高三物理（第03期）好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題16 碰撞與動(dòng)量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動(dòng)量守恒（選修3-5） 一、選擇題 1．【2017安徽省合肥一中高三第一次月考】A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時(shí)間圖像a、b分別為A、B兩球碰前的位移時(shí)間圖像，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像，若A球質(zhì)量m=2kg，則由圖可知下列結(jié)論正確的是 A．A、B碰撞前的總動(dòng)量為3kgm/s B．碰撞時(shí)A對(duì)B所施沖量為-4Ns C．碰撞前后A的動(dòng)量變化為4kgm/s D．碰撞中A、B兩球組成的系中損失的動(dòng)能為10J 【答案】BCD 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量的表達(dá)式及動(dòng)量定理的直接應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】在位移時(shí)間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據(jù)動(dòng)量的公式及 動(dòng)量守恒定律可以求解。 2、 非選擇題 1.【2017安徽省合肥一中高三第一次月考】一右端帶有小斜面的長(zhǎng)木板P靜止與光滑的水平地面上，長(zhǎng)木板質(zhì)量為2kg，如圖所示，木板上表面的ab部分未粗糙的水平面，長(zhǎng)度為2m，bc部分為一光滑斜面，ab和bc兩部分通過(guò)長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接，現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）以大小為3m/s的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為0.1m，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與長(zhǎng)木板P相對(duì)靜止，重力加速度為，求： （1）滑塊在ab段受到的摩擦力f； （2）滑塊最后距a點(diǎn)的距離s； 【答案】（1）（2） 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】?jī)晌矬w從開(kāi)始到第一次到達(dá)共同速度過(guò)程中動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出木塊在ab段受到的摩擦力．木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次達(dá)到共同的速度相同，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用能量守恒定律求出木塊最后距a點(diǎn)的距離s 2.【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】（15分）如圖所示，水平地面上的一輛小車在水平向右的拉力作用下，以速率向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)底面上緊靠左端面處有一光滑的小球，車的質(zhì)量是小球質(zhì)量的2倍，小球到車右端面的距離為L(zhǎng)，車所受路面的摩擦阻力大小等于車對(duì)水平面壓力的0.3倍．某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)一段時(shí)間小球與車的右端面相撞，小球與車碰撞時(shí)間極短且碰撞后不再分離，已知重力加速度．撤去拉力后，求： （1）小車運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小； （2）再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球與車右端面相撞； （3）小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程． 【答案】 （1）球與車相撞前車的加速度為4.5m/s2 球與車相撞后車的加速度為3m/s2 （2）小球與車相撞時(shí)車還未停下， 小球與車相撞時(shí)車已停下 （3）小球與車相撞時(shí)車還未停下，小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程為 小球與車相撞時(shí)車已停下，小車向右運(yùn)動(dòng)的總路程為 ②若小球與車相撞時(shí)車已停下，設(shè)相撞經(jīng)歷時(shí)間為，則車的位移： 小球的位移： 又車與球位移的關(guān)系： 由以上各式解得： 考點(diǎn)：牛頓第二定律、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒 【名師點(diǎn)睛】本題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中比較復(fù)雜的一個(gè)題，要充分考慮到球在與車碰前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么要注意到：球與車碰時(shí)分為兩種情況：小球與車相撞時(shí)車未停下，小球與車相撞時(shí)車已停下，再結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、位移間的關(guān)系，進(jìn)而求出車的加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)的總路程。 3.【2017廣西省桂林市桂林中學(xué)高三10月月考】（10分）如圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求： （1）整個(gè)過(guò)程中摩擦阻力所做的總功； （2）人給第一輛車水平?jīng)_量的大小。 【答案】（1）-6kmgL（2） 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于運(yùn)動(dòng)的過(guò)程較多，有三個(gè)勻減速過(guò)程和兩個(gè)碰撞過(guò)程，可以交叉運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律列式求解，題中涉及的字母較多，要有足夠的耐心，更要細(xì)心。 4.【2017貴州省凱里市第一中學(xué)高三上學(xué)期第四次模擬】（9分）如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力，求 （i）兩球a、b的質(zhì)量之比； （ii）兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。 【答案】見(jiàn)解析。 （ii）兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是 （2分） 聯(lián)立①⑥式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能Ek（Ek=）之比為 ⑦ 聯(lián)立⑤⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得 ⑧（1分） 考點(diǎn)：動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律。 5.【2017河南省鶴壁市高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第五次周練】如圖，放在光滑水平面上的兩個(gè)木塊A、B中間用輕彈簧相連，其質(zhì)量分別為、，木塊A左側(cè)靠一固定豎直擋板，且彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，某一瞬間有一質(zhì)量為的子彈以的速度水平向左射入木板B，并留在木塊B內(nèi)，木塊B向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時(shí)帶動(dòng)木塊A運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)，求： ①?gòu)淖訌椛淙肽緣KB后到木塊A恰好離開(kāi)擋板的過(guò)程，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量； ②當(dāng)彈簧拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，彈簧的最大彈性勢(shì)能。 【答案】①②3J 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】子彈擊中木塊的過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出子彈和B得共同速度，經(jīng)分析可知，當(dāng)木塊A恰好離開(kāi)擋板時(shí)，木塊A的速度為0，且彈簧也恰好處于原長(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律可知，此時(shí)B的速度，則從子彈射入B后到木塊A恰好離開(kāi)擋板的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理求解；當(dāng)A和B與子彈速度相等時(shí)，彈簧最長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒列式求解 6.【2017寧夏銀川一中高三上學(xué)期第二次月考】如圖所示，在光滑的水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，其右側(cè)邊緣放有小滑塊C，與木板B完全相同的木板A以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，與木板B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，最終滑塊C剛好沒(méi)有從木板上掉下。已知A、B和C的質(zhì)量均為m，C與A、B之間的動(dòng)摩擦國(guó)數(shù)均為μ。求： ①木板A與B碰前的速度v0； ②整個(gè)過(guò)程中木板B對(duì)木板A的沖量I。 【答案】① ② 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求速度與沖量問(wèn)題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題。 7.【2017山西省臨汾市第一中學(xué)高三10月月考】如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生碰撞，碰后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達(dá)C板的右端。已知A、B的質(zhì)量相等，C的質(zhì)量為A的質(zhì)量的2倍，木板C長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力加速度為g。求： ①A物體的最終速度； ②A物體與木板C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 【答案】①；② 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵要注意研究對(duì)象的選擇、明確選擇正方向，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律解題。 8.【2017吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量檢測(cè)】（10分）如圖所示,在光滑的水平面上靜止著一個(gè)質(zhì)量為4m的木板B, B的左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊A,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度v0.飛來(lái)與A物塊碰撞后立即以大小為的速率彈回,在整個(gè)過(guò)程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A可視為質(zhì)點(diǎn),求:①相對(duì)B靜止后的速度;②木板B至少多長(zhǎng)? 【答案】① ② 【解析】①設(shè)小球m與物塊A碰撞后A的速度為v1，以v0的方向?yàn)檎较颍? 由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)物塊A與木塊B共同的速度v2 由動(dòng)量守恒定律得2mv1=(2m+4m)v2?！? 解上兩式可得 ②設(shè)A在B上滑過(guò)的距離為L(zhǎng)，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得 　　　 解得： 　 考點(diǎn)：能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；動(dòng)量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是A與B組成的系統(tǒng)在碰撞過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒，A在B上滑動(dòng)時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)的位移為相對(duì)位移，摩擦力在相對(duì)位移上做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的損耗。 9.【2017四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高三10月月考】滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求： ①滑塊a、b的質(zhì)量之比； ②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。 【答案】①② 聯(lián)立⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得 考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】本題是對(duì)動(dòng)量守恒的考查，同時(shí)注意位移時(shí)間圖象的含義，根據(jù)圖象來(lái)計(jì)算速度的大小，利用能量的守恒來(lái)分析損失的能量的多少 10.【2017河南省開(kāi)封市高三上學(xué)期定位考試】（8分）盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)為： 。已知氮核質(zhì)量為mN=14.00753u，氧核的質(zhì)量為mO=17.00454u，氦核質(zhì)量mHe=4.00387u，質(zhì)子(氫核)質(zhì)量為mp=1.00815u。(已知：1uc2=931MeV，結(jié)果保留2位有效數(shù)字) 求：① 這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)？相應(yīng)的能量變化為多少？ ② 若入射氦核以v0=3107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小之比為1:50。求氧核的速度大小。 【答案】①吸收的能量為1.20MeV；②1.8106m/s 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；質(zhì)能方程 【名師點(diǎn)睛】考查質(zhì)量虧損與質(zhì)能方程的應(yīng)用，掌握動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容，注意其矢量性，同時(shí)注意單位的換算是解題的關(guān)鍵。 11.【2017甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考】（6分）如圖所示，質(zhì)量為m=2 kg的物塊A從高為h=0.2 m的光滑固定圓弧軌道頂端由靜止釋放，圓弧軌道底端的切線水平，物塊A可從圓弧軌道的底端無(wú)能量損失地滑上一輛靜止在光滑水平面上的小車B，且物塊A恰好沒(méi)有滑離小車B.已知小車B的長(zhǎng)度為l=0.75 m，質(zhì)量M=6 kg，重力加速度為g=10 m/s2，求： (i) 物塊A與小車B間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (ii) 當(dāng)物塊A相對(duì)小車B靜止時(shí)小車B運(yùn)動(dòng)的位移。 【答案】(i) 0.2 (ii) m 考點(diǎn)：牛頓第二定律；動(dòng)量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】該題是一道綜合題，綜合運(yùn)用了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理以及功能關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵熟練這些定理、定律的運(yùn)用。 12.【2017河北省衡水中學(xué)高三摸底聯(lián)考】如圖所示，光滑水平直導(dǎo)軌上放置長(zhǎng)木板B和滑塊C，滑塊A置于B的左端，且A、B間接觸面粗糙，三者質(zhì)量分別為、、，開(kāi)始時(shí)A、B一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的C發(fā)生碰撞，碰后C向右運(yùn)動(dòng)，又與豎直固定擋板碰撞，并以碰前速率彈回，此后B與C不再發(fā)生碰撞，已知B足夠長(zhǎng)，A、B、C最終速度相等，求B與C碰后瞬間B的速度大小。 【答案】 【解析】設(shè)碰后B速度為，C速度為，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： BC碰后，A、B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，大小為，由動(dòng)量守恒定律得： 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：。 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇不同的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，多次運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解，注意動(dòng)量守恒定律是矢量式，使用前要先規(guī)定正方向。 13.【2017湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底測(cè)試】在光滑的水平面上有甲、乙兩輛平板車緊靠在一起，兩車質(zhì)量相同，甲車上有一質(zhì)量為m的人，每輛車的質(zhì)量為人質(zhì)量的3倍，初始時(shí)甲、乙車和人都靜止。人以初速度從甲車上跳起，落到乙車上后立即向甲車跳去，假設(shè)人的速度方向始終水平，整個(gè)過(guò)程時(shí)間很短。 ①人相對(duì)乙車以多大速度起跳時(shí)，才能落到甲車？ ②若人能落到甲車上，求乙車對(duì)人的最小沖量。 【答案】①；② 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】本題要分析清楚人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列式，關(guān)鍵要抓住人能跳回甲車的速度條件．要注意速度的參考系必須對(duì)地面。 14.【2017寧夏育才中學(xué)高三第二次月考】(9分)如右上圖所示，木塊質(zhì)量m=0.4kg，它以速度v=20 m/s水平地滑上一輛靜止的平板小車，已知小車質(zhì)量M=1.6kg，木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木塊沒(méi)有滑離小車，地面光滑，g取10m/s2，求： ① 木塊相對(duì)小車靜止時(shí)小車的速度； ② 從木塊滑上小車到木塊相對(duì)于小車剛靜止時(shí)，小車移動(dòng)的距離. 【答案】（1）4m/s （2）16m 考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理 【名師點(diǎn)睛】解決該題關(guān)鍵要掌握動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用；關(guān)鍵是抓住臨界態(tài)的特征：兩物體共速.