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黃河科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(文獻(xiàn)翻譯) 第 16 頁
三種類型五軸聯(lián)動機(jī)床的后處理器開發(fā)
摘要：本文提出了一種五軸機(jī)床操作界面的方法，即通過控制刀具切削位置來建立一個(gè)介于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)和數(shù)控編程之間的操作界面。此外后處理器的解決辦法是通過在五軸機(jī)床上切削試驗(yàn)和坐標(biāo)測量機(jī)上驗(yàn)證的。試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了關(guān)于后處理器的解決辦法的猜想所產(chǎn)生的影響，用來整合五軸機(jī)床的工具在機(jī)械制造系統(tǒng)中的使用。
關(guān)鍵詞：坐標(biāo)變換矩陣，刀具切割規(guī)矩?cái)?shù)據(jù)，五軸機(jī)床，數(shù)控編程，后處理器
1.簡介
剪裁曲面(或雕刻表面)已經(jīng)大量在工業(yè)中使用,如在汽車的身體、船舶殼體、航空零件。模具和沖壓模具的加工大部分是用數(shù)控加工(NC)機(jī)床加工的。常規(guī)的加工是使用三軸數(shù)控機(jī)床和球頭銑刀。三軸機(jī)床不能改變刀具方向 ,所以一個(gè)五軸數(shù)控機(jī)床能使刀具正確定位并能高效加工。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,商業(yè)性的CAD / CAM系統(tǒng)可以設(shè)計(jì)和生成自由平面不管是三軸還是五軸的刀具軌跡。刀具位置數(shù)據(jù)包括刀尖位置和刀具方向,可以在CAD / CAM系統(tǒng)所產(chǎn)生的CAD模型中直接獲得然而,當(dāng)使用很多種刀具的時(shí)候還是有困難的。包括CAM系統(tǒng)和數(shù)控系統(tǒng)之間聯(lián)系的輸入界面被稱為后處理器它包含了刀具位置數(shù)據(jù)的機(jī)床編碼。
很多研究人員在從事機(jī)床后處理器的研究。Bedi和Vickers[1]為FANUCE6MB機(jī)床研發(fā)了一種后處理器程序。Balaji[2]提出一種后處理器的發(fā)展和應(yīng)用，就是將APT資源編碼轉(zhuǎn)換為機(jī)床床程序代碼。Lin和Chu[3]通過使用帶有復(fù)雜的D-H記號的平面追蹤得到了生產(chǎn)凸輪軸時(shí)的機(jī)床刀具的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)。然而，以上的工作僅僅是關(guān)于三軸機(jī)床的。此外，既然對于三軸機(jī)床刀具軸線是固定的，從刀具軌跡數(shù)據(jù)到數(shù)控?cái)?shù)據(jù)的傳輸?shù)闹苯觽鬏?，所以增量坐?biāo)技術(shù)是必不可少的。為了滿足工業(yè)關(guān)于幾何圖形多樣性和高精密的需求，多軸聯(lián)動技術(shù)的使用在增多，特別是機(jī)械雕刻成型表面。Suh和Lee[4]發(fā)明了一種四軸CAM系統(tǒng)包括刀具切削位置數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和后處理器。Vickers etal.[5]提出了無碰撞五軸控制刀具路徑和后處理器兩種類型的機(jī)器配置方法。Takeuchi和Watanabc[6]提出了無碰撞五軸控制刀具路徑和后處理器兩種類型的機(jī)器配置的方法。Sakamoto和Inasaki[7]將五軸機(jī)床刀具的輪廓分為三種類型。然而，NC數(shù)據(jù)的分析表達(dá)式是無法使用在上述作品。
Lin和Tsai最近使用D-H符號來生成四軸機(jī)床加工空間凸輪的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)方程。此外，Warkentin et al[9]還提出了一種球面加工技術(shù)。在他們的工作中，僅僅從五軸機(jī)床上得到了廓形的理想數(shù)控?cái)?shù)據(jù)。同時(shí)，Rao et al.[10]研發(fā)了一種主軸線法在兩種配置的五軸機(jī)床實(shí)現(xiàn)復(fù)雜表面的加工。盡管如此，僅僅旋轉(zhuǎn)運(yùn)動被應(yīng)用。并沒有研究機(jī)床刀具的直線運(yùn)動。既然五軸機(jī)床刀具軌跡有那么多優(yōu)點(diǎn)，那么后處理器的發(fā)展是很必然的[6]。然而，符合Satamoto和Inasaki所提出的分類方法，五軸機(jī)床刀具的機(jī)構(gòu)可以分為三種基本類型。以上所有研究中沒有一種能完全解決包含三個(gè)直線運(yùn)動和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)的問題。
這項(xiàng)工作旨在基于齊次坐標(biāo)變換矩陣發(fā)展三種類型五軸機(jī)床的后置處理器。數(shù)控?cái)?shù)據(jù)的分析結(jié)果可以通過功能矩陣與已知CL數(shù)據(jù)解代數(shù)方程組求得。此外,不同配置的機(jī)床的特點(diǎn)和程序也是不同的。后處理器的正是通過設(shè)計(jì)Bezier曲線模型材料在加工中心加工典型表面,然后使用五軸坐標(biāo)測量機(jī)測量(CMM)來驗(yàn)證后置處理器的正確性和有效性。
2. 運(yùn)動學(xué)模型
機(jī)床刀具是通過開放式鉸鏈關(guān)節(jié)串接連接的。關(guān)節(jié)可以是旋轉(zhuǎn)的也可以是棱形的。旋轉(zhuǎn)接頭的執(zhí)行機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)時(shí)連接聯(lián)合軸，而移動關(guān)節(jié)沿著聯(lián)合軸的軸線方向移動。為了充分控制機(jī)床和刀具的位置和方向，建立了機(jī)床的運(yùn)動學(xué)模型是必需的，運(yùn)動學(xué)模型包括幾何形狀和運(yùn)動學(xué)的描述。 denavit和Hartenberg[11]首先使用一個(gè)4 * 4齊次坐標(biāo)變換矩陣介紹了兩個(gè)連續(xù)環(huán)節(jié)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的空間轉(zhuǎn)換，后來被Paul·[12]引用。傳統(tǒng)的建模技術(shù)被用在機(jī)器、機(jī)器人、誤差分析和計(jì)算機(jī)視覺上。在本文中，通過引用Paul的方法介紹了四個(gè)根本型變換矩陣。他們可以表示如下：
trans(a,b,c)是通過矢量ai + bj + ck得到的，Rot(X,θ), Rot (Y,θ), Rot(Z,θ)分別表示繞X,Y,Z軸旋轉(zhuǎn)的角度θ，“C”和“S”分別指余弦和正弦函數(shù)，從一個(gè)坐標(biāo)系到另一個(gè)坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換是由分解矩陣相結(jié)合的根本性轉(zhuǎn)變。
3. 五軸機(jī)床的切削軌跡數(shù)據(jù)的定義
如圖1所示，五軸銑削的刀具位置數(shù)據(jù)由刀具的位置和方向與工件坐標(biāo)系組成，在本文中點(diǎn)向量寫成[Qx Qy Qz 1] T，，向量[Kx Ky Kz O]T用來表示齊次坐標(biāo)方向，上標(biāo)注“T”表示轉(zhuǎn)置矩陣。值得一提的是，將刀具中心定義為刀位點(diǎn)而不是刀具接觸點(diǎn)是非常有意義的。對于一個(gè)給定的參數(shù)化設(shè)計(jì)表面加工使用的五軸銑床依據(jù)西德國家工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)66215在任何角度的刀具可以被定義為接觸點(diǎn),適當(dāng)?shù)腃L數(shù)據(jù)可以[13]通過微分幾何齊次坐標(biāo)變換矩陣確定。
4. 五軸機(jī)床的后處理器
一旦獲得CL文件就應(yīng)該使用五軸機(jī)床控制器的逆運(yùn)動學(xué)變換把它轉(zhuǎn)換為5個(gè)參考輸入（即三個(gè)直線運(yùn)動，加上兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動）。這個(gè)轉(zhuǎn)換被稱為后置處理，轉(zhuǎn)換軟件被稱為后處理器。機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)變換取決于幾何結(jié)構(gòu)的五軸機(jī)床的使用。從理論上講,有眾多的組合機(jī)床都配置五軸機(jī)床刀具輪廓。然而,在實(shí)踐中根據(jù)兩種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動單元[6,7]可將輪廓分為三種基本類型：
1、工作臺傾斜，繞工作臺兩個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)。
2、主軸傾斜，繞主軸的兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)。
3、工作臺和主軸都傾斜，一個(gè)繞工作臺旋轉(zhuǎn)一個(gè)繞主軸旋轉(zhuǎn)。
本文提出的五軸加工后處理應(yīng)用到上述三種類型。此外，使用運(yùn)動結(jié)構(gòu)圖2（a）-2（C）來證明推導(dǎo)過程。此外，兩旋轉(zhuǎn)軸不斷互相相交是為了工作臺傾斜和主軸傾斜兩種類型簡化。
一般來說，在數(shù)控機(jī)床上加工一個(gè)工件時(shí)，數(shù)控機(jī)床根據(jù)零件程序首先建立一個(gè)工件坐標(biāo)系和一個(gè)軸向名稱。除了三個(gè)線性垂直軸（X，Y，Z軸），數(shù)控機(jī)床還可能涉及周圍旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的旋轉(zhuǎn)軸，這里由指定字符A，B和C表示分別繞X，Y，Z軸旋轉(zhuǎn)。因此，五軸機(jī)床配置在圖2（a）-2（C）分別由（X，Y，Z，A，C）和（X，Y，Z，A，B）表征。所有的動作應(yīng)由統(tǒng)一的程序坐標(biāo)系統(tǒng)生成，如G54-G59的代碼是用來定義FANUC控制器的程序。在大多數(shù)情況下，程序的坐標(biāo)系與工件坐標(biāo)系重合，因此，本文所采用此種方式。
圖2.為三種五軸加工中心。(a)Table-tilting類型。 (b)Spindle-tilting類型。 (c)表/ spindle-tilting類型。
4.1 Table-Tilting類型
對于table-tilting類型圖3表示了相應(yīng)的坐標(biāo)。OwXwYwZw和OtXtYt坐標(biāo)系統(tǒng)是直接對應(yīng)在工件和刀具上的。
旋轉(zhuǎn)點(diǎn)R是兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。位移向量Lxi + Lyj + Lzk是從原點(diǎn)Ow指向R點(diǎn)的，也是所需的坐標(biāo)變換。由于機(jī)床的結(jié)構(gòu)元素線性表、床身、主軸、刀具組成的一個(gè)轉(zhuǎn)盤,即機(jī)床產(chǎn)生的運(yùn)動,決定了機(jī)床設(shè)計(jì)的特點(diǎn),被稱為form-shaping功能[14]。其主要特征是起始于工件,終止于刀具。對機(jī)床配置如圖2(a)、連續(xù)結(jié)構(gòu)元素描述如圖4。
因此，刀具相對于工件坐標(biāo)系的位置可以決定相應(yīng)的系列中的基本變換矩陣，相當(dāng)于Cl數(shù)據(jù)， [Kx Ky Kz 0]T 和[Qx Qy Qz 1 ]T。數(shù)學(xué)表達(dá)式分別描述如下：
?A和?C分別是繞X、Z軸的旋轉(zhuǎn)角度,+X,+Z的正方向是根據(jù)右手螺旋法則確定的。Px,Py,Pz分別沿X,Y,Z方向的距離。
將式（5），（6）相乘可得:
從以上方程可以解出旋轉(zhuǎn)角度(?A,?C)及相關(guān)距(Px,Py,Pz)。另一方面,數(shù)控?cái)?shù)據(jù)X,Y,Z的值可以通過方程(6)在?A =?c = 0和[Qx Qy Qz 1] T = [X Y Z 1] T時(shí)解出,所以該程序坐標(biāo)系統(tǒng)是符合工件坐標(biāo)系的。這導(dǎo)出：
因此,這種輪廓的理想的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)被表達(dá)如下：
通過檢驗(yàn)X和Y的軌跡函數(shù)arctan2(y,x)的值應(yīng)在和-л ≤ θ ≤ л范圍內(nèi)。
4.2 Spindle-Tilting類型
spindle-tilting類型的配置,兩個(gè)轉(zhuǎn)動軸(A、B軸)應(yīng)垂直于主軸(圖2 B),這樣,基準(zhǔn)點(diǎn)R(圖5)是選定兩個(gè)軸的交點(diǎn)。此外,既然在加工過程中主軸會旋轉(zhuǎn),工具有效長度Lt,是從基準(zhǔn)點(diǎn)R與刀具中心Or的距離或用數(shù)控?cái)?shù)據(jù)得到。同樣的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序,類似于table-tilting類型配置,導(dǎo)出下列方程:
因此,數(shù)控?cái)?shù)據(jù)解析方程可以歸納為求解方程(15)-(17):
4.3 table/ Spindle-Tilting型
在這種配置情況下,有一個(gè)轉(zhuǎn)動軸,轉(zhuǎn)臺和主軸,支點(diǎn)分別在軸(A)和軸(B)。,如圖6,基準(zhǔn)點(diǎn)RA位于任意軸,基準(zhǔn)點(diǎn)RB是選為傾斜軸(B軸)和主軸的交匯點(diǎn)。位移向量Lj 1 + LyJ + Lzk計(jì)算出的是從原點(diǎn)到RA的有效長度,L~是支點(diǎn)RB和刀具中心點(diǎn)的距離。和以上一樣, 利用坐標(biāo)變換矩陣可以得到以下方程：
再次,通過求解方程(23)-(25)、這臺機(jī)器配置的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)的解析方程可以被表示為:
5.討論
從前面部分的描述中可推出一些結(jié)論,敘述如下:
1、如果在旋轉(zhuǎn)的工作臺上有一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(如table-tilting類型和表/ spindle-tilting型)位移向量與工件原點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)有關(guān)，必須確定在接觸傳感器后工件一直夾緊在工作臺上。
2、當(dāng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動是應(yīng)用于主軸(例如spindle-tilting類型和表/ spindle-tilting型)有效的工具長度是支點(diǎn)和刀具中心點(diǎn)之間的距離,可以認(rèn)為刀具半徑是變化的。刀具預(yù)先設(shè)置單元是用來測量距離的,這就叫做設(shè)定長度,從儀表層面到工具頂端,如圖7。儀表水平面是在某一特定的直徑圓錐柄,確保所有工具都在高速主軸的同樣位置。然后,可以計(jì)算出有效的工具長度增加設(shè)定長度與距離,這是一個(gè)由生產(chǎn)廠家給定的固定值,從主軸頂端到旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)。
3、該旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的定義是兩個(gè)轉(zhuǎn)動軸的交叉口。然而,對于table/ spindle-tilting配置、轉(zhuǎn)動軸在空間是不相交的。如前所述,轉(zhuǎn)臺的基準(zhǔn)點(diǎn)可任意在旋轉(zhuǎn)軸上選擇。這種現(xiàn)象可以通過觀察數(shù)控系統(tǒng)方程(28)-(30)的數(shù)據(jù)來解釋,因?yàn)檫@些方程的都有各自的Lx值。
6.實(shí)施和驗(yàn)證
6.1實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)
要驗(yàn)證的建議后處理方法的可行性，進(jìn)行了試切實(shí)驗(yàn)表/主軸傾斜成大五軸加工中心。 NC數(shù)據(jù)，包括偏移向量和此配置的有效工具長度。 Bezier曲面與一個(gè)4 * 4控制點(diǎn)給出的矩陣：
在本文中，刀具路徑生成是基于用頭立銑刀的刀具方向被認(rèn)為是正常的表面接觸點(diǎn)等參方法。數(shù)學(xué)上，Bezier曲面可表示為P（U，V），其中U和V是獨(dú)立的參數(shù)[15]。等參步長定義是在每個(gè)參數(shù)輸入增量變化。一旦U和V參數(shù)已經(jīng)明確，這一點(diǎn)可以被定義在表面上和刀位點(diǎn)[QX QY Qz1];同時(shí)，可以使用微分幾何[15]計(jì)算出切削刀具定向：
因此，等參刀具路徑的完成后CL數(shù)據(jù)才能確定。A C計(jì)劃用于生成CL數(shù)據(jù)和轉(zhuǎn)換CL數(shù)據(jù)（NC代碼），使用的建議后處理方法。以下的實(shí)驗(yàn)條件下的基礎(chǔ)上已進(jìn)行試切：
1.球頭銑刀的直徑是10 RAM。
2.主軸轉(zhuǎn)速為500轉(zhuǎn)，進(jìn)給200mm/rain。
3.刀具路徑是0.5毫米。
4.偏移向量LX = 0，LY = -10.0毫米和LZ = -25.0毫米。
5.有效的刀具長度LT是409.571毫米。
6.工件材料為丙烯酸樹脂
圖8描繪了五軸加工中心的實(shí)際切削。
6.2 CMM的核查
已完成的部分（圖9）在Mitutoyo（模式BHN710）橋型主體和一臺個(gè)人電腦組成的三坐標(biāo)測量機(jī)上測量。在實(shí)際測量中，16套典型的測量數(shù)據(jù)（見圖10）通過CMM 2毫米直徑的Renishaw PH-9觸發(fā)式探頭。觸發(fā)式探頭可以帶動向沿法線方向的一部分。根據(jù)從方程（31）獲得表面法線向量生成外指導(dǎo)點(diǎn)和內(nèi)部指導(dǎo)點(diǎn)（圖11）。探測路徑可以表示在特定的數(shù)控代碼，發(fā)送到CNC控制器。處理測量操作時(shí)，最初的探頭移動到指定以外指南點(diǎn)迅速。下一步，探頭移動緩慢，直到它觸及的表??面點(diǎn)到里面指南點(diǎn)。一個(gè)探頭球中心的位置坐標(biāo)測量點(diǎn)收集和保存在一個(gè)ASCII tbrmat文件。積累的數(shù)據(jù)所抵銷探針中心配合探頭球theradius的內(nèi)表面的沿法線方向的補(bǔ)償。設(shè)計(jì)圖面測量采樣點(diǎn)的比較如圖 12。這個(gè)數(shù)字表明，設(shè)計(jì)圖面相比，加工表面的最大偏差為0.02 RAM。這些結(jié)果表明，擬議的后處理方法是非常有效和可靠的。
7.結(jié)論
本文提出了三個(gè)典型的五軸聯(lián)動機(jī)床，形式塑造功能是根據(jù)齊次坐標(biāo)變換矩陣分析方法來開發(fā)后處理器的。NC數(shù)據(jù)完整的解析方程可得到等同的形式塑造功能和CL數(shù)據(jù)。在五軸加工中心和CMM上實(shí)施驗(yàn)證試驗(yàn)，且證實(shí)了擬議的后處理方法是可靠的。此外，整合各種配置的五軸機(jī)床，廣義的后處理方法的發(fā)展是目前正在進(jìn)行中。