高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題講座4 水溶液中的四大常數(shù)及其應(yīng)用教師用書(shū) 新人教版

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專(zhuān)題講座(四)　 水溶液中的四大常數(shù)及其應(yīng)用 類(lèi)型1　電離常數(shù) 1．概念：在一定條件下達(dá)到電離平衡時(shí)，弱電解質(zhì)電離形成的各種離子的濃度的冪乘積與溶液中未電離的分子的濃度之比是一個(gè)常數(shù)。 2．表達(dá)式：(1)對(duì)于一元弱酸HA：HAH＋＋A－，電離常數(shù)Ka＝。 (2)對(duì)于一元弱堿BOH：BOHB＋＋OH－，電離常數(shù)Kb＝。 3．影響因素：溫度(升溫，Ka、Kb增大)。 4．?？碱}型 (1)由電離常數(shù)判斷酸、堿的強(qiáng)弱、判斷某些反應(yīng)能否發(fā)生。 (2)有關(guān)計(jì)算(計(jì)算電離常數(shù)、弱酸或弱堿的濃度、pH)。 [對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練] 1．硼酸(H3BO3)溶液中存在如下反應(yīng)：H3BO3(aq)＋H2O(l)[B(OH)4]－(aq)＋H＋(aq)。 下列說(shuō)法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：95812221】 化學(xué)式 電離常數(shù)(298 K) 硼酸 K＝5.710－10 碳酸 K1＝4.410－7 K2＝4.710－11 醋酸 K＝1.7510－5 A.將一滴碳酸鈉溶液滴入硼酸溶液中一定能觀察到有氣泡產(chǎn)生 B．將一滴醋酸溶液滴入碳酸鈉溶液中一定能觀察到有氣泡產(chǎn)生 C．等物質(zhì)的量濃度的碳酸溶液和硼酸溶液比較，pH：前者＞后者 D．等物質(zhì)的量濃度的碳酸溶液和醋酸溶液比較，pH：前者＞后者 D　[由電離常數(shù)可知酸性：CH3COOH＞H2CO3＞H3BO3＞HCO。A項(xiàng)中應(yīng)生成HCO；B項(xiàng)中CH3COOH少量，也只生成HCO；C項(xiàng)中碳酸溶液pH??；D項(xiàng)中CH3COOH比H2CO3易電離，故醋酸溶液pH小。] 2．已知，25 ℃時(shí)幾種弱酸的電離常數(shù)如表所示： 弱酸 電離常數(shù) 弱酸 電離常數(shù) H2CO3 Ka1＝4.310－7 Ka2＝5.610－11 H2C2O4 (草酸) Ka1＝5.910－2 Ka2＝6.410－5 H3PO4 Ka1＝7.110－3 Ka2＝6.310－8 Ka3＝4.210－13 H3C6H5O7 (檸檬酸) Ka1＝7.410－4 Ka2＝1.710－5 Ka3＝4.010－7 下列有關(guān)推斷正確的是(　　) A．溶液pH的大小關(guān)系為K3PO4>K2HPO4>KH2PO4 B．草酸溶液中存在：c(HC2O)>c(H＋)>c(C2O)>c(OH－) C．等濃度的NaHCO3、NaHC2O4溶液中前者pH較大 D．H3C6H5O7與Na2CO3溶液反應(yīng)的產(chǎn)物為Na3C6H5O7、CO2、H2O C　[A項(xiàng)，未說(shuō)明溶液的濃度，無(wú)法比較，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，H2C2O4H＋＋HC2O，HC2OH＋＋C2O，離子濃度大小關(guān)系為c(H＋)>c(HC2O)>c(C2O)>c(OH－)，錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由電離常數(shù)知，H2CO3的酸性比H2C2O4的弱，故NaHCO3的水解程度比NaHC2O4的大，則NaHCO3溶液的pH較大，正確；D項(xiàng)，由電離常數(shù)知，酸性H3C6H5O7>H2C6H5O>H2CO3>HC6H5O>HCO，故H3C6H5O7與Na2CO3溶液反應(yīng)的產(chǎn)物中沒(méi)有Na3C6H5O7，錯(cuò)誤。] 3．(1)常溫下，將a molL－1的醋酸與b molL－1 Ba(OH)2溶液等體積混合，充分反應(yīng)后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，則該混合溶液中醋酸的電離常數(shù)Ka＝______________(用含a和b的代數(shù)式表示)。 (2)25 ℃時(shí)，H2SO3HSO＋H＋的電離常數(shù)Ka＝110－2 molL－1，則該溫度下pH＝3、c(HSO)＝0.1 molL－1的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________。 [解析]　(1)2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)可知c(H＋)＝c(OH－)，c(CH3COO－)＝2b molL－1， Ka＝＝。 (2)根據(jù)Ka＝知 c(H2SO3)＝ molL－1＝10－2 molL－1。 [答案]　(1)　(2)0.01 molL－1 類(lèi)型2　水的離子積常數(shù)(Kw) 1．概念：水或稀溶液中c(H＋)與c(OH－)的乘積。 2．表達(dá)式：Kw＝c(H＋)c(OH－)。 3．影響因素：溫度(升溫，Kw增大) 4．常見(jiàn)題型 (1)計(jì)算[計(jì)算Kw、c(H＋)、c(OH－)、pH]。 (2)通過(guò)Kw的大小比較，判斷相應(yīng)溫度的高低。 [對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練] 4．T ℃下的溶液中，c(H＋)＝10－x molL－1，c(OH－)＝10－y molL－1，x與y的關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．T ℃時(shí)，水的離子積Kw為110－13 B．T>25 C．T ℃時(shí)，pH＝7的溶液顯堿性 D．T ℃時(shí)，pH＝12的苛性鈉溶液與pH＝1的稀硫酸等體積混合，溶液的pH＝7 D　[從圖看出當(dāng)c(H＋)＝10－13 molL－1時(shí)，c(OH－)＝100 molL－1＝1 molL－1，故T ℃時(shí)，Kw＝110－13，A正確；T ℃時(shí)，Kw大于110－14，則T ℃一定高于常溫，B正確；T ℃時(shí)，pH＝6.5的溶液呈中性，顯然pH＝7的溶液顯堿性，C正確；pH＝12的苛性鈉溶液與pH＝1的稀硫酸等體積混合，二者恰好完全中和，但注意該溫度下，pH＝7的溶液不是中性溶液，D錯(cuò)誤。] 5．水的電離平衡曲線如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度條件下，將pH＝x的氨水稀釋10倍后，其pH＝y(tǒng)，則x＝y(tǒng)＋1 B．純水僅升高溫度，可從d點(diǎn)變到b點(diǎn) C．c點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度條件下醋酸的電離常數(shù)比a點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度條件下醋酸的電離常數(shù)大 D．b點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度條件下，0.5 molL－1的H2SO4溶液與1 molL－1的KOH溶液等體積混合，充分反應(yīng)后，所得溶液的c(H＋)＝10－7 molL－1 C　[A項(xiàng)，NH3H2O是弱電解質(zhì)，加水稀釋促進(jìn)NH3H2O的電離，將pH＝x的氨水稀釋10倍后，溶液中的OH－濃度大于原來(lái)的，則xc>a＝d，溫度關(guān)系為b>c>a＝d，而醋酸的電離也是吸熱反應(yīng)，溫度越高，電離常數(shù)越大，正確；D項(xiàng)，b點(diǎn)的Kw＝1.010－12,0.5 molL－1的H2SO4溶液與1 molL－1的KOH溶液等體積混合，充分反應(yīng)后所得溶液呈中性，此時(shí)c(H＋)＝1.010－6 molL－1，錯(cuò)誤。] 類(lèi)型3　溶度積常數(shù)(Ksp) 1．概念：一定溫度下，在難溶電解質(zhì)的飽和溶液中，各離子濃度冪之積。 2．表達(dá)式：MmAn的飽和溶液中Ksp＝cm(Mn＋)cn(Am－)。 3．影響因素：難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度。 4．常考題型 (1)Ksp的基本計(jì)算。 (2)利用Ksp進(jìn)行分離提純。 (3)有關(guān)計(jì)算(沉淀順序、沉淀轉(zhuǎn)化、沉淀生成)。 [對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練] 6．(2016威海質(zhì)檢)已知常溫下：Ksp[Mg(OH)2]＝1.810－11；Ksp(AgCl)＝1.810－10；Ksp(Ag2S)＝6.310－50；Ksp(CH3COOAg)＝2.310－3。下列敘述不正確的是(　　) A．常溫下，濃度均為0.02 molL－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液混合一定產(chǎn)生CH3COOAg沉淀 B．常溫下，將0.001 molL－1的AgNO3溶液加入到濃度均為0.001 molL－1的KCl和K2S的混合溶液中，先產(chǎn)生Ag2S沉淀 C．常溫下，調(diào)節(jié)溶液的pH>9，能使Mg2＋濃度為0.12 molL－1的溶液中產(chǎn)生Mg(OH)2沉淀 D．常溫下，向飽和AgCl溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不變 A　[選項(xiàng)A中沒(méi)有說(shuō)明兩者按什么樣的體積比混合，若按體積比1∶1混合，則c(Ag＋)c(CH3COO－)＝0.010.01＝10－49，則c(OH－)>110－5 molL－1，c(Mg2＋)c2(OH－)>1.210－11，即c(Mg2＋)c2(OH－)>Ksp[Mg(OH)2]，故產(chǎn)生Mg(OH)2沉淀，C正確；Ksp只與溫度有關(guān)，D正確。] 7．已知：Ksp[Mg(OH)2]＝1.810－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.210－20。向濃度均為0.01 molL－1的Cu2＋和Mg2＋的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至過(guò)量，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．較先出現(xiàn)的沉淀是Mg(OH)2 B．兩種離子開(kāi)始沉淀時(shí)，Cu2＋所需溶液的pH較大 C．當(dāng)兩種沉淀共存時(shí)，說(shuō)明溶液中完全不存在c(Cu2＋)、c(Mg2＋) D．當(dāng)兩種沉淀共存時(shí)，溶液中≈8.2108 D　[由于Ksp[Cu(OH)2]比Ksp[Mg(OH)2]小，所以Cu2＋先沉淀，其所需OH－的濃度較小，即溶液的pH較小，故A、B錯(cuò)誤；絕對(duì)不溶的物質(zhì)是不存在的，故C錯(cuò)誤；當(dāng)兩種沉淀共存時(shí)，由于Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)c2(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2＋)c2(OH－)，所以＝≈8.2108，D正確。] 8．(2013全國(guó)卷Ⅱ)室溫時(shí)，M(OH)2(s)M2＋(aq)＋2OH－(aq)　Ksp＝a，c(M2＋)＝b molL－1時(shí)，溶液的pH等于(　　) A.lg()　　　　　　　 B．lg() C．14＋lg() D．14＋lg() C　[Ksp[M(OH)2]＝c(M2＋)c2(OH－)＝a，c(M2＋)＝b molL－1，則有c(OH－)＝() molL－1，結(jié)合水的離子積常數(shù)可知，c(H＋)＝＝＝10－14 molL－1，那么pH＝14＋lg()。] 9．(2015江蘇高考節(jié)選)已知：Ksp[Al(OH)3]＝110－33，Ksp[Fe(OH)3]＝310－39，pH＝7.1時(shí)Mn(OH)2開(kāi)始沉淀。室溫下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其濃度均小于110－6molL－1)，需調(diào)節(jié)溶液pH范圍為_(kāi)_______。 [解析]　Fe3＋全部轉(zhuǎn)化為Fe(OH)3時(shí)，c(OH－)＝＝ ＝10－11 molL－1；Al3＋全部轉(zhuǎn)化為Al(OH)3時(shí)，c(OH－)＝＝＝110－9molL－1，故Al3＋、Fe3＋完全沉淀時(shí)，溶液中OH－的最小濃度應(yīng)為110－9 molL－1，即pH最小應(yīng)為5.0，因?yàn)镸n(OH)2沉淀時(shí)的最小pH為7.1，故除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋，應(yīng)調(diào)節(jié)溶液至5.0＜pH＜7.1。 [答案]　5.0＜pH＜7.1 類(lèi)型4　水解平衡常數(shù) 1．概念：水解平衡也是一種化學(xué)平衡，其平衡常數(shù)即水解常數(shù)。 2．表達(dá)式：如醋酸鈉溶液中，CH3COO－(aq)＋H2O(l)CH3COOH(aq)＋OH－(aq) Kh＝＝Kw/Ka。 3．影響因素：溫度(升溫，Kh增大)。 4．Kh與Kw、Ka、Kb、Ksp之間的關(guān)系 (1)一元弱酸一元強(qiáng)堿鹽：Kh＝Kw/Ka； (2)一元強(qiáng)酸一元弱堿鹽：Kh＝Kw/Kb； (3)一元弱酸一元弱堿鹽，如醋酸銨：Kh＝Kw/(KaKb)； (4)多元弱堿一元強(qiáng)酸鹽，如氯化鐵： Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) 水是純液體，F(xiàn)e(OH)3是固體物質(zhì)不列入平衡常數(shù)。 Kh＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。 將K＝c3(H＋)c3(OH－)與Ksp＝c(Fe3＋)c3(OH－)兩式相比消去c3(OH－)，所以，Kh＝K/Ksp。 5．?？碱}型 (1)考查鹽溶液的性質(zhì)(酸、堿性等)。 (2)考查對(duì)應(yīng)弱酸的相對(duì)強(qiáng)弱。 (3)有關(guān)計(jì)算(計(jì)算Kh、濃度、pH等)。 [對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練] 10．已知：25 ℃時(shí)醋酸的電離平衡常數(shù)： Ka(CH3COOH)＝1.810－5，水的離子積常數(shù)：Kw＝c(H＋)c(OH－)＝110－14。則25 ℃時(shí)，0.1 molL－1 CH3COONa水溶液中，c(OH－)約為(已知：≈1.34)(　　) A．110－7 mol/L　　 B．1.810－6 mol/L C．7.510－6 mol/L D．7.510－5 mol/L C　[本題設(shè)計(jì)的意圖是利用數(shù)學(xué)關(guān)系巧妙代換求出水解平衡常數(shù)，靈活地考查了水解平衡常數(shù)與電離平衡常數(shù)、水的離子積常數(shù)之間的關(guān)系。分析如下： 　CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－ 起始：　0.1　　　 　0　　　　0 改變： x x x 平衡： (0.1－x) x x Kh＝＝ 即：＝ 因CH3COONa的水解程度很小，則(0.1－x)≈0.1，上式可變?yōu)椋? ＝ 解得：x＝≈7.510－6。] 11．25 ℃時(shí)，H2SO3HSO＋H＋的電離常數(shù)Ka＝110－2，則該溫度下NaHSO3水解反應(yīng)的平衡常數(shù)Kh＝________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，則溶液中將________(填“增大”“減小”或“不變”)。 [解析]　H2SO3的電離常數(shù)Ka＝＝110－2，水的離子積常數(shù)Kw＝c(H＋)c(OH－)＝110－14，綜上可得Ka＝。NaHSO3溶液中HSO的水解反應(yīng)為HSO＋H2OH2SO3＋OH－，則水解平衡常數(shù)Kh＝＝＝＝110－12。NaHSO3溶液中加入少量I2，二者反應(yīng)HSO＋I(xiàn)2＋H2O===3H＋＋SO＋2I－，c(H＋)增大，使＝＝增大。 [答案]　110－12　增大 12．(1)已知25 ℃時(shí)，Na2CO3溶液的水解平衡常數(shù)為Kb＝510－5，則當(dāng)溶液中c(HCO)∶c(CO)＝1∶2時(shí)，試求溶液的pH＝________。 (2)已知25 ℃時(shí)，F(xiàn)e(OH)3的Ksp＝2.610－39，則Fe3＋(aq)＋3H2OFe(OH)3(s)＋3H＋的Kh≈________。 [解析]　(1)Kb＝＝510－5，又c(HCO)∶c(CO)＝1∶2，得c(OH－)＝10－4 mol/L，故pH＝10。 (2)Kh＝＝＝＝≈3.810－4。 [答案]　(1)10　(2)3.810－4