七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版8
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2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:每小題2分,共24分,每小題有唯一正確答案,請(qǐng)把正確答案的選項(xiàng)填在相應(yīng)的表格內(nèi) 1.下列方程是二元一次方程的是( ?。? A.y=x+8 B. C. D.2x+3y=z 2.下列方程變形正確的是( ?。? A.由得y=4 B.由3x=﹣5得x=﹣ C.由3﹣x=﹣2得x=3+2 D.由4+x=6得x=6+4 3.方程組的解為( ) A. B. C. D. 4.若a<b,則下面錯(cuò)誤的變形是( ?。? A.6a<6b B.a(chǎn)﹣3<b﹣3 C.a(chǎn)+4<b+4 D.﹣ 5.在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集,正確的是( ) A. B. C. D. 6.已知a≠1,則關(guān)于x的方程(a﹣1)x=1﹣a的解是( ) A.x=0 B.x=1 C.x=﹣1 D.無解 7.把方程﹣去分母,正確的是( ?。? A.3x﹣(x﹣1)=1 B.3x﹣x﹣1=1 C.3x﹣x﹣1=6 D.3x﹣(x﹣1)=6 8.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲得20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是( ) A.95元 B.90元 C.85元 D.80元 9.已知不等式2x+a<3x的解為x>1,則a的值為( ) A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 10.已知是方程組的解,則a、b的值為( ?。? A.a(chǎn)=﹣1,b=3 B.a(chǎn)=1,b=3 C.a(chǎn)=3,b=1 D.a(chǎn)=3,b=﹣1 11.甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3,甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則根據(jù)題意可列出的方程組為( ) A. B. C. D. 12.若關(guān)于x、y的方程組的解有x+y>0,則m的取值范圍是( ) A.m>4 B.m<4 C.m>﹣4 D.m<﹣4 二、填空題:共8小題,每小題3分,共24分 13.若2x3﹣2k+2=4是關(guān)于x的一元一次方程,則k= . 14.寫出一個(gè)解為的二元一次方程組是 ?。? 15.不等式5x+14≥0的所有負(fù)整數(shù)解的和是 ?。? 16.如果單項(xiàng)式5a2b3n﹣5與是同類項(xiàng),則n= ?。? 17.把方程2x﹣y=3用含x的代數(shù)式表示y,則y= ?。? 18.若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解,則k= ?。? 19.方程組的解是 . 20.小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本,已知每個(gè)筆記本5元,每個(gè)練習(xí)本1元,那么他最多能買筆記本 本. 三、解答題:共6小題,滿分52分 21.解下列方程(組) ①3x=1+2(x﹣2) ② ③ ④. 22.解不等式:3(x+2)>﹣1﹣2(x﹣1),并把解集在數(shù)軸上表示出來. 23.當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)? 24.3月份陰雨天氣,使得商場的一款衣服烘干機(jī)脫硝,該商場以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)這款烘干機(jī)若干臺(tái),很快售完,商場用相同的進(jìn)貨款再次購進(jìn)這款烘干機(jī),因價(jià)格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺(tái). (1)該商場第一次購進(jìn)這款烘干機(jī)多少臺(tái)? (2)商場以240元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烘干機(jī),商場獲利多少元? 25.先閱讀,然后解方程組: (1)解方程組時(shí),可將①代入②得:41﹣y=5. ∴y=﹣1,從而求得.這種方法被稱為“整體代入法”; (2)試用“整體代入法”解方程組:. 26.根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表: 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) 不超過200度 a 超過200度的部分 b 已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費(fèi)130元;居民乙用電400度,交電費(fèi)220元. (1)求出表中a和b的值; (2)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少度時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元? 2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題:每小題2分,共24分,每小題有唯一正確答案,請(qǐng)把正確答案的選項(xiàng)填在相應(yīng)的表格內(nèi) 1.下列方程是二元一次方程的是( ?。? A.y=x+8 B. C. D.2x+3y=z 【考點(diǎn)】二元一次方程的定義. 【分析】根據(jù)方程中只含有2個(gè)未知數(shù);含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;方程是整式方程,可得答案. 【解答】解:A、是二元一次方程,故A正確; B、是分式方程,故B錯(cuò)誤; C、是二元二次方程,故C錯(cuò)誤; D、是三元一次方程,故D錯(cuò)誤; 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程,方程中只含有2個(gè)未知數(shù);含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次;方程是整式方程. 2.下列方程變形正確的是( ?。? A.由得y=4 B.由3x=﹣5得x=﹣ C.由3﹣x=﹣2得x=3+2 D.由4+x=6得x=6+4 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì). 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù). 【分析】A、方程y系數(shù)化為1,求出解,即可作出判斷; B、方程x系數(shù)化為1,求出解,即可作出判斷; C、方程移項(xiàng)合并得到結(jié)果,即可作出判斷; D、方程移項(xiàng)合并得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、由y=0得到y(tǒng)=0,錯(cuò)誤; B、由3x=﹣5得x=﹣,錯(cuò)誤; C、由3﹣x=﹣2得x=3+2,正確; D、由4+x=6得x=6﹣4,錯(cuò)誤, 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等式的性質(zhì),熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵. 3.方程組的解為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】根據(jù)加減法,可得方程組的解. 【解答】解:兩式相加,得4x=﹣4, 解得x=﹣1. 把x=﹣1代入x+y=1,得 y=2, 方程組的解為, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解,利用加減法是解題關(guān)鍵. 4.若a<b,則下面錯(cuò)誤的變形是( ?。? A.6a<6b B.a(chǎn)﹣3<b﹣3 C.a(chǎn)+4<b+4 D.﹣ 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),逐個(gè)進(jìn)行判斷,再選出即可. 【解答】解:A、∵a<b, ∴6a<6b,正確,不符合題意; B、∵a<b, ∴a﹣3<b﹣3,正確,不符合題意; C、∵a<b, ∴a+4<b+4,正確,不符合題意; D、∵a<b, ∴﹣,錯(cuò)誤,符合題意. 故選C.D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用,注意:不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變. 5.在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣2的解集,正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答. 【解答】解:∵不等式x≥﹣2中包含等于號(hào), ∴必須用實(shí)心圓點(diǎn), ∴可排除A、B, ∵不等式x≥﹣2中是大于等于, ∴折線應(yīng)向右折, ∴可排除D. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法,即“>”空心圓點(diǎn)向右畫折線,“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線,“<”空心圓點(diǎn)向左畫折線,“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線. 6.已知a≠1,則關(guān)于x的方程(a﹣1)x=1﹣a的解是( ?。? A.x=0 B.x=1 C.x=﹣1 D.無解 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】由于a≠1,即a﹣1≠0,所以直接解方程即可. 【解答】解:∵a≠1, ∴在(a﹣1)x=1﹣a中,x=, 又∵a﹣1和1﹣a互為相反數(shù), ∴x=﹣1. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】此方程帶有字母系數(shù),解題時(shí)要注意字母系數(shù)不為零的條件,且要明確a﹣1和1﹣a互為相反數(shù). 7.把方程﹣去分母,正確的是( ?。? A.3x﹣(x﹣1)=1 B.3x﹣x﹣1=1 C.3x﹣x﹣1=6 D.3x﹣(x﹣1)=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用,以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng). 【解答】解:方程兩邊同時(shí)乘以6得:3x﹣(x﹣1)=6. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng). 8.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以九折降價(jià)出售,相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲得20%,則該商品的進(jìn)價(jià)是( ?。? A.95元 B.90元 C.85元 D.80元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】商品的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià)90%=進(jìn)貨價(jià)+所得利潤(20%?x).設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列方程得x+20%?x=12090%,解這個(gè)方程即可求出進(jìn)貨價(jià). 【解答】解:設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元, 根據(jù)題意列方程得x+20%?x=12090%, 解得x=90. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.亦可根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)列方程求解. 9.已知不等式2x+a<3x的解為x>1,則a的值為( ?。? A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2 【考點(diǎn)】解一元一次不等式. 【分析】首先用a表示出不等式2x+a<3x的解,進(jìn)而求出a的值. 【解答】解:∵不等式2x+a<3x, ∴x>a, ∵不等式2x+a<3x的解為x>1, ∴a=1, 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握和運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 10.已知是方程組的解,則a、b的值為( ?。? A.a(chǎn)=﹣1,b=3 B.a(chǎn)=1,b=3 C.a(chǎn)=3,b=1 D.a(chǎn)=3,b=﹣1 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】所謂“方程組”的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程.本題將解代回方程組,即可求出a,b. 【解答】解:∵是方程的解, ∴把代入方程組, 得, ∴. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】解二元一次方程組的基本思想是“消元”,基本方法是代入法和加減法. 11.甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3,甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則根據(jù)題意可列出的方程組為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3可得2x=y+3,甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1可得3x=2y﹣1,聯(lián)立兩個(gè)方程即可. 【解答】解:設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意得: , 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組,關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系,列出方程. 12.若關(guān)于x、y的方程組的解有x+y>0,則m的取值范圍是( ?。? A.m>4 B.m<4 C.m>﹣4 D.m<﹣4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;解一元一次不等式. 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得(x+y)與m的關(guān)系,根據(jù)解不等式,可得答案. 【解答】解:兩式相加,得 4x+4y=m+4. x+y=+1. 由x+y>0,得 +1>0. 解得m>﹣4, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解,利用等式的性質(zhì)得出x+y=+1是解題關(guān)鍵. 二、填空題:共8小題,每小題3分,共24分 13.若2x3﹣2k+2=4是關(guān)于x的一元一次方程,則k= 1?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出方程,解方程即可. 【解答】解:由題意得,3﹣2k=1, 解得,k=1, 故答案為:1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念,只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程,ax+b=0(其中x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式. 14.寫出一個(gè)解為的二元一次方程組是 ?。? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【專題】開放型. 【分析】所謂方程組的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程.在求解時(shí),應(yīng)先圍繞列一組算式,然后用x,y代換即可列不同的方程組. 【解答】解:先圍繞列一組算式如﹣1﹣1=﹣2,﹣1+1=0, 然后用x,y代換得如等. 答案不唯一,符合題意即可. 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的解,此題是開放題,要學(xué)生理解方程組的解的定義,圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組. 15.不等式5x+14≥0的所有負(fù)整數(shù)解的和是 ﹣3?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解. 【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式的負(fù)整數(shù)解,即可得出答案. 【解答】解:解不等式5x+14≥0, 可得:x, 所以其所有負(fù)整數(shù)解為﹣2,﹣1, 所以所有負(fù)整數(shù)解的和是﹣2﹣1=﹣3, 故答案為:﹣3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式,不等式的整數(shù)解的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能求出不等式的負(fù)整數(shù)解,難度適中. 16.如果單項(xiàng)式5a2b3n﹣5與是同類項(xiàng),則n= 4?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出n的值. 【解答】解:∵單項(xiàng)式5a2b3n﹣5與是同類項(xiàng), ∴3n﹣5=n+3, 解得:n=4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn). 17.把方程2x﹣y=3用含x的代數(shù)式表示y,則y= 2x﹣3?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程. 【分析】先移項(xiàng),再把y的系數(shù)化為1即可. 【解答】解:移項(xiàng)得,﹣y=3﹣2x, 系數(shù)化為1得,y=2x﹣3. 故答案為:2x﹣3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程,熟知解二元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵. 18.若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解,則k= ﹣?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組. 【分析】由題意求得x,y的值,再代入3x+ky=10中,求得k的值. 【解答】解:由題意得組, 解得, 代入3x+ky=10, 得9﹣2k=10, 解得k=﹣. 故本題答案為:﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法.需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深刻的理解.方程組有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組,叫三元一次方程組.通過解方程組,了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法,從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法.解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元.解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn),認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù),消去未知數(shù),組成元該未知數(shù)的二元一次方程組. 19.方程組的解是 ?。? 【考點(diǎn)】解三元一次方程組. 【分析】先用含z的代數(shù)式表示x、y,即解關(guān)于x,y的方程組,再代入x+y=1中可得. 【解答】解:. 由(2)、(3)分別得到: y=2﹣z,x=3﹣z, 將其代入(1),得 2﹣z+3﹣z=1, 解得z=2, 所以y=2﹣2=0,x=3﹣2=1. 所以原方程組的解集為:. 故答案是:. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三元一次方程組的解法,有加減法和代入法兩種,一般選用加減法解二元一次方程組較簡單. 20.小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本,已知每個(gè)筆記本5元,每個(gè)練習(xí)本1元,那么他最多能買筆記本 7 本. 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】設(shè)他買筆記本x本,利用費(fèi)用不超過50元列不等式得到5x+20﹣x≤50,然后解不等式求出它的最大整數(shù)解即可. 【解答】解:設(shè)他買筆記本x本, 根據(jù)題意得5x+20﹣x≤50, 解得x≤7.5 所以x的最大整數(shù)為7, 即他最多能買筆記本7本. 故答案為7. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用:由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式,建立解決問題的數(shù)學(xué)模型,通過解不等式可以得到實(shí)際問題的答案.列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系.因此,建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵. 三、解答題:共6小題,滿分52分 21.解下列方程(組) ①3x=1+2(x﹣2) ② ③ ④. 【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】①先去括號(hào)、移項(xiàng),然后合并即可; ②先去分母,再去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并得到﹣x=11,再把x的系數(shù)化為1即可; ③利用加減消元法解方程組; ④利用代入消元法解方程組. 【解答】①解:3x=1+2x﹣4, 3x﹣2x=1﹣4, 所以x=﹣3; ②3(x﹣1)﹣2(2x+1)=6, 3x﹣3﹣4x﹣2=6, ﹣x=11, 所以x=﹣11; ③解:, 由①2+②得7x=7, 解得x=1, 把x=1代入①得2+y=1,解得y=﹣1, 所以方程組的解為; ④解:, 由①得a=2b+4③, 把③代入②得2(2b+4)+b+2=0, 解得b=﹣2, 把b=﹣2代入③得a=0, 所以方程組的解為. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組:利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.也考查了解一元一次方程. 22.解不等式:3(x+2)>﹣1﹣2(x﹣1),并把解集在數(shù)軸上表示出來. 【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】利用不等式的基本性質(zhì),把不等號(hào)右邊的x移到左邊,合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集. 【解答】解:將原不等式去括號(hào)得, 3x+6>﹣1﹣2x+2, 移項(xiàng)得:3x+2x>1﹣6, 合并同類項(xiàng)得:5x>﹣5, 故此不等式的解集為:x>﹣1, 把解表示在數(shù)軸上為: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法,解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò). 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變; (2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變. 23.當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式. 【分析】首先列出不等式,然后解不等式. 【解答】解:依題意得:≥0, 解得:x≤﹣. 答:當(dāng)小于或等于﹣時(shí),代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡單不等式的能力,解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì): (1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變; (2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變; (3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變. 24.3月份陰雨天氣,使得商場的一款衣服烘干機(jī)脫硝,該商場以150元/臺(tái)的價(jià)格購進(jìn)這款烘干機(jī)若干臺(tái),很快售完,商場用相同的進(jìn)貨款再次購進(jìn)這款烘干機(jī),因價(jià)格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺(tái). (1)該商場第一次購進(jìn)這款烘干機(jī)多少臺(tái)? (2)商場以240元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批烘干機(jī),商場獲利多少元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)x臺(tái),列出方程得出答案即可; (2)代入獲利公式計(jì)算即可. 【解答】解:設(shè)第一次購進(jìn)這款烘干機(jī)x臺(tái),則第二次購進(jìn)這款烘干機(jī)(x﹣10)臺(tái),則 150x=(150+30)(x﹣10) 解得x=60, 經(jīng)檢驗(yàn),x=60符合題意, 答:設(shè)第一次購進(jìn)這款烘干機(jī)60臺(tái); (2)獲利:60(240﹣150)+(240﹣180)(60﹣10)=8400(元), 答:商場獲利8400元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程,解題的關(guān)鍵是審清題意列出方程,是一道基礎(chǔ)題. 25.先閱讀,然后解方程組: (1)解方程組時(shí),可將①代入②得:41﹣y=5. ∴y=﹣1,從而求得.這種方法被稱為“整體代入法”; (2)試用“整體代入法”解方程組:. 【考點(diǎn)】解二元一次方程組. 【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(2)根據(jù)(1)的“整體代入法”求出方程組的解即可. 【解答】解:, 由①得:x﹣3y=8③, 把③代入②得: +2y=9,即y=3, 把y=3代入③得:x=17. 則方程組的解為. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 26.根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表: 一戶居民一個(gè)月用電量的范圍 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) 不超過200度 a 超過200度的部分 b 已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費(fèi)130元;居民乙用電400度,交電費(fèi)220元. (1)求出表中a和b的值; (2)實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少度時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元? 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用;解一元一次不等式. 【分析】(1)根據(jù)階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及該市居民甲用電250度,交電費(fèi)130元;居民乙用電400度,交電費(fèi)220元列出方程組,解方程組即可; (2)設(shè)居民月用電為x度,根據(jù)平均電價(jià)每度不超過0.62元建立不等式,求出其解即可. 【解答】解:(1)由題意,得 , 解得:. 即a的值為0.5元,b的值為0.6元; (2)設(shè)居民月用電為x度,由題意,得 2000.6+0.65(x﹣200)≤0.56x, 解得:x≤500. 答:實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電500度時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每度不超過0.56元. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)條件建立方程組及不等式是關(guān)鍵.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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