時(shí)不斷的增加鍵子強(qiáng)度和電機(jī)功率，卻 沒有從拖動(dòng)特性上去研究解決問題。 近年來國外一些廠家（美國，德國等）已開始從傳動(dòng)系統(tǒng)的拖動(dòng)特性 來研究改善輸送機(jī)啟動(dòng)和運(yùn)轉(zhuǎn)中存在的問題，并提出了“軟啟動(dòng)”的概念， 所謂軟啟動(dòng)是相對剛性啟動(dòng)而言的，從傳動(dòng)上說就是使電機(jī)盡量在空載下 啟動(dòng)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，再使系統(tǒng)無沖擊而慢慢運(yùn)輸起來轉(zhuǎn)如正常運(yùn)行。 液力偶合器和液力變矩器是軟啟動(dòng)方法中的一種，這種方法在啟動(dòng)時(shí)， 偶合器不充液，電機(jī)在空載下啟動(dòng)，此時(shí)電機(jī)只帶一個(gè)泵輪在空氣中運(yùn)轉(zhuǎn)， 慣量很小，加速很快，隨著沖液量不斷增加，拉矩不斷增長，輸送機(jī)在平 穩(wěn)狀態(tài)下緩慢啟動(dòng)起來，燃而，液力偶合器由于漏液，因而工作效率比較 低，只能達(dá)到 79%，起輸入轉(zhuǎn)矩與輸出轉(zhuǎn)矩是相等的，不能改善原動(dòng)機(jī)的輸 出轉(zhuǎn)矩，在啟動(dòng)過載中，不能有效的改變液力偶合器的沖液量，用時(shí)其調(diào) 整性能較差，啟動(dòng)電流也比較大。 4 行星減速器，具有效率高，維護(hù)費(fèi)用少，生產(chǎn)成本低啟動(dòng)迅速平穩(wěn)， 線形度好，能使多電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾筒時(shí)的各電機(jī)負(fù)載趨于均勻，同時(shí)改變原動(dòng) 機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩等許多優(yōu)點(diǎn)。一般減速器為二自由度系統(tǒng)，在運(yùn)輸機(jī)啟動(dòng)時(shí)， 二自由度等只使減速器跟著電機(jī)一起運(yùn)行，當(dāng)電機(jī)達(dá)到正常運(yùn)行速度后， 通過控制一個(gè)自由度，迫使行星齒輪減速器輸出由于控制方式不同，也存 在一些差異，上圖是有德國亞琛工業(yè)大學(xué)教授克·拖皮斯在一篇論文中論 述的軟啟動(dòng)減速器 從圖上下看出它是通過控制內(nèi)齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)，從而讓行星架輸出扭矩的方 法，本方法對內(nèi)齒輪的制動(dòng)是采用齒輪制動(dòng)，通過控制齒輪軸而達(dá)到目的， 有的是采用兩極摩擦離合器制動(dòng)內(nèi)齒輪，從而改變輸出，效果一樣，這種 減速器具有下列優(yōu)點(diǎn)， （1）實(shí)現(xiàn)電機(jī)空載啟動(dòng)（2）實(shí)現(xiàn)輸送機(jī)軟偶合過程 （3）兩極制動(dòng)低速運(yùn)行在重載工況從而實(shí)現(xiàn)過程保護(hù)（4）從是實(shí)拖過載 保護(hù)功能來講并不需要再增加附加費(fèi)用 從本設(shè)計(jì)看來，上述設(shè)計(jì)唯一的缺點(diǎn)是兩極制動(dòng)時(shí)，調(diào)級的危險(xiǎn)，因 而本設(shè)計(jì)將采用液壓泵控實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速的目的。 1.2 液壓泵控軟起動(dòng)減速器 1.2.1 設(shè)計(jì)技術(shù)方案 如上節(jié)所述，行星減速器具有很多優(yōu)點(diǎn)。因而本設(shè)計(jì)也毫例外，但兩 極制動(dòng)很難改善跳級時(shí)的沖擊作用。那無論對電機(jī).膠帶還是減速器本身, 都存在不良影響。無級調(diào)速應(yīng)該是發(fā)展的方向,而本設(shè)計(jì)偏重于機(jī)械方面。 方案簡圖如下： 制動(dòng)器 1 制動(dòng)器 2 5 6 5 7 8 4 2 3 1 1.輸入錐齒輪 2.輸出錐齒輪 3.太陽輪 4.行星架 5.行星輪 6.內(nèi)齒輪 7.液壓泵 8.制動(dòng)齒輪 由上圖可見，從考慮電機(jī)安裝及巷道布置出發(fā)使用了變向的錐齒輪。當(dāng) 電機(jī)起動(dòng)時(shí)，液壓泵空轉(zhuǎn)可實(shí)現(xiàn)減速器空載起動(dòng)。因?yàn)檫@時(shí)由于內(nèi)齒輪運(yùn) 轉(zhuǎn)，故其自由度為 2，行星架沒有輸出。當(dāng)電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，對液壓泵 緩慢加載，制動(dòng)齒輪將內(nèi)齒輪制動(dòng)住，扭矩從行星架上輸出逐漸增加一至 達(dá)到內(nèi)齒輪停止，扭矩全從行星架輸出。 1.2.2 行星減速器效率確定 分析其結(jié)構(gòu)，可得其工作效率公式 η=η 12η 22η vη z 式中: η 1------聯(lián)軸器效率 η 2------軸承效率 η v------行星輪系效率 η z------錐齒輪系效率 取 η 1=0.99 η 2=0.99 η v=0.98 η z=0.96 其中 η v計(jì)算見后面相關(guān)部分 綜上所述 η=η 12η 22η vη z0.904 行星減速器的高效率傳動(dòng)，使之比起液壓泵的軟起動(dòng)來又優(yōu)越可很多， 6 因而液壓泵雖然亦能無級調(diào)速，但本設(shè)計(jì)不將之直接采用為起動(dòng)裝置。 2 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類型 2.1 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對齒輪傳動(dòng)的承載能力.可靠性效率.圓周速 度。體積和質(zhì)量等技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)提出了越來越高的要求。漸開線行星齒 輪傳動(dòng)就是近 30 年來為滿足這種需要而發(fā)展起來的新型傳動(dòng)之一。行星齒 輪傳動(dòng)與普通齒輪傳動(dòng)相比即使在他們的零件材料和機(jī)械性能。制造精度 和工作環(huán)境等均相同的條件下，前者都具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。 漸開線行星齒輪傳動(dòng)具有以下特點(diǎn)： (1).把定軸線傳動(dòng)改為動(dòng)軸線傳動(dòng) (2).功率分流.采用數(shù)個(gè)行星齒輪傳動(dòng)載荷 (3).合理地利用內(nèi)齒合 (4).結(jié)構(gòu)緊湊.重量輕.體積小 (5).傳動(dòng)效率高 (6).傳動(dòng)比范圍大.并可實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成與分解，有級變速和無級變 速 (7).運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，抗沖擊和震動(dòng)能力較強(qiáng) 近代行星齒輪傳動(dòng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的重大突破就是成功的采用了均載機(jī)構(gòu),解 決了由于制造.裝配和構(gòu)件變形等因素引起的各行星輪之間載荷不均勻問題,使 功率在各行星輪間均勻分流,從而使這種傳動(dòng)的特點(diǎn)得以充分發(fā)揮。在未出 現(xiàn)均載機(jī)構(gòu)以前,人們靠減小制造誤差來解決均載問題，但這是很不經(jīng)濟(jì)， 又十分困難的事。而且誤差和變形總是難免的，不同類型的均載機(jī)構(gòu)有不 同的特點(diǎn)和適用范圍。 2.2 漸開線行星齒輪傳動(dòng)的類型 行星齒輪傳動(dòng)的類型有很多種。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須首先合理的選用傳 動(dòng)類型。在選擇傳動(dòng)類型時(shí)，必須考慮以下幾個(gè)因素：傳動(dòng)比要求.傳動(dòng)效 率.外廓結(jié)構(gòu)尺寸.制造裝配工藝等。根據(jù)上述諸原因，先選擇一種或幾種 傳動(dòng)類型方案并作分析比較，最后確定比較合理的類型方案。 以上述六種傳動(dòng)型式看，NGW 型具有效率高.功率不限.體積小.重量輕. 制造安裝方便等優(yōu)點(diǎn)。故本設(shè)計(jì)選用 NGW 型傳動(dòng)方案。 7 3 傳動(dòng)方案的確定 3.1 額定工況下的傳動(dòng)比設(shè)計(jì)計(jì)算 原始材料：皮帶運(yùn)輸能力 Q=1000T/h 電機(jī)功率 p e=132kw 皮帶速度 V 帶=3.15m/s 3.1.1 帶寬選擇 根據(jù)公式 A=Q/3600ρvk 計(jì)算物料斷面積 其中 Q 為運(yùn)輸能力（T/h） ρ 為物料密度 1.6 噸/米 3 V 為帶速 3.15m/s k 為系數(shù)取為 1 ∴A=1000/3600*1.6*3.15*1=0.055m 2 按槽角 α=30 o 堆積角 φ=20 o 得帶寬 b=800mm 3.1.2 皮帶傳動(dòng)滾子直徑選擇 根據(jù)帶寬 b=800mm 和帶長 l=1000m 選擇皮帶傳動(dòng)滾子直徑定為 500mm=0.5m 3.1.3 電機(jī)選擇 根據(jù)原始資料要求 Pe=132kw 查《煤礦機(jī)電產(chǎn)品目錄》決定選用 YBS- 132 型電機(jī) 1.型號說明 YBS-132 Y-輸送機(jī)用 B-防爆式 S-異步機(jī) 132-額定功率 132 千瓦 2.電機(jī)有關(guān)參數(shù)列表 型號 YBS-132 功率（kw） 132 額定電壓 Ve(v) 660/1140 額定電流 Ie（A） 174.1/100.5 轉(zhuǎn)速 r/min 1475 效率 η 94.5% 功率因素 cosφ 0.85 堵轉(zhuǎn)電流/額定 電流 5.5 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩/額定 轉(zhuǎn)矩 2.3 最大轉(zhuǎn)矩/額 定 2.2 電機(jī)外形 1243*660*780.5 重 1302 千克 由西北煤礦機(jī)械總廠生產(chǎn) 3.1.4 傳動(dòng)比計(jì)算 由 V=wr=3.15=2πn 1*0.25/60 ∴n 1=120.32r/min 傳動(dòng)比 i=n/n 1=1475/120.32=12.25886 3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)比方案確定 8 由上一章選擇的傳動(dòng)比類型為 NGW 型，NGW 型的傳動(dòng)比范圍在 2.7-9 以 內(nèi)。可見一級傳動(dòng)不能滿足傳動(dòng)比要求范圍，應(yīng)使用兩級 NGW 傳動(dòng)或一級 普通齒輪加一級 NGW 傳動(dòng)即具有下圖幾種傳動(dòng)方案。 ( I ) 兩級行星輪傳動(dòng) ( II ) 9 一級直齒一級行星輪傳動(dòng) ( III ) 一級錐齒一級行星輪傳動(dòng) 比較上述三種方案：兩級行星輪傳動(dòng)，傳動(dòng)比分配容易但從行星傳動(dòng)的 特點(diǎn)上來看，多一級傳動(dòng)會(huì)給制造安裝上造成困難且成本較高，體積較大。 一級直齒一級行星輪傳動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡單制造安裝容易，成本低，體積亦不大。 但從考慮減速器在礦井安裝上考慮，皮帶縱向布置，則減速器必須橫向布 置，而電機(jī)是串在減速器上的。如果按圖（Ⅰ）.（Ⅱ）布置電機(jī)，則巷道 直徑為電機(jī)長度加減速器長度加皮帶寬度加人行道寬度，這樣的巷道直徑 至少在數(shù)米左右，所以巷道加工成本會(huì)很高。即使采用拓寬機(jī)頭處巷道的 方法另加峒室安裝電機(jī)，也會(huì)因啟動(dòng).維修不方便而造成損失！ 本設(shè)計(jì)在進(jìn)行多種方案比較的基礎(chǔ)上擬采用了圖Ⅲ的傳動(dòng)形式，即一級 錐齒輪加一級行星輪傳動(dòng)。從軟啟動(dòng)角度考慮制動(dòng)內(nèi)齒輪實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速， 故使用了液壓泵控制內(nèi)齒輪！ 綜上本設(shè)計(jì)的傳動(dòng)方案定為圖Ⅲ，加之制動(dòng)機(jī)構(gòu)得到了在第一章第二節(jié) 內(nèi)容介紹中的示意圖。即如下兩種方案形式： 10 ( I ) ( II ) 至于兩種方案的細(xì)微差別須在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮。因?yàn)榇嬖谳S承安裝.評 動(dòng)件長度.及內(nèi)齒輪定位等幾方面的考慮。本設(shè)計(jì)采用了圖Ⅱ，詳見有關(guān)章 節(jié)。 11 4 傳動(dòng)比的優(yōu)先分配 4.1 齒輪精度及材料的選擇 采用齒形角 α n=20o的直齒漸開線齒輪傳動(dòng)，精度等級定為 6 級.7 級。 為避免根切，減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量，改善齒輪副的摩擦情況，湊合中 心距，提高承載能力，齒輪傳動(dòng)的行星輪故采用角度變位。 齒輪材料采用 20CrMnT:的硬齒傳動(dòng)。為提高承載能力，內(nèi)齒輪采用 40Cr 的軟齒傳動(dòng)。一般太陽輪淬火硬度 HRC60±3.行星齒輪面硬度 HRC55~58.芯部硬度為 HRC33-38. 內(nèi)齒圈 40Cr 采用調(diào)質(zhì)后表面淬火或軟氮 化處理 HV650 .接觸疲勞極限 σ Hlim和彎曲疲勞極限 σ Flim按文獻(xiàn)[4]選取 其下部值表于下： 齒輪 材料 熱處理 σ HlimMPa σ FlimMPa 精度 小錐齒輪 1450 350 大錐齒輪 1400 300 太陽輪 350 行星輪 20CrMnT: 滲碳淬火 HRC58~62 300 內(nèi)齒輪 40Cr 調(diào)整 HB262~293 650 280 7 4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法介紹 一般優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)是運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)高質(zhì)。高效地完成設(shè)計(jì)任務(wù)，機(jī)械 設(shè)計(jì)問題存在很多種可能設(shè)計(jì)方案。從若干方案中選一個(gè)最佳的過程就是 優(yōu)化過程。 優(yōu)化過程包括兩方面： 1.將工程實(shí)際問題模型化，即抽象成為優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 2.應(yīng)用優(yōu)化計(jì)算方法的程序在計(jì)算機(jī)上求解數(shù)學(xué)模型 4.2.1 優(yōu)化計(jì)算方法過程： 1.擬定設(shè)計(jì)變量 2.建立目標(biāo)函數(shù)，是用來評價(jià)設(shè)計(jì)變量好壞的函數(shù)。優(yōu)化這個(gè)函數(shù)就可 得到一組最優(yōu)化設(shè)計(jì)變量 3.找出約束條件，設(shè)計(jì)中必須滿足一些限制條件 4.優(yōu)化計(jì)算 有約束條件的最優(yōu)化問題可以處理為無約束問題，而多變量的無約束問 題又可轉(zhuǎn)化為單變量無約束問題。因此無約束單變量優(yōu)化方法是最基本的 一種方法。0.618 法就是其中一種沒有約束條件并且只有一個(gè)設(shè)計(jì)變量問題 的數(shù)學(xué)模型，就是只有目標(biāo)函數(shù)，而且目標(biāo)函數(shù)為一元方程，求最優(yōu)化解 就是對一元方程求極值。對其中較簡單的方程可以用古典微分學(xué)求解，而 12 對于較復(fù)雜的問題，常常會(huì)遇到困難，使用數(shù)值迭代法可減少工作量， 0.618 就是一種迭代法。 4.2.2 0.618 法簡介 0.618 法就是先決定一個(gè)含有極小點(diǎn)的區(qū)間[a,b]，將其定為收索范圍。 試點(diǎn) X1和 X2，分別從 a 端和 b 端向相反方向截取 |b-a|的 0.618034 點(diǎn)，經(jīng) 第一次迭代后去掉[a，X 2]或[X 1，b]部分，收索范圍縮小，剩下的收索范圍 長度為 0.618，再按 0.618 法在新的[a,b]中選取試點(diǎn)，直到求得的 F（x） 對應(yīng)的設(shè)計(jì)變量即為優(yōu)化變量。 A X B A 0.618 B X2 x1 0.382 對有約束條件的，可將約束條件對目標(biāo)函數(shù)的影響用一懲罰系數(shù) R 表示， 建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)由原來的目標(biāo)函數(shù)加上約束函數(shù)與 R 的乘積 組成，其它地方就與一般的 0.618 法一樣了。 4.3 目標(biāo)函數(shù)的建立 13 4.3.1 設(shè)計(jì)思路 為了使減速器的總體尺寸達(dá)到最小、重量最輕，設(shè)計(jì)減速器的縱向尺寸 最小，則大錐齒輪直徑一半與內(nèi)齒輪直徑一半為目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化這個(gè)目標(biāo) 函數(shù)就可得到最優(yōu)解，其方程式為： L=1/2m2Z2+m5Z5/2 設(shè)計(jì)變量定為第一級傳動(dòng)比 X1，則第二級傳動(dòng)比為 12.25/X 一級圓錐齒輪設(shè)計(jì)參數(shù) d1利用下列公式：（文獻(xiàn)[1]） 二級行星齒輪設(shè)計(jì)參數(shù) da利用下列公式：（文獻(xiàn)[4]） 4.3.2 計(jì)算圓錐齒輪的參數(shù)變量，列表如下 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 齒寬系數(shù) φ dm 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 0.32 小輪轉(zhuǎn)矩 T1 T1=9.55*106p/n1=9.55*106*132/147 5 854644Nmm 載荷系數(shù) K K=KAKVKβ 使用系數(shù) KA 表 7-5 KA=1 動(dòng)載荷系數(shù) KV 圖 7-4G KV=1.15 圖 7-7 Kβ =1.12齒向載荷分布系 數(shù) Kβ 則 K=KAKVKβ =1*1.15*1.12 K=1.288 彈性系數(shù) ZE 表 7-6 ZE=189.8N/mm2 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) Zn 圖 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 [σ H] 由式 7-12[σ H]=σ HlinZNZw/ZHlin σ Hlim1=1450 N/mm2接觸疲勞極限 σ Hlim 圖 7-16 σ Hlim2=1350 N/mm2 接觸壽命系數(shù) ZN 圖 7-17 按循環(huán)次數(shù) 109 ZN1=ZN2=1 硬化系數(shù) Zw 圖 7-18 Zw=1.08 則 σ Hlim1=[σ H]1 [σ H]1= 1450N/mm2接觸最小安全系 數(shù) SHmin=1 σ Hlim2=[σ] 2 [σ] 2=1350 N/mm2 ∴d 1的初值 d1t 傳動(dòng)比 u 即為設(shè)計(jì)變量 X 由于相同齒合.摸術(shù)相同. 14 4.3.3 行星輪級的目標(biāo)函數(shù)建立. 設(shè)計(jì)太陽輪直徑比行星輪為小.按馬從謙編《漸開線行星齒輪傳動(dòng) 設(shè)計(jì)》P 280.太陽輪直徑為 其計(jì)算過程列表于下. 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 算式系數(shù) 鋼制直齒輪 Ktd=768 使用系數(shù) 文獻(xiàn)[4]表 6-5 P286 KA=1.00 行星輪間載不均系數(shù) P351 KHP=1.10 綜合系數(shù) P280 KHε =2.30 小齒輪寬系數(shù) 取 φ d=0.7 φ a=0.7 小齒輪名義轉(zhuǎn)矩 T1=η 1*9.55*103*132 μ*3/1475 T1=270.637μvm 齒輪接觸疲勞極限 VHlim 按 VaHlim=1500MPa VcHlim=1450MPa ∴d a=768* =25.8*3 25./405/7.0)25.(*3.67.20xx?3)5.1(? 由行星輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,單排 2K-H 機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比是:i 2=1+Zb/Za ∴Z b=( i2-1) Za ∴d b=m Zb=m Za( i2-1)= 25.8* *(12.25/x-1)3)25.1(x? 故目標(biāo)函數(shù)試為 f(x)=L= d2/2+ db/2=47.36(1+0.32/ )* 由建立方程要求的約束條件建立不等試如下. 傳動(dòng)比:x1 x0 對應(yīng)約束方程為:k(1)=x-1 k(2)=4-x k(3)=L 0.618 流程圖: 15 1NPVT A,B,E X1=A+0.618(B-A):F1=F(x1) X2=A+0.382(B-A):F2=F(x2) |F1- F2|≤E F1＞F 2 A=x2:x2=x1 F2=F1 X1=A+0.618(E-A) F1=F(x1) B=x1:x2=x2:F1=F2 X2=A+0.382(B-A) F2=F(x2) F1＜F 2 PRINT X2.F2 PRINT X1.F1 END 16 5 錐齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 5.1 錐齒輪設(shè)計(jì) 5.1.1 傳動(dòng)比選擇分配 由上述優(yōu)化結(jié)果可見各局部優(yōu)化傳動(dòng)比的總體尺寸接近而傳動(dòng)比相差 較大。由于在優(yōu)化過程中沒有考慮齒輪模數(shù)作用，并且，錐齒輪從結(jié)構(gòu)上 考慮不應(yīng)分配過大的傳動(dòng)比而只適宜起換向的作用。而且，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果， 選擇第 IV 組作為優(yōu)化目標(biāo)，這樣可充分利用行星輪級重載高效的特點(diǎn)，同 時(shí)保證錐齒輪負(fù)載不太大，制造容易，安全可靠。同時(shí)，考慮設(shè)計(jì)因素， 在小范圍內(nèi)調(diào)整傳動(dòng)比分配，即 i1=1.8 i2=6.8 錐齒輪軸交角為 90 度，采 用直齒傳動(dòng) 5.1.2 錐齒輪材料及熱處理 采用閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，材料為 20CrMnTi 小齒輪 HRC60~62 大齒輪 HRC55~60 5.1.3 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算。列表 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 確定齒輪精度等 級 文獻(xiàn)[1]表 7-1 估計(jì) 5m/s 7 級 小輪大端分度圓 直徑 齒寬度系數(shù) 文獻(xiàn)[1]（下同）表 7-13 φ dm=0.36 小輪齒數(shù) 在推薦值 20~40 中選 硬齒面 Z1=23 大輪齒數(shù) Z2=i Z1=23*1.8=41.4 Z2=41 齒數(shù)比 u= Z2/ Z1=41/23=1.7826 u=1.7826 傳動(dòng)比誤差 △u=(1.7826-1.8)/1.8=-0.009 合適 小輪轉(zhuǎn)矩 T1=9.55*106P/n1=9.55*106*132/147 5 T1=854644Nmm 載荷系數(shù) K=KA KV KB KA=1 使用系數(shù) 表 7-5 KV=1.15 動(dòng)載荷系數(shù) 由 5*23/100=1.15m/s 查圖 7-4 KB=1.22 齒向載荷分布系 數(shù) 圖 7-7 則 K t=1*1.15*1.22=1.4 Kt=1.4 彈性系數(shù) 表 7-6 ZE=189.8 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 表 7-15 ZH=2.5 許用接觸應(yīng)力 式 7-12 [σ H]= σ Hlim ZN ZW/VHlim 17 接觸疲勞極限 圖 7-16 σ Hlim1=1450 σ Hlim2=1400 接觸壽命系數(shù) ZN1= ZN2=1 硬化系數(shù) 圖 7-18 均為硬齒面 ZW=1 接觸最小安全系 數(shù) 取值為 1.5 則[σ H]1=1450*1*1/1.5 [σ H]2=1400*1*1/1.5 SHmin=1.5 [σ H]1=966N/mm2 [σ H]= [σ H]2=933N/mm2 故 d1的初值 d1t d1t=147.47mm 故齒輪模數(shù) m= d1t/ Z1=6.41 取 m=7mm 小輪大端分度圓 直徑 d1t=m Z1=7*23=161mm d1t=161mm 小輪平均分度圓 直徑 dm1= d1t/1+φ dm/ 1u?dm1=136.89mm 圓周速度 Vm=πd m1n1/60000 Vm=10.57m/s 動(dòng)載荷系數(shù) 由 Vm Z1/100=2.43 查圖 7-4a Kv=1.25 載荷系數(shù) K=1*1.25*1.22=1.525 K=1.525 小輪大端分度圓 直徑 d1≥d 1t =143.33mm3Kt/ 取 d1=161mm 齒寬 B=φ dm(dm1)min=49.28 取 b=50mm 5.2 錐齒輪校核 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度對錐齒輪進(jìn)行校核計(jì)算 列表如下： 齒形系數(shù) YFa VF=2KT1(1+φ dm/ )2YFaYsa/bd1m≤1u? [VF] 當(dāng)量齒數(shù) ZV1=Z1/cosδ 1=Z1 u/ Zv1=44.47 Zv2= Zv1u=79.27 查圖 7-21 （文獻(xiàn)[1] 下同） YFa1=2.38 YFa2=2.24 應(yīng)力修正系數(shù) Ysa 查圖 7-22 Ysa1=1.68 Ysa2=1.78 許用彎曲應(yīng)力 [φ F] 式 7-18 [VF]= φ Flim YST YV YX/SFlim 彎曲疲勞極限 圖 7-25 φ Flim1=350N/mm 18 σ Flim 2 φ Flim2=300N/mm 彎曲壽命系數(shù) YN 圖 7-23 YN1= YN2=1 尺寸系數(shù) Yx 圖 7-24 YX=1 試驗(yàn)齒輪應(yīng)力修 正系數(shù) YST YST=2 彎曲最小系數(shù) SFmax SFmax=1.8 則[φ F]1=350*2*1*1/1.8 [φ F]1=388N/mm2 [φ F]2=300*2*1*1/1.8 [φ F]2=333 N/mm2 故 φ F1=2*1.525*854644*（1+0.36/ ）1786.*.? 2*2.38*1.68/50/161/7=256 N/mm2 φ F2=φ F1 YFa2 Ysa2/( YFa1 YFa)=255 N/mm2 由 φ F1≤[φ F]1 φ F2≤[φ F]2 故校驗(yàn)合格 5.2.1 錐齒輪其它主要尺寸計(jì)算 大輪大端分度圓直徑 d2: d2=M Z2=7*14=287mm 錐距 R：R=164.53 小輪大端頂圓直徑：da 1= d1+2m cosδ 1=173.21 大輪的端頂圓直徑：da 2= d2+2m cosδ 2=299.21 分度圓錐角 δ：δ 1=arctg1/u=29o17′29″ ∴δ 2=60o82′71″ 齒頂高 h A= hA*m=7 m 齒根高 h F=(hA* + C*)m=8.4mm 小輪大端齒根圓直徑 df1= d1-2*1.2m cosδ 1=146.35mm 齒寬中點(diǎn)處分度圓直徑 dm=d-bsinδ=d/(1+φd m/ )?u dm1=136.88mm dm2=287-50*sin60.49o=243.48mm 6 行星齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算 6.1 2K-H 行星傳動(dòng)配齒計(jì)算 按上一章分配的傳動(dòng)比進(jìn)行計(jì)算。為正確設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)，必須研 究行星輪系的配齒條件，以求合理地選擇各輪齒數(shù)和型心輪數(shù)目。 19 6.1.1 保證滿足給定的傳動(dòng)比要求及傳動(dòng)比條件 在內(nèi)齒輪 B 被制動(dòng)而固定。中心輪 ZA為輸入時(shí)，有： iahb=1+Za/ Zb 得 Zb/ Za= iahb-1=6.8-1=5.8 即 Z b=5.8Za 6.1.2 保證中心輪內(nèi)齒輪和行星架軸線重合-------同軸條件 為保證行星輪 Zc與兩個(gè)中心軸 Za. Zb同時(shí)正確嚙合，要求外嚙合齒輪 a-c 的中心輪等于內(nèi)嚙合齒輪 b-c 的中心距. 即 （a w） a-c=（a w） b-c 對嚙合齒輪，為提高嚙合傳動(dòng)質(zhì)量和承載能力采用了角度變位有： (Za+Zc)/cosaw(a)= (Zb-Zc)/cosaw(b) aw(a)------a-c 外嚙合傳動(dòng)的嚙合角 aw(b)------b-c 內(nèi)嚙合傳動(dòng)比嚙合角 6.1.3 保證各個(gè)行星輪均布裝入兩中心輪的齒間------裝配條件 當(dāng)采用各行星輪結(jié)構(gòu)時(shí)，要保證幾個(gè)行星輪均勻地分布在中心輪的 周圍，而且使行星輪的輪齒正確地裝入兩中心輪的齒間。各輪齒數(shù)與行 星輪個(gè)數(shù) np必須滿足裝配條件，否則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)行星輪裝入嚙合位置 后，其它幾個(gè)行星輪就會(huì)裝不進(jìn)去。 行星輪的裝配是逐個(gè)依次進(jìn)行的，兩相鄰行星輪所夾的中心角等于 2π/n p，設(shè)在位置 I 裝入第一個(gè)行星輪 C1與兩個(gè)中心輪想嚙合，然后將行 星輪轉(zhuǎn)過 2π/n p角度，使第一個(gè)行星輪 C1轉(zhuǎn)到位置 II，由于行星架 H 轉(zhuǎn)動(dòng) 而帶動(dòng)中心輪轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)中心輪 a 轉(zhuǎn)過角度 φ a= iahb 2π/n p I b c 2π/np III II 20 為了在位置 I 裝入行星輪 C2，則要求中心輪在位置 I 的輪齒位置應(yīng)該與她 轉(zhuǎn)過 φ a角之前，在該位置的齒輪位置相同，即 φ a必須剛好是中心輪兩齒 所對應(yīng)的中心輪 2π/n p的倍數(shù)。 q=φ a Za/2π=整數(shù) 將 φ a代入上式并化簡得 q= Za iahb/ np=( Za +Zb)/ np=整數(shù) 即 NGW 型行星輪傳動(dòng)的裝配條件為兩個(gè)中心輪齒數(shù)之和是行星輪個(gè)數(shù) np的 整數(shù)倍。 6.1.4 鄰接條件------保證相鄰兩行星輪齒頂不相碰 為使相鄰兩行星輪不相碰，必須保證它們齒頂之間的連心線上有一定 的間隙，通常最小間隙應(yīng)大于半個(gè)模數(shù)。 設(shè)相鄰兩行星輪間的距離為 L，最大行星輪頂圓直徑為 dac 則 Ld ac 即：2a acsin(π/n p) dac np------行星輪個(gè)數(shù) aac------a-c 嚙合副的中心距 綜合上述四個(gè)條件立式 Zb=( iahb-1) Za Zc=( Zb- Za)/2=( iahb-1) Za/2- Za=( iahb-2) Za/2 q= iahb Za/ n p 根據(jù)資料[2]表 8-288 選行星輪個(gè)數(shù) n p=3 ∴Z a: Zc: Zb:q= Za：Z a( iahb-2)/2：Z a ( iahb-1)：i ahb Za/ n p=30：72：174：68 由文獻(xiàn)[2]P 642說明 Za盡可能取質(zhì)數(shù)并使 Za/ n p不等于整數(shù)。Z b/ n p不等 于整數(shù)。盡可能使 Zb/ Zc及 Za/ Zc 無公約數(shù)。 從太陽輪齒數(shù)上選擇來看，對硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，一般齒數(shù)不超過 30，根據(jù) 下圖可正確選擇 由圖考慮及綜合齒輪加工強(qiáng)度方面依據(jù)配齒關(guān)系決定調(diào)整傳動(dòng)比為 6.94736。齒數(shù)選擇 Za=19 Zc′=47（未變位） Z b=113 校驗(yàn)傳動(dòng)比誤差： △i=( i ahb-i)/i=2.16% △i4% 21 故齒數(shù)匹配滿足要求 6.2 行星輪嚙合模數(shù)計(jì)算 按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪模數(shù)，其計(jì)算公式為： m≥ 2KKFPT1YF1YS1/b*Z12δ FP13 輸入軸作用在 a 輪上的扭矩 Ta為： Ta=9.55*106*pa*η/n a=1461441Nmm T1= Ta/ np=487147Nmm 其他參數(shù)計(jì)算，列表入下： 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 載荷系數(shù) K K=KAKVKB 使用場合系數(shù) KA 文獻(xiàn)[3]表 7-2 KA=1.25 動(dòng)載荷系數(shù) KV 表 7-3 KV=1.25 載荷分布系數(shù) KB 表 7-4 KB=1.04 K=1.25*1.25*1.04 K=1.62 行星輪間載荷分布不均系 數(shù) KFP 表 8-1 和式 8-11 KFP=1.20 齒寬系數(shù) b* b*=0.6 齒輪彎曲疲勞極限 δ oF 表 7-7 δ Of=850N/mm2 齒形系數(shù) YF 按 x=0 圖 7-1 YF=2.4 應(yīng)力修正系數(shù) YS 圖 7-2 YS=1.66 ∴m≥ =3.44mm3 850/19/6.01*4.287*6.12 取 m=3.44mm 6.3 齒輪的變位計(jì)算 6.3.1 變位原因 在行星齒輪傳動(dòng)中，一般都采用變位齒輪傳動(dòng)，其目的在于湊合中心 距，避免輪齒根切，減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，減小齒面磨損和提高使用壽命， 以及提高其承載能力等。本設(shè)計(jì)采用角變位 6.3.2 確定行星輪齒數(shù) Zc 1）由前面配齒數(shù)結(jié)果知：Z a=19 Zb=113 Zc′=47（未變位） 2）為提高接觸強(qiáng)度，將 α ac′（嚙合角）定在 24o 左右 根據(jù) Zεac =Za+ Zc=19+47=66 初選 Xεac =1.02 接觸法選取的變位系數(shù)可以保證齒輪扭嚙合時(shí)不干涉，加工時(shí)不根切 或只有微量根切；齒頂厚 Sa=0.4m 重合度≥1.2，兩輪的最大滑動(dòng)系數(shù)大致 22 相等 3）初選 a-c 副的齒高變動(dòng)系數(shù)△y ac 根據(jù)初選的 Xεac = Za+ Zc 用表 5-6（文獻(xiàn)[4]）簡化公式計(jì)算△y ac 由 下圖按 B 查 D B=1000（x a+ xc）cosβ/（Z a+ Zc）=15.45 則 D=1.36 則△y ac=（D/1000-u）(Z a+ Zc)/ cosβ=0.08976 4) 確定 Zc Zc=Zc′-（X εac -△y ac）=46.06 取 Zc=46 6.3.3a-c 嚙合副的計(jì)算 1）確定中心距 aac′ a-c 和 c-b 嚙合副的標(biāo)準(zhǔn)中心距 aac=0.5（Z a+ Zc）m=130 acb=0.5 (Zb-Zc)m=134 因 Zc小于計(jì)算值的圓整體 取 aac′=133 2）中心距分離系數(shù) yac yac= aac′- a ac/m=0.75 3）齒高變動(dòng)系數(shù) △y ac 按文獻(xiàn)[4]表 5-6 簡化公式計(jì)算 △y ac=（c/1000-w）(Z a+ Zc）/ cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值按 A=1000 y ac/(Za+ Zc）=11.53 查圖 5-7 得 c=0.92 故 △y ac=0.92（19+46）/1000=0.06 4）變位系數(shù) Xεac 和嚙合角 aac′ Xεac = yac+△y ac=0.81 aac′arccos(a ac cos aac/ aac′)=23o17′33″ Xεac 在圖 5-1 范圍內(nèi) a ac′在推薦值范圍內(nèi) 5）變位系數(shù)分配 根據(jù)齒數(shù)比 u=46/19=2.42 由圖 6-4 左部直線⑷得 X ε =0.81 時(shí) x1=0.48= xa 故 xc=Xεac - xa=0.33 即 x a=0.48 xc=0.33 6.3.4c-b 嚙合副的計(jì)算 1）中心分離系數(shù) ycb ycb=( aac′- a cb)/m=-0.25 23 2)齒頂高變動(dòng)系數(shù)△y cb 以知 acb′= a ac′ 由表 5-6 簡化公式 △y cb =（c/1000-w）(Z b-Zc)/cosβ 式中 β=0 w=0 cosβ=1 c 值根據(jù) A=1000 ycb/(Zb-Zc)=-3.731 查文獻(xiàn)[4]圖 5-5 得 C=0.11 故△y cb=0.0074 3）變位系數(shù) xb Xεcb = ycb+△y cb=-0.2426 故 xb= Xεcb +xc=0.0874 4)嚙合角 acb′ acb′ =arcos(acbcos acb/ acb′ )=18.78o=18o46′50″ acb′ 在推薦值范圍內(nèi) 6.4 齒輪幾何計(jì)算 6.4.1 分度圓直徑： (d)a=mZa=4*19=76mm (d)c=184mm (d)b=452mm 6.4.2 節(jié)圓直徑： (d)a′ =dacos a/cos aac=77.75mm (dac′ )c=188.24mm (dcb′ )c=182.63mm (d′ )b=448.65mm 6.4.3 齒頂高 ha: haa=(ha*+x1-△y)m=5.68mm hac=5.08mm hab=2.7237mm 6.4.4 齒頂圓直徑 da: (da)a=87.36mm (da)c=194.16mm (da)b=446.55mm 6.4.5 基圓直徑 db： 24 dba=dacos a=71.42mm dbc= dccos a=172.90mm dbb=dbcos a=424.74mm 6.4.6 齒根圓直徑： （d f） a=（d） a-2(h*+c*-xa)m=69.84mm （d f） c=176.64mm （d f） b=(d)b+2(hac*+c*+xn2)m=462.70mm 6.5 重合度計(jì)算 利用公式 q α =[Za（tgα ac-tgα′）+Z c(tgα ac-tgα′)] 基中，齒頂圓壓力角 aaa=arccoa(dba/ daa)=35.16o aac=arccoa(dbc/ dac)=27.06o aab=arccoa(dbb/ dab)=17.98o 外嚙合 a-c 副的重合度 ε α =[19*（tg35.16o-tg23.29o）+46*(tg27.06o-tg23.29o)] /2π=1.4168 內(nèi)嚙合 c-b 副的重合度 ε α =[46*（tg27.06o-tg18.78o）+113*(tg18.78o-tg17.98o)] /2π=1.5293 由于 α=20o ha*=1 時(shí) qαmax =1.982 而前面變位齒計(jì)算時(shí)保證重合度大于 1.2，所以兩重合度在規(guī)定范圍內(nèi)，變位設(shè)計(jì)合理 6.6 嚙合效率計(jì)算 行星齒輪嚙合效率按公式 η I=η aHb=(1-iabHη H)/（1-i abH） 式中 η H為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率，可按文獻(xiàn)[4]查圖 3-3a.b 得各嚙合副的效率為： η acH=0.984 η cbH=0.998 η H=η acHη cbH=0.982 轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比 iabH=-Zb/Za=-5.94736 則 η I=η abH=(1+5.94736*0.982)/(1+5.94736)=0.984 即行星齒輪傳動(dòng)嚙合效率為 89.4% 6.7 齒輪疲勞強(qiáng)度校核 25 6.7.1 外嚙合 按參考文獻(xiàn)[4]中公式 6-19 6-20-6-21 校驗(yàn)接觸強(qiáng)度.按公式 6-34 6-35 6-36 校驗(yàn)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 6.7.1.1 外嚙合接觸強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)計(jì)算.裂表 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 使用系數(shù) 按平穩(wěn)傳動(dòng) 表 6-5 KA=100 動(dòng)載荷系數(shù) VH=π(d′) anaH/60/100=πd a(na- nH)/60/100 NH=na/iabH=1182/min VH=76π(475/1.8-118)/60/100=2.79 VHZa/100=0.53m/s 查圖 6-5 KV=1.08 齒向載荷公布系 數(shù) KHβ =1+（K Hβo -1）K HwKHe 查圖 6-6 得 K Hβo =1.2 查圖 6-7 得 K Hw=0.85 查圖 6-8 得 K He=0.7 KHβ =[1+（1.2-1）*0.85*0.7]=1.12 KHβ =1.12 齒向載荷公布系 數(shù) 按 ε α =1.4165 查圖 6-9 KHα =1.0 行星輪間載荷不 均系數(shù) 表 7-2 KHP=1.15 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) （x a+xc） /(za+zc)=(0.48+0.33)/(19+46)=0.01246 查圖 6-10 ZH=2.3 彈性系數(shù) 查表 6-7 ZE=189.8 重合度系數(shù) ε α =1.4168 ε β =0 查圖 6-11 Zε =0.93 螺栓旋角系數(shù) 直齒 β=0 Zβ =1 分度圓上的切向 力 Ta=9550*132*1.8*0.95/1475=1461.441Nmm Ft=2000 Ta/np(d)a=2000*1461.4/3/76=12819.6 Ft=12819.6 N 工作齒寬 b=φ a(d)a=0.6*76=45.6mm 取 b=46mm 壽命系數(shù) ZN=1 26 潤滑油系數(shù) HRC60 v=2.79m/s 表 8-10v50=120*10-6 ZC=1.05 速度系數(shù) 圖 6-20 ZV=0.96 粗糙度系數(shù) RZ=2.4um RZ100=(RZ1+RZ2) /2=2.193/10a 圖 6-21 RE1.03 工作硬化系數(shù) 兩齒均為硬齒 Zw=1 尺寸系數(shù) m5 Zx=1 最小安全系數(shù) 按高可靠行 SHmin=1.25 太陽輪與行星輪傳動(dòng)比 u u=46/19=2.42 接觸應(yīng)力基本值 σ HO： σ HO= ZH ZE Zε Zβ =924.2MPaudbFt/)1(? 接觸應(yīng)力 σ H： σ H=σ HO =1090MPaKαpav 許用接觸應(yīng)力： σ HP=σ Hlim ZN ZC Zw Zx ZVZR=1204.3MPa 故 σ Hσ HP 接觸強(qiáng)度通過 6.7.1.2 外嚙合齒根彎曲強(qiáng)度有關(guān)參數(shù)和系數(shù).列表 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 齒向載荷分布系數(shù) 由 KHBO=1.2 b/m=9.5 圖 6-23 KFBO=1.19 KFB=1+（K FBO-1）K FwKFe KFB=1.17 齒間載荷分布系數(shù) KFa=KHa KFa=1 行星輪間載荷分配系數(shù) KFP=1+1.5(KHp-1) KFP=1.225 太陽輪齒形系數(shù) xa=0.48 Za=19 圖 6- 25 YFa*c=2.2 行星輪齒形系數(shù) Xc=0.33 Zc=46 圖 6- 25 YFa*c=2.5 太陽輪應(yīng)力修正系數(shù) 圖 6-27 YSa*a=1.85 行星輪應(yīng)力修正系數(shù) 圖 6-27 YSa*c=1.9 重合度系數(shù) Yε =0.25+0.75/ε α Yε =0.78 彎曲壽命系數(shù) YNT=1 試驗(yàn)齒輪應(yīng)力修正系數(shù) YST=2 太陽輪齒根圓角敏感系 圖 6-35 YSrelTa=1.01 27 數(shù) 行星輪齒根系數(shù)敏感系 數(shù) 圖 6-35 YSrelTc=1.02 齒根表面形狀系數(shù) YRrelT=1.075 最小安全系數(shù) 高可靠度 表 6-8 SFmin=1.6 太陽輪： 彎曲應(yīng)力基本值 σ FOa： σ FOa=FtYFaaYsaaYα Yβ /bm=221.2N/mm2 彎曲應(yīng)力 σ Fa： σ Fa=σ FOaKAKVKFβ KFα KFP=342.35N/mm2 許用彎曲應(yīng)力 σ FPa: σ FPa=σ FlimaYSTYNT YSrelTa YRrelTYX/ SFmin =475 N/mm2 σ Faσ FPa 彎曲強(qiáng)度通過 行星輪: σ FOc=FtYFacaYsacYα Yβ =222 N/mm2 σ Fc=σ FOcKAKVKFβ KFα KFP=343 N/mm2 σ FPc=σ FlimcYSTYNT YSrelTcYRrelTcYX/ SFmin=384 N/mm2 σ Fc σ FPc 6.7.2 內(nèi)嚙合 1）.齒面接觸疲勞強(qiáng)度 σ Hσ NP 仍用式 6-19 6-20 和 6-21 計(jì)算 其中與外嚙合取值不用的參數(shù)列表為: 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算根據(jù) 結(jié)果 傳動(dòng)比 u=113/46=2.456 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) （x b-xc）/(Z b-Zc) =0.00373 ZH=2.44 重合度系數(shù) ε α =1.5293ε β =0 圖 6- 11 Zε =0.92 壽命系數(shù) ZN=1 潤滑油系數(shù) ZL=1 速度系數(shù) 圖 6-20 ZV=0.95 粗糙度系數(shù) ZR=0.96 工作硬化系數(shù) ZW=1.11 28 σ HO= ZH ZE Zε Zβ =403.4 N/mm2udbFt/)1(? σ H=σ HO =476 N/mm2KαHpav σ HP=σ Hlim ZN ZL Zw Zx ZVZR/ SFmin=514.17 N/mm2 σ Hσ HP 接觸強(qiáng)度通過 2）.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度（只需要計(jì)算內(nèi)齒輪） 內(nèi)齒輪齒形系數(shù) YFab x=0.087 Zb=113 YFa=2.16 內(nèi)齒輪應(yīng)力修正系數(shù) Ysab Ysab=1.9 重合度系數(shù) Yε Yε =0.25+0.75/1.5293 Yε =0.74 內(nèi)齒輪齒根圓角敏感系數(shù) Y SrelT=1.02 齒根表面形狀系數(shù) Y RrelT=1.04 σ FO=FtYFaYsaYα Yβ /bm=211.6N/mm2 σ F=σ FOKAKVKFβ KFα KFP=327.5N/mm2 σ FP=σ FlimYSTYNT YSrelTaYRrelTYX/ SFmin =371N/mm2 故 σ Hσ HP 彎曲強(qiáng)度通過 以上計(jì)算說明齒輪承載能力足夠。 7 各級軸的設(shè)計(jì)與校驗(yàn) 7.1 錐齒輪輸入軸 7.1.1 材料選擇直徑計(jì)算 因?yàn)檩S入級錐齒輪大端分度圓直徑 d=161mm，小輪平均分度圓直徑為 136mm，故可采用齒輪軸。軸材料與齒輪相同為 20CrMnTi 由文獻(xiàn)[1]取 A=107 [τ]=50MPa 按 d=A =47.86mm3/np 考慮鍵槽 d≥1.03d=49.29 即最小軸直徑為 49.29mm，圓整取值為 50mm 7.1.2 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸的安裝軸承，因?yàn)橐惺茌S的載荷，故選用接觸滾子軸承（圓錐滾 子軸承） 。軸直徑定為 60mm，軸承選為 7212E B=22mm 軸在此階長為 90mm 可得軸的結(jié)構(gòu)圖為 50 θ50 θ60 29 120 90 295 71.3 計(jì)算作用在齒輪上的力 轉(zhuǎn)距 T 1=9.55*106p/n=854644Nmm 圓周力：F t1=2T1/dm=12487N 小輪徑向力：F r1= Ft1tgαcosδ 1=3964N=-Fa2 小輪軸向力：F a1= Ft1tgαsinδ 1=2224N=-Fr2 法向力： F n1= Ft1/cosα=13288N=-F n2 各力方向及負(fù)載情況入下 H 平面受力圖: FG AA AB Fr1 RAH RBH V 平面受力圖: Ft RAV RBV H 平面彎矩圖: MH1=145080 MH2=150010.56 30 V 平面彎矩圖: MV=936520Nmm 合成彎矩圖: M2=947690.8Nmm M1= 152210.56Nmm 當(dāng)量扭矩圖: α T=512786.4Nmm 7.1.4 繪制軸的彎矩圓和轉(zhuǎn)矩圓 1）.求軸承反力 H 平面： RAH=（F a1dm1/2-Fr1xl″）/l′=-2232N RBH=Fr1-RAH=6196N V 平面： RAV=14408N RBV=-1921N 2）.求彎矩 H 平面： MH1=RAH l′=-145080Nmm MH2= Fadm1/2=152210.56Nmm 31 V 平面： MV= RAV l′=936520Nmm 合成彎矩： M1=| MH2|=152210.56Nmm M2= =947690.8Nmm936520*4508*? 7.1.5 按彎矩合成校核軸的強(qiáng)度 當(dāng)量扭矩為： αT=0.6*854644=512786.4Nmm 則當(dāng)量彎矩為： Me1=534900Nmm Me2=1077528.5Nmm 由式 σ e=Me/w 取 w=0.1d23 Me==Me2 則 σ e=1077528.5/0.1*603=49.88N/mm2 查文獻(xiàn)[1]表 9-7 和 9-1 20 CrMnTi 滲碳淬火回火 σ B=1100 則取對稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)[σ b]=[ σ b]-1=90 N/mm2 所以軸的設(shè)計(jì)合理.安全 7.1.6 危險(xiǎn)剖面校驗(yàn) 選取 I-I.II-II 剖面為危險(xiǎn)剖面（因?yàn)?I-I 剖面存在鍵槽加工.II-II 剖面當(dāng)量彎矩最大） 1．I-I 剖面圖：d 1=50 B=16 T=6 危險(xiǎn)剖面抗扭系數(shù) WT WT=πd 3/16-bt(d-t)2/2d=22685mm3 32 危險(xiǎn)剖面最大切應(yīng)力 τ t τ t=T/WT=37.67MPa ∴τ t＜[τ]=50MPa 故校驗(yàn)合格 2．對 II-II 剖面：d 2=60 D2=60 危險(xiǎn)剖面抗扭系數(shù) WT WT=πd 3/16=0.2 d3 ∴W T=π60 3/16=42411.5mm3 這時(shí)危險(xiǎn)剖面最大切應(yīng)力 τ t為： τ t= Me/ WT=25.4MPa 故 τ t＜[τ]=50MPa 軸的校驗(yàn)合格 7.2 錐齒輪輸出軸 7.2.1 軸的材料選擇及最小直徑計(jì)算 由于均載裝置所需的一級齒輪聯(lián)軸器必須在軸上加工，因此軸的材料 與齒輪材料相同，為 20CrMnTi 軸的最小直徑：取 A=100 d=A =54.4mm3/p 33 考慮鍵的加工： d=1.03dmin=56.04mm 圓整并因?yàn)殄F齒輪寬度限制了鍵長. d=70 7.2.2 齒輪鍵長計(jì)算 鍵的選擇為 b*h=20*12 B 型 τ p=2π/dkl=110MPa l=66.6mm 鍵的作用長度為 66.6mm 可取鍵長 L=80mm 7.2.3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 軸上軸承的安裝因?yàn)橐惺茌S的載荷，故也選用圓錐滾子軸承，軸徑 也為 70mm。軸承選為 7214E. B=24 考慮軸承安裝擋圈及臺階，可得軸的結(jié) 構(gòu)圖為： θ70 32 θ105 152 222 H 平面受力： Fr2 RAV RBV 34 V 平面受力： Ft2 RAV RBV H 平面彎矩圖： MH 右 =312448Nmm MH 左 =170112Nmm V 平面彎矩圖： MV=399584Nmm 合成彎矩圖： M 左 =434287Nmm 35 當(dāng)量彎矩圖： Me 左 =1020080Nmm T=823015Nmm 7.2.4 繪制軸的彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖（圖見上頁） 1).求軸承反力 H 平面： R AH=（F a2dm2/2-Fr2l″）/(l′+l″)=-2658N RBH= Fr2- RAH=4882N V 平面： R AV=FT2l″/(l′+l″)=6243.5N RBV= FT2- RAV=6243.5N 2).求彎矩（以齒寬中點(diǎn)為準(zhǔn)） H 平面： 左 MH= RAH l′=-172112Nmm 右 MH= RBH l′=312448Nmm V 平面： M V= RAV l′=399584Nmm 合成彎矩：左 M=434287Nmm 右 M=507238Nmm 當(dāng)量轉(zhuǎn)矩：取 α=0.6 則由 M e= T?*? 左 Me=1020080Nmm 右 Me=1053208Nmm 7.2.5 按彎扭合成校核軸的強(qiáng)度 由文獻(xiàn)[1] σ e=Me/w 取齒中間處 w=πd 3/32- bt(d-t)2/2d 且 M e=Me右 則 w=29488.6mm3 ∴σ e= Me 右 /w=35.7N/mm2 同樣 參照文獻(xiàn)[1]表 9-1 和 9-7 [σ b]=[σ b]-1=90N/ mm2 ∴σ e＜[σ b] 軸的設(shè)計(jì)合格 7.2.6 危險(xiǎn)剖面校核 選取 I-I 剖面為危險(xiǎn)剖面 因?yàn)樵?I-I 剖面存在鍵槽加而且彎矩最大 36 B=20 T=7.5 危險(xiǎn)剖面抗扭系數(shù) WT： WT=πd 3/16- bt(d-t)2/2d WT=67281 mm3 危險(xiǎn)剖面最大切應(yīng)力 τ t： τ t=T/WT=22.86 N/mm2 由 τ t＜[τ]=50MPa 故軸的校驗(yàn)合格 7.3 太陽軸的設(shè)計(jì)校驗(yàn) 7.3.1 軸的材料選擇： 由于太陽輪直徑（分度圓）為 76，加之連接動(dòng)齒套，故將太陽輪與軸 相連一體，軸材料為 20CrMnTi 7.3.2 軸直徑最小值 d=A =54.4mm3/p 圓整，軸徑取值為 65m