七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版51

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江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上． 1．2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 2．在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．0 C． D．﹣1 3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 4．下列各項(xiàng)中是同類項(xiàng)的是（　　） A．﹣mn與mn B．2ab與2abc C．x2y與x2z D．a(chǎn)2b與ab2 5．下列計(jì)算：①（﹣）2=； ②﹣32=9； ③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中錯(cuò)誤的有（　?。? A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 6．下列計(jì)算正確的是（　　） A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．0是最小的整數(shù) B．兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)則和為零 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) 8．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，則另一邊的長(zhǎng)為（　?。? A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2 　 二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上． 9．3的倒數(shù)是　　． 10．?dāng)?shù)軸上，將表示﹣1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是　?。? 11．絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)的積等于　　． 12．釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　m2． 13．單項(xiàng)式的次數(shù)是　　． 14．若4x4yn+1與﹣5xmy2的和仍為單項(xiàng)式，則m+n=　?。? 15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3，則這個(gè)兩位數(shù)是　?。? 16．已知2x2﹣3x+5的值為9，則代數(shù)式4x2﹣6x+8的值為　?。? 17．如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為　?。? 18．如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=　?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）． 所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 … an 　 三、解答題：本大題共9小題，共76分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟． 19．（6分）把下列各數(shù)﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在數(shù)軸上表示，并用“＜”把它們連接起來(lái)． 20．（8分）計(jì)算： （1）（+﹣）（﹣12）； （2）18﹣6（﹣2）（﹣）． 21．（8分）化簡(jiǎn)： （1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y； （2）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）． 22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2． 23．（8分）設(shè)[x]表示不大于x的所有整數(shù)中最大的整數(shù)，例如：[1.2]=1，[﹣1.2]=﹣2，根據(jù)此規(guī)定，完成下列運(yùn)算： （1）[4.3]﹣[﹣2.5]； （2）[0][﹣4.5]． 24．（8分）對(duì)于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a?b=ab﹣a﹣b+1 （1）計(jì)算（﹣3）?4的值； （2）填空：5?（﹣2）　　（﹣2）?5（填“＞”或“=”或“＜”）； （3）a?b與b?a相等嗎？　?。ㄌ睢跋嗟取被颉安幌嗟取保? 25．（8分）小明同學(xué)積極參加體育鍛煉，天天堅(jiān)持跑步，他每天以1000m為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄（單位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情況（m） +420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0 （1）星期三小明跑了多少米？ （2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若小明跑步的平均速度為240m/min，求本周內(nèi)小明用于跑步的時(shí)間． 26．（10分）如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　　；點(diǎn)B表示的數(shù)為　?。? （2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）， 當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=　??；乙小球到原點(diǎn)的距離=　??； 當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=　?。灰倚∏虻皆c(diǎn)的距離=　?。? 27．（12分）【閱讀】求值：1+2+22+23+…+22016 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22016 ① 將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得 　　　 2S=2+22+23+24+…+22017② 由②﹣①得2S﹣S=22017﹣1 　　　 即：S=1+2+22+23+24+…+22016=22017﹣1 仿照此法計(jì)算： （1）1+3+32+33+…+3100 （2）1++++…+ 【應(yīng)用】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4…S2016． 完成下列問(wèn)題： （3）小正方形S2016的面積等于　　； （4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面積和． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上． 1．2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C． D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可． 【解答】解：2的相反數(shù)為：﹣2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 2．在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣ B．0 C． D．﹣1 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得 ﹣1＜﹣， 所以在﹣，0，，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小． 　 3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析． 【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故選項(xiàng)C正確； D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)． 　 4．下列各項(xiàng)中是同類項(xiàng)的是（　　） A．﹣mn與mn B．2ab與2abc C．x2y與x2z D．a(chǎn)2b與ab2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同，即可作出判斷． 【解答】解：A、正確； B、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 5．下列計(jì)算：①（﹣）2=； ②﹣32=9； ③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中錯(cuò)誤的有（　?。? A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 【解答】解：∵（﹣）2=；﹣32=﹣9； （）2=；﹣（﹣）2=﹣；（﹣2）2=4， ∴②③④錯(cuò)誤，共3個(gè)， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　　） A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則依次判斷即可． 【解答】解：A、7a+a=8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、5y﹣3y=2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本選項(xiàng)正確； D、3a+2b=5ab，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 7．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．0是最小的整數(shù) B．兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)則和為零 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、相反數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：A、0是最小的非負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤； B、兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)則和為零，故B正確； C、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，還有零，故C錯(cuò)誤； D、一個(gè)有理數(shù)的平方總是非負(fù)數(shù)，故D錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵． 　 8．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊、無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，則另一邊的長(zhǎng)為（　?。? A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2 【考點(diǎn)】圖形的剪拼． 【分析】利用已知得出矩形的長(zhǎng)分為兩段，即AB+AC，即可求出． 【解答】解：如圖所示： 由題意可得： 拼成的長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的剪拼，正確理解題意分割矩形成兩部分是解題關(guān)鍵． 　 二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上． 9．3的倒數(shù)是　?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知． 【解答】解：3的倒數(shù)是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是： 倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)． 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 10．?dāng)?shù)軸上，將表示﹣1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是　+2　． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律“左減右加”進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：表示﹣1的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，即為﹣1+3=2． 【點(diǎn)評(píng)】把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 11．絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)的積等于　0?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較． 【分析】找出絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)，求出之積即可． 【解答】解：絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)為﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，之積為0， 故答案為：0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵． 　 12．釣魚(yú)島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為　4.4106　m2． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4106m2． 故答案為：4.4106． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．單項(xiàng)式的次數(shù)是　5?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，因此算x、y的指數(shù)和即可． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5， 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算方法． 　 14．若4x4yn+1與﹣5xmy2的和仍為單項(xiàng)式，則m+n=　5?。? 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)題意可知4x4yn+1與﹣5xmy2為同類項(xiàng)，然后求出m、n的值，即可得解． 【解答】解：∵4x4yn+1與﹣5xmy2的和仍為單項(xiàng)式， ∴4x4yn+1與﹣5xmy2為同類項(xiàng)， ∴m=4，n+1=2， 解得：m=4，n=1， 則m+n=4+1=5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則． 　 15．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3，則這個(gè)兩位數(shù)是　12a+3?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】?jī)晌粩?shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字． 【解答】解：十位數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍大3， ∴十位數(shù)字為2a+3， ∴兩位數(shù)為：1a+2a+3=12a+3， 故答案為：12a+3． 【點(diǎn)評(píng)】考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 16．已知2x2﹣3x+5的值為9，則代數(shù)式4x2﹣6x+8的值為　16?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由題意可知：2x2﹣3x=4，由等式的性質(zhì)可知：4x2﹣6x=8，最后代入求值即可． 【解答】解：∵2x2﹣3x+5的值為9， ∴2x2﹣3x=4． ∴4x2﹣6x=8． ∴原式=8+8=16． 故答案為：16． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 17．如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為3時(shí)，則輸出的數(shù)值為　﹣12?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】把x=3代入運(yùn)算程序中計(jì)算即可． 【解答】解：把x=3代入得：（3+3）（﹣2）=﹣12， 故答案為：﹣12 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=　3n+1　（用含n的代數(shù)式表示）． 所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n 正三角形個(gè)數(shù) 4 7 10 13 … an 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個(gè)數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解． 【解答】解：由圖可知沒(méi)剪的時(shí)候，有一個(gè)三角形，以后每剪一次就多出三個(gè)，所以總的個(gè)數(shù)3n+1． 故答案為：3n+1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力以及應(yīng)變能力． 　 三、解答題：本大題共9小題，共76分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟． 19．把下列各數(shù)﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在數(shù)軸上表示，并用“＜”把它們連接起來(lái)． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示出來(lái)各數(shù)，然后比較大?。? 【解答】解：﹣22=﹣4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2， 在數(shù)軸上表示為： ， 大小關(guān)系為：﹣22＜﹣|﹣3|＜0.5＜﹣（﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)字． 　 20．計(jì)算： （1）（+﹣）（﹣12）； （2）18﹣6（﹣2）（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣3﹣2+6=1； （2）原式=18﹣1=17． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．化簡(jiǎn)： （1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y； （2）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y； （2）原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b=4a+b． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b =3a2b﹣ab2， 當(dāng)a=﹣1，b=﹣2時(shí)，原式=﹣6+4=﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．設(shè)[x]表示不大于x的所有整數(shù)中最大的整數(shù)，例如：[1.2]=1，[﹣1.2]=﹣2，根據(jù)此規(guī)定，完成下列運(yùn)算： （1）[4.3]﹣[﹣2.5]； （2）[0][﹣4.5]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]不大于x最大整數(shù)，可得答案． 【解答】解：（1）[4.3]﹣[﹣2.5] =4﹣（﹣3） =7； （2）[0][﹣4.5] =0（﹣5） =0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確[x]表示不大于的所有整數(shù)中最大的整數(shù)． 　 24．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：a?b=ab﹣a﹣b+1 （1）計(jì)算（﹣3）?4的值； （2）填空：5?（﹣2）　=?。ī?）?5（填“＞”或“=”或“＜”）； （3）a?b與b?a相等嗎？　相等?。ㄌ睢跋嗟取被颉安幌嗟取保? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）按照給定的運(yùn)算程序，一步一步計(jì)算即可； （2）先按新定義運(yùn)算，再比較大小； （3）相等，按新定義分別運(yùn)算即可說(shuō)明理由． 【解答】解：（1）原式=（﹣3）4﹣（﹣3）﹣4+1 =﹣12+3﹣4+1 =﹣16+4 =﹣12； （2）∵5?（﹣2）=5（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1=﹣10﹣5+2+1=﹣12， （﹣2）?5=（﹣2）5﹣（﹣2）﹣5+1=﹣10+2﹣5+1=﹣12， ∴5?（﹣2）=（﹣2）?5． （3）相等，理由： ∵a?b=ab﹣a﹣b+1， b?a=ba﹣b﹣a+1； ∴a?b=b?a． 故答案為：=；相等． 【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果． 　 25．小明同學(xué)積極參加體育鍛煉，天天堅(jiān)持跑步，他每天以1000m為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)．下表是一周內(nèi)小明跑步情況的記錄（單位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情況（m） +420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0 （1）星期三小明跑了多少米？ （2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若小明跑步的平均速度為240m/min，求本周內(nèi)小明用于跑步的時(shí)間． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）利用1000米減去100米就是所求； （2）跑步情況最少的數(shù)對(duì)應(yīng)的日期就是最少的天；最大值與最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距離； （3）利用總路程除以速度即可求解． 【解答】解：（1）1000﹣100=900（m）； （2）最少的一天是：1000﹣330=670（m）， 跑得最多的一天比最少的一天多跑了460﹣（﹣330）=790（m）； （3）=31（min）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解表中數(shù)據(jù)的含義是關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016秋?鹽都區(qū)期中）如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　﹣2??；點(diǎn)B表示的數(shù)為　4??； （2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）， 當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=　3??；乙小球到原點(diǎn)的距離=　2　； 當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=　5?。灰倚∏虻皆c(diǎn)的距離=　2?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a，b即可； （2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0； ∴a=﹣2，b=4， ∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為：﹣2，4； （2）當(dāng)t=1時(shí)， ∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， ∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=3， ∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)， ∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離=4﹣2=2， 故答案為：3，2； 當(dāng)t=3時(shí)， ∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， ∴甲小球3秒鐘向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=5， ∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)， ∴乙小球2秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，剛好碰到擋板，改變方向向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)1秒鐘，運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位， ∴乙小球到原點(diǎn)的距離=2．故答案為：5，2； 【點(diǎn)評(píng)】此題是數(shù)軸題目，主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離原點(diǎn)的建立，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是抓住運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)確定出結(jié)論． 　 27．（12分）（2016春?沭陽(yáng)縣期末）【閱讀】求值：1+2+22+23+…+22016 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22016 ① 將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得 　　　 2S=2+22+23+24+…+22017② 由②﹣①得2S﹣S=22017﹣1 　　　 即：S=1+2+22+23+24+…+22016=22017﹣1 仿照此法計(jì)算： （1）1+3+32+33+…+3100 （2）1++++…+ 【應(yīng)用】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次得到小正方形S3、S4…S2016． 完成下列問(wèn)題： （3）小正方形S2016的面積等于　　； （4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面積和． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）先將等式①的兩邊同時(shí)乘以3，再由②﹣①得結(jié)論； （2）將等式①的兩邊同時(shí)乘以，再由②﹣①得結(jié)論； （3）根據(jù)題意依次求S1、S2、S3、…，得出S2016的值； （4）將等式①的兩邊同時(shí)乘以，再由②﹣①得結(jié)論； 【解答】解：（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+3100①， 將等式①的兩邊同時(shí)乘以3得：3S=3+32+33+…+3100+3101②， 由②﹣①得3S﹣S=3101﹣1， 即：S=1+3+32+33+…+3100=； （2）設(shè)S=1++++…+①， 將等式①的兩邊同時(shí)乘以得： S=+++…++②， 由②﹣①得： S﹣S=﹣1，S=2﹣， 即：S=1++++…+=2﹣； （3）由題意得：S=1，S1=，S2==，S3==，…，S2016=， 故答案為：； （4）設(shè)A=S1+S2+S3+S4+…+S2016=1++++…+①， 將等式①的兩邊同時(shí)乘以得： A=+++…++②， 由②﹣①得： A﹣A=﹣1，A=﹣（﹣1）， 即：S1+S2+S3+S4+…+S2016=﹣（﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題是數(shù)字與圖形相結(jié)合的規(guī)律題，關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀已知材料，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并按此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；本題還通過(guò)等分正方形的面積與數(shù)字類的規(guī)律結(jié)合在一起，進(jìn)一步將數(shù)字類的規(guī)律應(yīng)用到數(shù)學(xué)中來(lái)．