九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 新人教版2

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內(nèi)蒙古霍林郭勒市2016屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘 Ⅰ卷 一、選擇題(每題3分，計30分.請將正確選項的標(biāo)號填在Ⅱ卷相應(yīng)表格內(nèi)) 1.下列圖形中，是中心對稱圖形的是( ) A． B． C． D． 2．下列事件中，必然發(fā)生的為（ ） A. 我市冬季比秋季的平均氣溫低 B. 走到車站公共汽車正好開過來 C. 打開電視機(jī)正轉(zhuǎn)播奧運(yùn)會實(shí)況 D. 擲一枚均勻硬幣正面一定朝上 3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.(3,－2) B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 4.在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 5.一元二次方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6.將拋物線y=-2x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則所得新拋物線的表達(dá)式為( ) A.y=-2(x-1)2 +3 B.y=-2(x+1)2 +3 C.y=-2(x-1)2 -3 D.y=-2(x+1)2 -3 7.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A． B．且 C． D．且 8.如圖，點(diǎn)A,B,C都在⊙O上，∠ABC＝40，則∠AOC等于（ ） A．40 B. 60 C. 80 D.100 9．現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，下面四條信息： ①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0，其中錯誤的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、空題（每小題3分，共21分，請將答案填在Ⅱ卷的答題卡上相應(yīng)的題號后面） 11.二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 12.已知圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 ． 13.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同． 從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則n=___________。 14已知正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的面積是___________。 15.如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60，∠C＝90）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一 （第16題） 個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于 . （第15題） 16.如圖，DB切⊙O于點(diǎn)A，∠AOM=66，則∠BAM= 度。 17. 如圖所示，長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為，由 此時長方形木板的邊與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時所經(jīng)過的路徑總長度為 cm. 三、解答題（18題8分，19題6分，20題7分，21題8分，22，23，24，題各9分，25題13分） 18．（8分）解方程： ①x2-4x+3=0 ② x(x-2)+x-2=0 19.（6分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-4，1）C（-1，2）： 在圖中作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1點(diǎn)的坐標(biāo). 20.（7分）下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬16㎝，水的最大深度是4cm. （1）求輸水管的半徑. （2）當(dāng)∠AOB＝120時，求陰影部分的面積. 21.（8分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2015年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛． （1）求這個運(yùn)動商城這兩個月的月平均增長率是多少？ （2）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少 輛自行車？ 22.(9分)甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中． （1） 求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率； （2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由. 23．（9分）已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D． （Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD的長； （Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60，求BD的長． 24.（9分）如圖，在△ABC中，∠C=90, AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。 （1）求證： BC是⊙O切線； （2）若BD=5, DC=3, 求AC的長。 25.(13分)如圖①，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn) C（0，）．［圖②為解答備用圖］ （1）__________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________； （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積； （3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 圖① 圖② 霍林郭勒市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末教學(xué)質(zhì)量抽測 數(shù) 學(xué) 答 題 卡 Ⅱ卷 注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘 題號 一 二 三 總分 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、選擇題(每題3分，計30分.請將正確的選項的標(biāo)號填在下面相應(yīng)表格內(nèi)) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 選項 二、填空題（每小題3分，共21分） 11、 . 12、 .13、 . 14、 .15、 . 16、 . 17、 . 三、解答題） 18．（8分）解方程：①x2-4x-3=0 ② x(x-2)+x-2=0 19.（6分） 20.（7分） 21.（8分） 22.(9分) 23.（9分） 24.（9分） 25.（13分）（1）__________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________； 圖② 圖① 霍林郭勒市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末教學(xué)質(zhì)量抽測 數(shù) 學(xué) 答 題 卡 注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘 題號 一 二 三 總分 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、選擇題(每題3分，計30分.請將正確的選項的標(biāo)號填在下面相應(yīng)表格內(nèi)) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 選項 B A D C C B B C B A 二、填空題（每小題3分，共21分） 11、 (1,-2) . 12、 15πcm2 .13、 3 . 14、 6 .15、 120 . 16、 33 . 17、. 三、（18題8分，19題6分，20題7分，21題8分，22，23，24，題各9分，25題13分） 18．（8分,每題4分）解方程： ①x2-4x+3=0 ② x(x-2)+x-2=0 解得x1=1,x2=3 解得x1=2,x2=-1 19.（6分） 解:△A1B1C1即為所求作的△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱圖形； ……3分 A1（2，-3），B1（4，-1），C1（1，-2）；……6分 20.（7分） …………1分 ………………………2分 ………………………4分 （2） ∵r=10cm，∴OD=r-4=10-4=6cm， ∴cm2,cm2………………6分 cm2……………………7分 21.（8分） ………………………3分 ……………5分 ………………………8分 22.(9分) 解：（1）∵三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，∴從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號是1的概率為：；………………3分 （2）這個游戲不公平．畫樹狀圖得： ………………………………………………6分 ∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)的有4種情況， ∴P（甲勝）=，P（乙勝）=．…………………………………………8分 ∴P（甲勝）≠P（乙勝），∴這個游戲不公平．………………………9分 23.（9分） 解：（Ⅰ）如圖①，∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB=∠BDC=90． ∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6， ∴由勾股定理得到：AC===8．……2分 ∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．………………………3分 在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；……5分 （Ⅱ）如圖②，連接OB，OD．………………………………6分 ∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60， ∴∠DAB=∠CAB=30，∴∠DOB=2∠DAB=60……………7分． 又∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD=OB=OD．………8分 ∵⊙O的直徑為10，則OB=5，∴BD=5．……………………9分 24.（9分） （1）證明：如圖1，連接OD ∵ OA=OD，AD平分∠BAC。 ∴ ∠ODA=∠OAD，∠OAD=∠CAD?！?∠ODA=∠CAD ………2分 ∴ OD//AC。 ∴ ∠ODB=∠C=90。 ∴ BC是⊙O的切線?！?分 解法一：如圖2，過D作DE⊥AB于E ∴ ∠AED=∠C=90。 又∵ AD=AD，∠EAD=∠CAD ∴ △AED≌△ACD. ∴ AE=AC, DE=DC=3?！?分 在Rt△BED中，∠BED =90。,由勾股定理， 得……………………7分 設(shè)AC=x（x>0）, 則AE=x。 在Rt△ABC中，∠C=90。, BC=BD+DC=8，AB=x+4, 由勾股定理，得 x2+82= (x+4)2。 解得x=6。即 AC=6?！?分 解法二：如圖3，延長AC到E，使得AE=AB。 ∵ AD=AD, ∠EAD =∠BAD ∴ △AED≌△ABD.∴ ED=BD=5。 在Rt△DCE中，∠DCE=90。, 由勾股定理，得 CE= 在Rt△ABC中，∠ACB=90。, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2+BC2= AB2。 即 AC2+82=(AC+4)2。解得 AC=6。 25.（13分） 解：（1）， A（-1，0）， B（3，0）．……………………3分 （2）如圖14（2）拋物線的頂點(diǎn)為M（1，-4），………………4分 連結(jié)OM． ∴ 四邊形 ABMC的面積=△AOC的面積+△MOC的面積+△MOB的面積=9．… …8分 (說明：也可過點(diǎn)M作拋物線的對稱軸，將四邊形ABMC的面 積轉(zhuǎn)化為求1個梯形與2個直角三角形面積的和．) ……………10分 …………………………………………12分 ……………13分