2019中考數學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第四章 三角形 第19講 相似三角形實用課件.ppt

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,,教材同步復習,第一部分,,,,第四章三角形,知識要點歸納,第19講相似三角形,知識點一比例與比例線段,ad,成比例,1．概念對應角①__________，對應邊②__________的兩個三角形叫做相似三角形．相似三角形對應邊的比叫做相似比．2．相似三角形的性質(1)性質1：相似三角形的對應角③__________，對應邊④__________.,知識點二相似三角形,相等,成比例,相等,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,(2)性質2：相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于⑤__________；(3)性質3：相似三角形周長的比等于⑥__________；相似三角形面積的比等于⑦________________.,【注意】條件中若有直角三角形及斜邊上的高，則可以得到一組相似三角形．如圖，△ABC∽△CBD∽△ACD．從基本圖形可以得到多組成比例線段，如AC2＝ADAB，CB2＝BDAB，CD2＝ADDB，CDAB＝ACBC，被廣泛應用．,3．相似三角形的判定,夾角,成比例,銳角,4．相似三角形的判定思路,1．定義：兩個邊數相同的多邊形，如果它們的對應角①__________，對應邊②__________，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形③__________的比叫做相似比．2．性質(1)相似多邊形的對應角④__________，對應邊⑤__________.(2)相似多邊形對應邊的比、周長的比等于⑥__________，面積比等于⑦________________.,知識點三相似多邊形及其性質,相等,成比例,對應邊,相等,成比例,相似比,相似比的平方,例1(2019原創(chuàng))已知：在△ABC中，D，E分別在邊AB和AC上．(1)如圖，若DE∥BC，AD＝1，BD＝2，則DE∶BC＝__________，△ADE的周長∶△ABC的周長為__________；S△ADE∶S△ABC＝__________.,重難點突破,重難點相似三角形的判定及相關計算重點,1∶3,1∶3,1∶9,,(2)如圖，若DE是△ABC的中位線，則AD∶AB＝__________.,1∶2,(3)如圖，若AD＝1，BD＝3，AE＝1.5，AC＝6，DE＝2，則BC＝__________.,8,,(1)常見的相似三角形的基本類型有以下幾類：A型圖,備考策略,,X型圖母子型圖,1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且∠APD＝∠B．(1)求證：△ABP∽△PCD；(2)若AB＝10，BC＝16，BP＝12，求CD的長．,例2在△ABC中，AB＝9cm，AC＝6cm，D是AC上的一點，且AD＝2cm，過點D作直線DE交AB于點E，使所得的三角形與原三角形相似，求AE的長．,易錯點相似三角形對應關系混亂,,△ADE與△ABC相似有兩種情況，即△ADE∽△ABC或△AED∽△ABC，錯解只考慮了一種情況．,錯解分析,,2．如圖所示，正方形ABCD邊長為1，P是CD邊中點，點Q是線段BC上的動點，當△ADP與△PCQ相似時，求BQ的長．,