廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第六章 圓 第26講 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt
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第26講與圓有關(guān)的計(jì)算,知識(shí)梳理,,1.弧長(zhǎng)計(jì)算:如果弧長(zhǎng)為l,圓心角為n,圓的半徑為r,那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為l=________________.2.扇形面積計(jì)算:(1)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形.,(2)若扇形的圓心角為n,所在圓半徑為r,弧長(zhǎng)為l,面積為S扇形,則S扇形=________________或________________.,3.圓錐與圓柱的有關(guān)計(jì)算:(1)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)c,寬是圓柱的母線長(zhǎng)(或高)l,如果圓柱的底面半徑是r,則S圓柱側(cè)=cl=2πrl.(2)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)c,扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)l.,若圓錐的底面半徑為r,這個(gè)扇形的圓心角為α,則α=360,S圓錐側(cè)=cl=________________,S圓錐全=________.,πrl,πrl+πr2,4.陰影面積的求法:(1)規(guī)則圖形:按規(guī)則圖形的面積公式求.(2)不規(guī)則圖形:采用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,把不規(guī)則圖形的面積采用“割補(bǔ)法”“等積變形法”“平移法”“旋轉(zhuǎn)法”等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.,5.正多邊形與圓(如圖1-26-1):(1)正多邊形的中心:點(diǎn)O.(2)正多邊形的邊心距:________________.(3)正多邊形的半徑:________________.(4)正多邊形的中心角:________________.(5)正多邊形的每一內(nèi)角:.(6)正多邊形的外角和:任意多邊形的外角和等于360.,OH,OA(或OF,OB),∠AOB(或∠FOA),易錯(cuò)題匯總,,1.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的()A.2倍B.3倍C.D.,B,2.扇形的半徑為6cm,面積為9cm2,那么扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,3cm,3.如圖1-26-2,在△ABC中,BC=4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn),且∠EPF=40,則陰影部分的面積是________________.(結(jié)果保留π),,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一:扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算,,1.(2015廣東)如圖1-26-3,將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形DAB的面積為()A.6B.7C.8D.9,D,2.(2013廣東)如圖1-26-4,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是________________.(結(jié)果保留π),,3.(2017廣東改編)如圖1-26-5,AB是⊙O的直徑,AB=,PF是切線,作CE⊥OB,已知CB是∠ECP的平分線,∠BCP=30,求劣弧BC的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π),考點(diǎn)二:圓錐體的有關(guān)計(jì)算,4.(2016廣東)如圖1-26-6,把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開(kāi),展開(kāi)后得到扇形AOC,已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm,OA=13cm,則扇形AOC中的長(zhǎng)是________________cm.,10π,考點(diǎn)三:正多邊形與圓,5.(2018呼和浩特)如圖1-26-7,同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_(kāi)_______.,,變式診斷,,6.(2018重慶)如圖1-26-8,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB于點(diǎn)E,圖中陰影部分的面積是______________.(結(jié)果保留π),6-π,7.(2018廣東)如圖1-26-9,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為_(kāi)_______.(結(jié)果保留π),π,8.(2018白銀)如圖1-26-10,分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑,在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則勒洛三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.,πa,9.(2018郴州)如圖1-26-11,圓錐的母線長(zhǎng)為10cm,高為8cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________cm.(結(jié)果用π表示),12π,10.(2018資陽(yáng))如圖1-26-12,ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形,AB=a,則圖中陰影部分的面積是(),B,基礎(chǔ)訓(xùn)練,,11.(2017安徽)如圖1-26-13,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,以AB為直徑的⊙O與邊AC,BC分別交于D,E兩點(diǎn),則劣弧DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,π,12.(2017黔南州)如圖1-26-14,在扇形AOB中,AC為弦,∠AOB=130,∠CAO=60,OA=6,則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.,,13.(2018樂(lè)山)如圖1-26-15,△OAC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把△OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△O′AC′,使得點(diǎn)O′的坐標(biāo)是(1,),則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OC掃過(guò)部分(陰影部分)的面積為_(kāi)_______.,,14.(2016寧波)如圖1-26-16,半圓O的直徑AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______________.,,,15.(2018黑龍江)用一塊半徑為4,圓心角為90的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則此圓錐的高為_(kāi)_______________.,,16.(2018湖州)如圖1-26-17,已知AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證:AE=ED;(2)若AB=10,∠CBD=36,求的長(zhǎng).,綜合提升,,17.(2018陜西)如圖1-26-18,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交于點(diǎn)F,則∠AFE的度數(shù)為_(kāi)________.,72,18.(2017營(yíng)口)如圖1-26-19,將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為_(kāi)_______________.,,,19.(2018荊門(mén))如圖1-26-20,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,求出陰影部分的面積.,解:連接OE,AE,如答圖1-26-1.∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=4,∠B=∠D=30.,∴AE=AB=2,BE==.∵OA=OB=OE,∴∠B=∠OEB=30.∴∠BOE=120.∴S陰影=S扇形OBE-S△BOE,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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