八年級數(shù)學下冊 期中檢測題 （新版）浙教版

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期中檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 一、精心選一選(每小題3分，共30分) 1．下列計算結果正確的是( C ) A.＋＝ B．3－＝3 C.＝ D.＝5 2．某小組7位同學的中考體育測試成績(滿分30分)依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( B ) A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28 3．學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢? 采訪寫作 計算機 創(chuàng)意設計 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 72分 現(xiàn)在要計算3人的加權平均分，如果將采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計這三項的權得比由3∶5∶2變成5∶3∶2，成績變化情況是( B ) A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小麗增加最多 D．三人的成績都增加 4．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0時，下列變形正確的為( D ) A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1 C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19 5．若2＜a＜3，則－等于( C ) A．5－2a B．1－2a C．2a－5 D．2a－1 6．一組數(shù)據(jù)3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是( A ) A．2，2，0.4 B．2，2，0.2 C．2，2，0.1 D．2，2，1 7．已知a＜b，化簡的結果是( D ) A. B. C．－ D．－ 8．已知關于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( D ) A．k＞ B．k＞ C．k＞且k≠2 D．k＞且k≠2 9．將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了賺8 000元利潤，則應進貨( C ) A．400個 B．200個 C．400個或200個 D．600個 10．關于x的方程x2－(m＋2)x＋m2＝0的兩根x1，x2滿足＋＝1，則m的值為( A ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－1或0 二、細心填一填(每小題3分，共24分) 11．已知：y＝＋＋2，則xy＝__9__． 12．計算：－＝__－3__． 13．已知實數(shù)x，y滿足(x2＋y2)2－9＝0，則x2＋y2＝__3__． 14．國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了某區(qū)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5 h；B組：0.5 h≤t＜1 h；C組：1 h≤t＜1.5 h；D組：t≥1.5 h．根據(jù)上述信息，你認為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__C__組． 15．設x1，x2是一元二次方程x2－5x－1＝0的兩實數(shù)根，則x12＋x22的值為__27__． 16．某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__1.6__． 17．如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么化簡|m－2|－的結果是__－2__． 18．已知關于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.則正確結論的序號是__①②__．(填上你認為正確結論的所有序號) 三、耐心做一做(共66分) 19．(8分)計算： (1)(－)＋(－); (2)－＋. 解：－2 解：3－1 20．(10分)解下列方程： (1)2x2＋3＝7x; (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0. 解：x1＝，x2＝3 解：x1＝－1，x2＝－2 21．(8分)一輛汽車，新車購買價為20萬元，以后該車的年折舊率有所變化，第一年使用后折舊率為20%，第二、三年的年折舊率相同，已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，求這輛車第二、三年的年折舊率． 解：設這輛車第二、三年的年折舊率為x，則20(1－20%)(1－x)2＝11.56，整理得(1－x)2＝0.7225，解得x1＝0.15，x2＝1.85(不合題意，舍去)，∴x＝15%，即這輛車第二、三年的年折舊率為15% 22．(8分)新華機械廠有15名工廠，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計如下： 人數(shù)(名) 1 1 2 6 3 2 加工零件件數(shù)(件) 540 450 300 240 210 120 (1)求這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)假如部門負責人把每位工人每月加工零件的任務確定為260件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，你認為多少較為合適？ 解：(1)這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)是260件、中位數(shù)是240件和眾數(shù)是240件　(2)工作任務確定為260件，不合理．由題意得每月能完成260件的人數(shù)是4人，有11人不能完成此任務．盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動工人的積極性，而240既是中位數(shù)又是眾數(shù)，故任務確定為240較合理 23．(10分)已知關于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1)求實數(shù)k的取值范圍； (2)是否存在實數(shù)k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由． 解：(1)k≤　(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1x2＝k2，∴2(k－1)＝k2－5，k2－2k－3＝0，解得k1＝3(不合題意，舍去)，k2＝－1，∴k＝－1 24．(10分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示． (1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和； (2)試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？ 解：(1)x甲＝40(千克)，x乙＝40(千克)，總產(chǎn)量為4010098%2＝7840(千克)　(2)S甲2＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，S乙2＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克2)，∴S甲2＞S乙2.答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 25．(12分)某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過550個． (1)設銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實際出廠單價為y元，寫出當一次訂購量超過100個時，y與x的函數(shù)關系式； (2)求銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲利潤6000元？(售出一個旅行包的利潤＝實際出廠單價－成本) 解：(1)y＝62－0.02x(100＜x≤550)　(2)當x＝100時，獲利(60－40)100＝2000(元)＜6000元，∴x＞100，則[60－(x－100)0.02－40]x＝6000，解得x1＝600(舍去)，x2＝500