中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程及其應用試題
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第二章 方程(組)與不等式(組) 第二節(jié) 一元二次方程及其應用 玩轉廣東省卷6年中考真題(2011~2016) 命題點1 解一元二次方程(省卷僅2015年考查) 1. (2015省卷17,6分)解方程:x2-3x+2=0. 命題點2 根的判別式(省卷6年2考) 2. (2015省卷8,3分)若關于x的方程x2+x-a+=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A. a≥2 B. a≤2 C. a>2 D. a<2 命題點3 一元二次方程的實際應用(省卷6年2考) 3. (2013省卷21,8分)雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率; (2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款? 【答案】 1.解:方程x2-3x+2=0可化為(x-1)(x-2)=0,……………(3分) ∴x-1=0或x-2=0, ∴x1=1,x2=2.…………………………………………………(6分) 2.C 【解析】由題意,得b2-4ac=1+4a-9>0,解得a>2. 3.解:(1)設捐款增長率為x,由題意得: 10000(1+x)2=12100,……………………………………… (3分) 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意,舍去).…………(4分) 答:捐款增長率為10%;……………………………………(5分) (2)12100(1+10%)=13310(元).……………………………(7分) 答:第四天該單位能收到13310元捐款.…………………(8分)- 配套講稿:
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