八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2

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江蘇省江陰市華士片2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 （滿分：100分，考試時間：120分鐘） 一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．下列圖形是軸對稱圖形的有 （ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2．已知等腰三角形的兩邊長分別是3與6，那么它的周長等于 （ ） A． 12 B． 12或15 C． 15 D． 15或18 3．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 （　 ?。? A．a(chǎn):b:c＝4:5:6 B．b 2＝a 2－c2 C．∠A＝∠C－∠B D．a(chǎn)＝3，b=4，c＝5 4．如圖，已知A，D，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件是 ( 　 　) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 5．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是 （　 ?。? A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 6．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A在直線b上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線a、b于C、B兩點(diǎn)，連接AC、BC，若∠ABC=54，則∠1的大小為 （ ） A．36 B．54 C．72 D．63 第5題圖 第6題圖 第4題圖 7．下列說法：①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；②全等三角形的中線相等；③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；④兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的說法有 （ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8．用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是196，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)， 則下列關(guān)系式中不正確的是 ( ) A. x+y=14 B.x－y=2 C. xy=48 D.x＋y=144． 9．如圖,BD是∠ABC平分線，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =120cm2,DE長是（ ） A. 4cm B. 4.8cm C．5cm D．無法確定 10．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)， 如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)是 （ ） D C A E B 第9題圖 A. 4個 B. 5個 C．8個 D．9個 第8題圖 第10題圖 二、填空：（本大題共8小題，每空2分，共16分） 11.等腰三角形有一個角為70，則底角的度數(shù)為 ． 12．已知△ABC≌△DEF，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶2，，則∠E= ． 13．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=9， AB=12，則DE的長為 ． 14.如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=　 　cm． 15．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF＝AC， 第14題圖 第15題圖 則∠ABC= ． 第13題圖 16．如圖，在△ABC中，AB=AC=7，BC=5，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中點(diǎn)，則△DEF的周長是 ． 17． 如圖，E為等腰直角△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，要使AE＝3，BE＝1，P為AC上的動點(diǎn)，則PB＋PE的最小值為 ． 第17題圖 第16題圖 18.如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上運(yùn)動，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若∠B′ED=90，則BD的長是　 ?。? 第18題圖 三、認(rèn)真答一答：（本大題共8小題，共54分） 19.（本題6分）請?jiān)谙铝腥齻€22的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形與圖中三角形成軸對稱，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)） 20.（本題6分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且AD=AE． 求證：MD=ME． 21. （本題6分）如圖1，有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖2，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經(jīng)過一次“生長”后，變成圖3；“生長”10次后，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得更加“枝繁葉茂”． 隨著不斷地“生長”，形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化。若生長n次后，變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示，求回答： （1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ； （2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ． 22. （本題6分）如圖13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90， D為AB邊上一點(diǎn)，求證： （1）△ACE≌△BCD；（2）． 23. （本題8分）如圖1，在68的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、A同時出發(fā)向右移動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩個點(diǎn)都停止運(yùn)動．求運(yùn)動時間t為多少秒時， △PQB成為以PQ為腰的等腰三角形？ 24. （本題6分） 探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使得∠ADB=60，∠AEC=60．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明； （2）將（1）中的直線m繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120，∠AEC=120．通過觀察或測量，請直接寫出線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系． 圖1 m E D C B A 圖2 m E D C B A 25. （本題8分）如圖，四邊形ABCD是長方形（長方形對邊相等且平行，四個角為直角）， （1） 用直尺和圓規(guī)在邊CD上找一個點(diǎn)P，使△ADP沿著直線AP翻折后D點(diǎn)正好落在BC邊上的Q點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)AP,AQ,PQ （2） 在（1）中作的新圖形中，已知AB=5,AD=13,求CP的長． 26．（本題8分） 課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法． 我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法： 定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線． （1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種） （2）△ABC中，∠B=30，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=x，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值． 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)參考答案 （總分100分 時間120分鐘） 一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B D C B D A D 二．填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分） 11．70或55； 12．60； 13． 21； 14． 16 ； 15．45； 16．9.5； 17． 5 ； 18． 5． 三、解答題（本大題共9小題，共54分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 19．（每張圖2分，共6分） 20．證△ADM≌△AEM(SAS) 6分 21.（1）S0＝ 1 ，S1＝ 2 ，S2＝ 3 ，S3＝ 4 ；4分 （2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ 66 ．2分 22.（1）SAS 3分 （2）證∠EAD=90得 3分 23. 4分+4分 24.(1)BD+CE=DE 1分 證△ABD≌△CEA 3分 （2）BD+DE=CE 2分 25.（1）畫圖4分 （2）CP=2.4 4分 26. （1）如圖作圖,2分+2分 （2）如圖3 ①、②作△ABC． ①當(dāng)AD=AE時，∵2x+x=30+30，∴x=20． ②當(dāng)AD=DE時，∵30+30+2x+x=180，∴x=40． 2分+2分