九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版 (5)

《九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版 (5)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上學期期末考試試題 新人教版 (5)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

江西省南昌市初中教育集團化聯(lián)盟2016屆九年級數(shù)學上學期期末考試試題 說明： 1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分. 3.考試可以使用規(guī)定品牌的計算器. 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項） 1.已知,則下列比例式成立的是 A． B. C. D. 2. 已知點P(-3,2)是反比例函數(shù)圖象上的一 點，則該反比例函數(shù)的表達式為 A. B. C. D. 3．已知∠A為銳角，且sinA＝，那么∠A等于 A．15 B．30 C．45 D．60 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E． 若AD＝1，DB＝2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于 A． B． C． D． 5．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3， 則CD的長為 A．1 　　　　B． 　　　C．2 　　　　D． A B C O E F D 6．如圖，△ABC的三邊分別為a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB， 則OD∶OE∶OF＝ A. a∶b∶c B. ∶∶ C. cosA∶cosB∶cosC D. sinA∶sinB∶sinC 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7. 一個圓盤被平均分成紅、黃、藍、白4個扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，且落在圓盤內，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是 . 8. 方程x2－x＝0的解是 ． 9．如圖，已知l1∥l2∥l3，若AB：BC=3：5，DF=8，則DE=__________． 10．如果一個扇形的圓心角為135，半徑為8，那么該扇形的弧長是 ． 11．如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，∠B=140，則∠AOC的度數(shù)是_____度． 12．將二次函數(shù)化為的形式，則 ． 13．如圖是44的正方形網(wǎng)格，點C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點， sin∠BAD的值是　_________　． x y B O 14．如圖，將函數(shù)()的圖象沿軸向下平移3個單位后交x軸于點．若點是平移后函數(shù)圖象上一點，且△的面積是3，已知點（），則點的坐標 ． 三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 15.計算： -2sin45+ （2-π）0-tan30 16.設x1，x2是關于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使得x1x2＞x1＋x2成立？請說明理由． 17．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD． 求證：△ADE∽△ABD． 18.如圖A、B在圓上，圖1中，點P在圓內；圖2中，點P在圓外，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．求作△CDP，使△CDP與△ABP相似，且C、D在圓上，相似比不為1。 四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分） 19．已知：ΔABC在坐標平面內，三個頂點的坐標為A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1個單位長度）（1）畫出ΔABC向下平移4個單位得到的ΔA1B1C1。 (2)以B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出ΔA2BC2， 使ΔA2BC2與ΔABC位似，且位似比2 ：1，直 接寫出C2點坐標是 。 （3）ΔA2BC2的面積是 平方單位。 20.一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度． 棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率．（用列表或畫樹狀圖的方法求解） M A B C D O E 21.已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90， 以AB為直徑的圓M交OC于D．E，連結AD、BD、BE。 (1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖中的兩對相似三角形。 _____________________，______________________ 。 (2)選擇其中一對證明。 22.某學校的校門是伸縮門（如圖1），伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為30厘米．校門關閉時，每個菱形的銳角度數(shù)為60（如圖2）；校門打開時，每個菱形的銳角度數(shù)從60縮小為10（如圖3）．問：校門打開了多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin5≈0.0872，cos5≈0.9962，sin10≈0.1736，cos10≈0.9848）． 五、（本大題共10分） 23.如圖1，在△ABC中，∠ACB=90，BC=2，∠A=30，點E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點，連結EF． （1）線段BE與AF的位置關系是　　，=　　． （2）如圖2，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0＜a＜180），連結AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由． （3）如圖3，當△CEF繞點C順時針旋轉a時（0＜a＜180），延長FC交AB于點D，如果AD=6﹣2，求旋轉角a的度數(shù)． 六、（本大題共12分） 24．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），B（2，0），與y軸相交于點C． （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）若點E是第一象限的拋物線上的一個動點，當四邊形ABEC的面積最大時，求點E的坐標，并求出四邊形ABEC的最大面積； （3）若點M在拋物線上，且在y軸的右側．⊙ M與y軸相切，切點為D．以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似，求點M的坐標． 南昌市初中教育集團化聯(lián)盟2015-2016年第一學期 初三數(shù)學期末考試試題參考答案及評分建議 一、 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 二、7． 8． 9．3 10．6π 11．80 12． 13． 14．（）或（）. (答對一個得2分，答對兩個得3分) 三、15．解：原式= …………3分 = ………… 6分 16．解：不存在． …………1分 由題意得Δ＝16－4(k＋1)≥0，解得k≤3. ……………………………………3 ∵x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴x1＋x2＝4，x1x2＝k＋1，由x1x2＞x1＋x2得k＋1＞4，∴k＞3，∴不存在實數(shù)k使得x1x2＞x1＋x2成立……………………………………6分 17．解：證明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠BDE+∠ADE，∠BDE=∠CAD， ∴∠ADE=∠C， ∴∠B=∠ADE， ∵∠DAE=∠BAD， ∴△ADE∽△ABD． ……………………………………………6分 18．解：3分一圖 四、 19．解：(1)如圖，△A1B1C1，即為所求，C1(2，－2)；……3分 (2)如圖，△A2BC2即為所求，C2(1，0)，……6分 (3)S△A2BC2＝＝10……8分 20．解：解：畫樹形圖： …………4分 共有9種等可能的結果，其中摸出的兩個小球標號之和是2的占1種， 所以棋子走E點的可能性最大， …………6分 棋子走到E點的概率==． …………8分 21．解：（1）△CBD∽△ODA，△CBE∽△DBA ………………4分 （2）… …………………8分 22．解：校門關閉時，取其中一個菱形ABCD． 根據(jù)題意，得∠BAD=60，AB=0.3米．∵在菱形ABCD中，AB=AD， ∴△BAD是等邊三角形，∴BD=AB=0.3米， ∴大門的寬是：0.320＝6（米）； …………3分． 根據(jù)題意，得∠B1A1D1=10，A1B1=0.3米． B1O1= A1B1?sin∠B1A1O1 =0.3sin5=0.02616（米）， ∴B1D1=2B1O1=0.05232米， ∴伸縮門的寬是：0.0523220=1.0464米； …………7分 ∴校門打開的寬度為：6﹣1.0464=4.9536≈5（米）． 故校門打開了5米． …………8分 五、23.解: (1)垂直 ……2分 （2）（1）中結論仍然成立． 證明：如圖2，∵點E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點， ∴=；∴EC=BC，F(xiàn)C=AC，∴，∵∠BCE=∠ACF=α， ∴△BEC∽△AFC，∴，∴∠1=∠2，延長BE交AC于點O，交AF于點M∵∠BOC=∠AOM，∠1=∠2∴∠BCO=∠AMO=90∴BE⊥AF； ……8分 （3）如圖3， ∵∠ACB=90，BC=2，∠A=30∴AB=4，∠B=60 過點D作DH⊥BC于H∴DB=4-（6-2）=2-2， ∴BH=-1，DH=3-，又∵CH=2-（-1）=3-， ∴CH=BH，∴∠HCD=45，∴∠DCA=45，α=180-45=135．………10分 六、24．解：（1）∵ 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A（﹣1，0），B（2，0）， ∴ 解得 ∴y= -x2 +x +2． …………3分 （2）如圖1.∵二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+2與y軸相交于點C， ∴ C(0，2)．設 E(a,b)，且a >0,b >0．∵ A（-1，0），B（2，0）， ∴ OA=1，OB=2，OC=2． 則S四邊形ABEC= = ∵ 點 E(a,b)是第一象限的拋物線上的一個動點， ∴ b = -a2 +a +2，∴ S四邊形ABEC = - a2+2a+3 = -（a -1）2+4 ∴ 當四點E的坐標為（1,2），且四邊形ABEC的最大面積為4． ………7分 （3）如圖2.設M(m,n)，且m>0．∵ 點M在二次函數(shù)的圖象上， ∴ n =-m2 +m +2．∵ ⊙M與y軸相切，切點為D， ∴ ∠MDC =90．∵ 以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似， ，或． ………………………8分 ①當n >2時， ． 解得 m1=0(舍去)，m2= ， 或m3=0(舍去)，m4=-1(舍去)．（，）……………10分 ②同理可得，當n<2時，m1=0(舍去) ，m2=，或m3=0（舍去），m4=3． 綜上，滿足條件的點M的坐標為（，），（， ），（3，-4）． ……………12分