七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版8 (2)
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2016-2017學年廣東省清遠市英德市大灣中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 一、選擇題(每小題3分,共30分.) 1.下列各圖經過折疊不能圍成一個正方體的是( ) A. B. C. D. 2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是5,則點A表示的數(shù)為( ) A.﹣5 B.5 C.5或﹣5 D.2.5或﹣2.5 3.某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃,三月份的平均氣溫為2℃,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高( ) A.17℃ B.21℃ C.﹣17℃ D.﹣21℃ 4.下列各式中,正確的是( ) A.(﹣2)2>(﹣3)2 B.﹣22>﹣32 C.(﹣2)3<﹣32 D.﹣22<﹣32 5.光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9 500 000 000 000km,這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為( ) A.9501010 km B.951011 km C.9.51012 km D.0.951013 km 6.橡皮的單價是x元,圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍,則圓珠筆的單價為( ?。? A.2.5x元 B.0.4x元 C.(x+2.5)元 D.(x﹣2.5)元 7.下列各組代數(shù)式中,是同類項的是( ?。? A.5x2y與xy B.﹣5x2y與yx2 C.5ax2與yx2 D.83與x3 8.下列各式正確的是( ) A.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+d B.a﹣2(b﹣c+d)=a﹣2b+2c+d C.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+d D.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d 二、填空題(每小題3分,共18分) 9.一個棱柱有12個頂點,每條側棱長都相等,所有側棱長的和48cm,則每條側棱長 cm. 10.用“<”、“>”填空:﹣|﹣9| 0; ?。? 11.如果2x3ny4與﹣3x6y4m是同類項,那么mn= ,這兩項合并后的結果為 . 12.已知|x|=4,|y|=2,且xy<0,則x﹣y的值等于 ?。? 13.規(guī)定一種新運算:a*b=a2﹣b2,則2*3= ?。? 14.代數(shù)式a2+4a﹣1的值為3,則代數(shù)式2a2+8a﹣3的值為 ?。? 15.單項式﹣2ab2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 ?。? 16.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按如圖的方式鋪地板,則第(5)個圖形中有黑色瓷磚 塊,第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊(用含n的代數(shù)式表示). 三、解答題(本大題共8小題,共52分) 17.根據(jù)要求,畫出圖形: 畫出下列幾何體的從正面看,從左面看,從上面看的圖形: 18.計算 (1)18﹣3(﹣2) (2). 19.化簡:(1)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2); (2)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x). 20.先化簡,再求值. x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=. 21.一輛貨車為一家商場的倉庫運貨,倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù),運出記作負數(shù)下午記錄如下(單位:噸):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3 (1)倉庫上午存貨物60噸,下午運完貨物后存貨多少噸? (2)如果貨車的運費為每噸10元,那么下午貨車共得運費多少元? 22.某公園的門票價格是:成人單價是10元,兒童單價是4元.某旅行團有a名成人和b名兒童;那么: (1)該旅行團應付多少的門票費. (2)如果該旅行團有32個成人,10個兒童,那么該旅行團應付多少的門票費. 23.已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為2,求:x2﹣cdx+(a+b)2014+(﹣cd)2014的值. 24.已知a是最大的負整數(shù),b是單項式﹣4xy2的系數(shù),且a、b分別是點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù). (1)求a、b的值,并在數(shù)軸上標出點A、B. (2)若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,點P可以追上點Q? (3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B兩點的距離之和等于9,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由). 2016-2017學年廣東省清遠市英德市大灣中學七年級(上)期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共30分.) 1.下列各圖經過折疊不能圍成一個正方體的是( ) A. B. C. D. 【考點】展開圖折疊成幾何體. 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖. 【解答】解:A、是正方體的展開圖,不符合題意; B、是正方體的展開圖,不符合題意; C、是正方體的展開圖,不符合題意; D、不是正方體的展開圖,缺少一個底面,符合題意. 故選:D. 2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是5,則點A表示的數(shù)為( ?。? A.﹣5 B.5 C.5或﹣5 D.2.5或﹣2.5 【考點】數(shù)軸. 【分析】此題要全面考慮,原點兩側各有一個點到原點的距離為5,即表示5和﹣5的點. 【解答】解:根據(jù)題意知:到數(shù)軸原點的距離是5的點表示的數(shù),即絕對值是5的數(shù),應是5. 故選C. 3.某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃,三月份的平均氣溫為2℃,則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高( ) A.17℃ B.21℃ C.﹣17℃ D.﹣21℃ 【考點】有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計算求解. 【解答】解:2﹣(﹣19)=2+19=21℃. 故選B. 4.下列各式中,正確的是( ) A.(﹣2)2>(﹣3)2 B.﹣22>﹣32 C.(﹣2)3<﹣32 D.﹣22<﹣32 【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)大小比較. 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則,將各選項中的數(shù)化簡,然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進行判斷. 【解答】解:根據(jù)題意,(﹣2)2=4,(﹣3)2=9,﹣22=﹣4,﹣32=﹣9,(﹣2)3,=﹣8, 即得(﹣2)2<(﹣3)2.﹣22>﹣32,(﹣2)3>﹣32,﹣22>﹣32. 故選B. 5.光年是天文學中的距離單位,1光年大約是9 500 000 000 000km,這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為( ?。? A.9501010 km B.951011 km C.9.51012 km D.0.951013 km 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù). 【解答】解:9 500 000 000 000=9.51012, 故選:C. 6.橡皮的單價是x元,圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍,則圓珠筆的單價為( ?。? A.2.5x元 B.0.4x元 C.(x+2.5)元 D.(x﹣2.5)元 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍,可得圓珠筆的單價為2.5x元. 【解答】解:由題意得,圓珠筆的單價為2.5x元. 故選A. 7.下列各組代數(shù)式中,是同類項的是( ) A.5x2y與xy B.﹣5x2y與yx2 C.5ax2與yx2 D.83與x3 【考點】同類項. 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案. 【解答】解:A、相同字母的指數(shù)不同,故A不是同類項; B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故B是同類項; C、D、字母不同,故C、D不是同類項; 故選:B. 8.下列各式正確的是( ?。? A.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b﹣c+d B.a﹣2(b﹣c+d)=a﹣2b+2c+d C.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c+d D.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d 【考點】去括號與添括號. 【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則. 【解答】解:A、原式=a﹣b+c﹣d,故本選項錯誤; B、原式=a﹣2b+2c﹣2d,故本選項錯誤; C、原式=a﹣b+c﹣d,故本選項錯誤; D、原式=a﹣b+c﹣d,故本選項正確; 故選:D. 二、填空題(每小題3分,共18分) 9.一個棱柱有12個頂點,每條側棱長都相等,所有側棱長的和48cm,則每條側棱長 8 cm. 【考點】認識立體圖形. 【分析】根據(jù)題意可得此棱柱是六棱柱,設每條側棱長為xcm,根據(jù)題意可得方程6x=48,再解即可. 【解答】解:設每條側棱長為xcm,由題意得: 6x=48, 解得:x=8, 故答案為:8. 10.用“<”、“>”填空:﹣|﹣9|?。肌?; ?。尽。? 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】求出﹣|﹣9|=﹣9,根據(jù)負數(shù)小于0比較即可;求出兩個負數(shù)的絕對值,根據(jù)絕對值大的反而小比較即可. 【解答】解:∵﹣|﹣9|=﹣9, ∴﹣|﹣9|<0; ∵|﹣|=,|﹣|=, ∴﹣>﹣, 故答案為:<,>. 11.如果2x3ny4與﹣3x6y4m是同類項,那么mn= 2 ,這兩項合并后的結果為 ﹣x6y4 . 【考點】同類項;合并同類項. 【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出m、n的值,再代入代數(shù)式計算即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:, 解得:, 則mn=2. 則兩個單項式是:2x6y4,和﹣3x6y4.則兩項合并后的結果為﹣x6y4. 故答案是:2,﹣x6y4. 12.已知|x|=4,|y|=2,且xy<0,則x﹣y的值等于 6或﹣6?。? 【考點】絕對值. 【分析】絕對值的性質:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 有理數(shù)的乘法法則:同號得正,異號得負. 【解答】解:∵|x|=4,|y|=2, ∴x=4,y=2. 又xy<0,∴x=4,y=﹣2或x=﹣4,y=2. 當x=4,y=﹣2時, x﹣y=4﹣(﹣2)=6, 當x=﹣4,y=2時, x﹣y=﹣4﹣2=﹣6. 故答案為:6或﹣6. 13.規(guī)定一種新運算:a*b=a2﹣b2,則2*3= ﹣5?。? 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】根據(jù)*的含義以及有理數(shù)的混合運算的運算方法,求出2*3的值是多少即可. 【解答】解:2*3 =22﹣32 =4﹣9 =﹣5 故答案為:﹣5. 14.代數(shù)式a2+4a﹣1的值為3,則代數(shù)式2a2+8a﹣3的值為 ,5 . 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)已知得出等式,求出a2+4a=4,再變形后代入求出即可. 【解答】解:∵代數(shù)式a2+4a﹣1的值為3, ∴a2+4a﹣1=3, ∴a2+4a=4, ∴2a2+8a﹣3 =2(a2+4a)﹣3 =24﹣3 =5, 故答案為:5 15.單項式﹣2ab2的系數(shù)是 ﹣2 ,次數(shù)是 3 . 【考點】單項式. 【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和,系數(shù)就前面的數(shù)字,由此即可求解. 【解答】解:單項式﹣2ab2的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3. 故答案為:﹣2,3. 16.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按如圖的方式鋪地板,則第(5)個圖形中有黑色瓷磚 16 塊,第n個圖形中需要黑色瓷磚 3n+1 塊(用含n的代數(shù)式表示). 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結論. 【解答】解:第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊. 第二個圖形有黑色瓷磚32+1=7塊. 第三個圖形有黑色瓷磚33+1=10塊. … 第5個圖形有黑色瓷磚35+1=16塊, 第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊. 故答案為:16,(3n+1). 三、解答題(本大題共8小題,共52分) 17.根據(jù)要求,畫出圖形: 畫出下列幾何體的從正面看,從左面看,從上面看的圖形: 【考點】作圖-三視圖. 【分析】認真觀察立體圖形,可得主視圖有4列兩行小正方形組成,每列小正方形的個數(shù)分別為2、1、1、1,左視圖有兩列小正方形組成,每列小正方形的個數(shù)分別為2、1;俯視圖有4列兩行小正方形組成,每列小正方形的個數(shù)為2、1、1、1.據(jù)此畫圖即可. 【解答】解:如圖所示: . 18.計算 (1)18﹣3(﹣2) (2). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【分析】(1)先算乘除,再算加減即可; (2)先算括號里面的,再算乘方,乘法,最后算加減即可. 【解答】解:(1)原式=18+6(﹣3) =18﹣18 =0; (2)原式=32(+)+(﹣2)3 =9﹣8 =4﹣8 =﹣4. 19.化簡:(1)3x2+2xy﹣4y2﹣(3xy﹣4y2+3x2); (2)4(x2﹣5x)﹣5(2x2+3x). 【考點】整式的加減. 【分析】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點.先按照去括號法則去掉整式中的小括號,再合并整式中的同類項即可. 【解答】解:(1)原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy; (2)原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x. 20.先化簡,再求值. x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2, 當x=﹣2,y=時,原式=6. 21.一輛貨車為一家商場的倉庫運貨,倉庫在記錄進出貨物時把運進記作正數(shù),運出記作負數(shù)下午記錄如下(單位:噸):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3 (1)倉庫上午存貨物60噸,下午運完貨物后存貨多少噸? (2)如果貨車的運費為每噸10元,那么下午貨車共得運費多少元? 【考點】有理數(shù)的混合運算;正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)將各數(shù)據(jù)相加即可得到結果; (2)將各數(shù)據(jù)的絕對值相加得到結果,乘以10即可得到最后結果. 【解答】解:(1)60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3 =65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3 =59.4(噸), 則下午運完貨物后存貨59.4噸; (2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)10 =3210 =320(元), 則下午貨車共得運費320元. 22.某公園的門票價格是:成人單價是10元,兒童單價是4元.某旅行團有a名成人和b名兒童;那么: (1)該旅行團應付多少的門票費. (2)如果該旅行團有32個成人,10個兒童,那么該旅行團應付多少的門票費. 【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】(1)首先表示出成人的總花費,再表示出兒童的花費,然后求和即可; (2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可. 【解答】解:(1)該旅行團應付(10a+4b)元的門票費; (2)把a=32,b=10代入代數(shù)式10a+4b, 得:1032+410=360(元), 因此,他們應付360元門票費. 23.已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為2,求:x2﹣cdx+(a+b)2014+(﹣cd)2014的值. 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b=0,cd=1,x=2,再代入求出即可. 【解答】解:∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值為2, ∴a+b=0,cd=1,x=2, ∴當x=2時,x2﹣cdx+(a+b)2014+(﹣cd)2014 =4﹣12+02014+(﹣1)2014 =3; 當x=﹣2時,x2﹣cdx+(a+b)2014+(﹣cd)2014 =4﹣1(﹣2)+02014+(﹣1)2014 =7. 24.已知a是最大的負整數(shù),b是單項式﹣4xy2的系數(shù),且a、b分別是點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù). (1)求a、b的值,并在數(shù)軸上標出點A、B. (2)若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,點P的速度是每秒2個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,點P可以追上點Q? (3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B兩點的距離之和等于9,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由). 【考點】一元一次方程的應用;數(shù)軸;單項式;兩點間的距離. 【分析】(1)理解與單項式、實數(shù)有關概念,能夠正確畫出數(shù)軸,正確在數(shù)軸上找到所對應的點; (2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解; (3)注意數(shù)軸上兩點間的距離公式:兩點所對應的數(shù)的差的絕對值,分點M在點A右側和點M再點B左側兩種情況,根據(jù)MA+MB=9分別列方程求解可得. 【解答】解:(1)a是最大的負整數(shù),即a=﹣1;b是單項式﹣4xy2的系數(shù),即b=﹣4, 所以點A、B在數(shù)軸上位置如圖所示: (2)設運動t秒后,點P可以追上點Q, 則點P表示數(shù)﹣1﹣2t,點Q表示﹣4﹣t, 依題意得:﹣1﹣2t=﹣4﹣t, 解得:t=3, 答:運動3秒后,點P可以追上點Q; (3)設點M表示數(shù)x, 當點M在點A右側時,由MA+MB=9可得:x+1+x+4=9,解得:x=2; 當點M在點B左側時,由MA+MB=9可得:﹣1﹣x﹣4﹣x=9,解得:x=﹣7; 故點M表示數(shù)2或﹣7時,點M到A、B兩點的距離之和等于9.- 配套講稿:
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