七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末綜合檢測(cè) （新版）北師大版

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期末綜合檢測(cè) (時(shí)間:90分鐘　滿(mǎn)分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 (　　) A.2與 B.( - 1)2與1 C. - 1與( - 1)2 D.2與| - 2| 2.若a的相反數(shù)是3,那么的倒數(shù)是 (　　) A. B.3 C. - 3 D. - 3.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10 kg150 g”,小華從商店買(mǎi)了2袋大米,這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是 (　　) A.100 g B.150 g C.300 g D.400 g 4.據(jù)測(cè)算,我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失約為1.5億元,一年的經(jīng)濟(jì)損失約為54750000000元,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 (　　) A.5.4751011 B.5.4751010 C.0.54751011 D.5475108 5.下列適合普查的是 (　　) A.調(diào)查鄭州市的空氣質(zhì)量 B.調(diào)查一批炸彈的殺傷范圍 C.調(diào)查河南人民的生活幸福指數(shù) D.調(diào)查全班同學(xué)對(duì)電視節(jié)目“梨園春”的知曉率 6.下列結(jié)論正確的是 (　　) A.多項(xiàng)式中x2的系數(shù)是 - B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是0 C.多項(xiàng)式t - 5的項(xiàng)是t和5 D.是二次單項(xiàng)式 7.如圖所示的是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,從左面看到的圖為 (　　) 8.“五一”節(jié)期間,某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售,售價(jià)為2080元.設(shè)該電器的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 (　　) A.x(1+30%)80%=2080 B.x30%80%=2080 C.208030%80%=x D.x30%=208080% 9.已知∠AOB=20,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是 (　　) A.20或50 B.20或60 C.30或50 D.30或60 10.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示.若開(kāi)始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,…,則第2013次輸出的結(jié)果是 (　　) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空題(每小題4分,共32分) 11.如果關(guān)于x,y的代數(shù)式 - 4xaya+1與mx5的和是3x5yn,則代數(shù)式(m+n)(2a - b)的值是　　　　. 12.若代數(shù)式3x2 - 2x+6的值為8,則代數(shù)式x2 - x+2的值為　　　　. 13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,則x - y的值為　　　　. 14.當(dāng)k=　　　　時(shí),代數(shù)式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy項(xiàng). 15.觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第16個(gè)圖形共有　　　　個(gè)★. 16.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形,則搭成該幾何體最多需要　　　　個(gè)小立方塊. 17.已知三角形的第一邊長(zhǎng)是a+2b,第二邊比第一邊長(zhǎng)(b - 2),第三邊比第二邊短5,則三角形的周長(zhǎng)為　　　　. 18.如圖所示的是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖,圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸(墻體厚度忽略不計(jì),單位:米).房子的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚,如果他選用地磚的價(jià)格是a元/米2,則買(mǎi)磚至少需用　　　　元(用含a,x,y的代數(shù)式表示). 三、解答題(共58分) 19.(8分)計(jì)算. (1)6( - 2)3 - | - 223| - 32+1; (2) - 32+( - 4)( - 5)0.25 - 6. 20.(8分)解方程. (1)1 - = - ; (2)=2. 21.(10分)已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng),化簡(jiǎn)并求值: 2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1. 22.(10分)如圖所示,線(xiàn)段AD=8,點(diǎn)B,C在線(xiàn)段AD上,BC=3,點(diǎn)M,N分別是線(xiàn)段AB,CD的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng). 23.(10分)甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元. 24.(12分)為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況,某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息,解答下面問(wèn)題. (1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)? (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù); (3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組20名學(xué)生,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定每個(gè)課外活動(dòng)小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師. 【答案與解析】 1.C(解析:兩數(shù)互為相反數(shù),它們的和為0.A.2+;B.( - 1)2+1=2;C. - 1+( - 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故選C.) 2.C(解析:∵a的相反數(shù)是3,∴a= - 3,∴= - ,∴的倒數(shù)是 - 3.故選C.) 3.D(解析:根據(jù)題意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因?yàn)閮纱竺鬃疃嗖?0.15 - 9.85=0.3(kg),0.3 kg=300 g,所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是400 g.故選D.) 4.B(解析:將54750000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4751010.故選B.) 5.D(解析:A.調(diào)查鄭州市的空氣質(zhì)量,全面調(diào)查無(wú)法做到,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.調(diào)查一批炸彈的殺傷范圍,具有破壞性,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.調(diào)查河南人民的生活幸福指數(shù),全面調(diào)查難度較大,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.調(diào)查全班同學(xué)對(duì)電視節(jié)目“梨園春”的知曉率,人數(shù)較少,適合普查.故選D.) 6.A(解析:A.多項(xiàng)式中x2的系數(shù)是 - ,正確;B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.多項(xiàng)式t - 5的項(xiàng)是t和 - 5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.是二次多項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.) 7.A(解析:從左面看易得第一層有3個(gè)正方形,第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選A.) 8.A(解析:該電器的成本價(jià)為x元,則x(1+30%)80%=2080.故選A.) 9.C(解析:分為兩種情況:如圖(1)所示,當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時(shí),∵∠AOB=20,∠AOC=4∠AOB, ∴∠AOC=80,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10,∠AOM=∠COM=∠AOC=40,∴∠DOM=∠AOM - ∠AOD=40 - 10=30.如圖(2)所示,當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時(shí),∠DOM=∠AOM+∠AOD=40+10=50.故選C.) 10.B(解析:把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得8=4,把x=4代入得4=2,把x=2代入得2=1,把x=1代入得1+3=4……依此類(lèi)推,從第二項(xiàng)開(kāi)始,以4,2,1循環(huán),∵(2013 - 1)3=670……2,∴第2013次輸出的結(jié)果是2.故選B.) 11.39(解析:∵關(guān)于x,y的代數(shù)式 - 4xaya+1與mx5的和是3x5yn,∴ - 4+m=3,a=5,a+1=b - 1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴(m+n)(2a - b)=39.) 12.3(解析:由題意得:3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,則原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.) 13.3或11或1(解析:∵|x - 2|=5,|y|=4,∴x=7或 - 3,y=4.又x>y,∴x=7,y=4或x= - 3,y= - 4.當(dāng)x=7,y=4時(shí),x - y=3;當(dāng)x=7,y= - 4時(shí),x - y=11;當(dāng)x= - 3,y= - 4時(shí),x - y=1.) 14.(解析:∵x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+xy - 3y2 - 8,又∵代數(shù)式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy項(xiàng),∴ - 3k=0,解得k=.) 15.49(解析:觀察圖形會(huì)發(fā)現(xiàn),第一個(gè)圖形的五角星數(shù)為:13+1;第二個(gè)圖形的五角星數(shù)為:23+1;第三個(gè)圖形的五角星數(shù)為:33+1;第四個(gè)圖形的五角星數(shù)為:43+1;…;第16個(gè)圖形的五角星數(shù)為:163+1=49.) 16.14(解析:根據(jù)從左面和從正面看到的圖形可得:搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=14個(gè)小立方塊.) 17.3a+8b - 9(解析:三角形的周長(zhǎng)為a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.) 18.11axy(解析:根據(jù)住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖,可知:衛(wèi)生間的面積為(4x - x - 2x)y=xy;廚房的面積為x(4y - 2y)=2xy;客廳的面積為2x4y=8xy.因此需要地磚的面積應(yīng)該是xy+2xy+8xy=11xy,那么買(mǎi)磚需要11axy元.) 19.解:(1)原式=6( - 8) - 12 - +1= - - 12 - +1= - 12.　(2)原式= - 9+5 - 36= - 40. 20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括號(hào)得6 - 2+4x= - 2+x,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得3x= - 6,解得x= - 2.　(2)去分母得3(y+2) - 2(2y - 3)=24,去括號(hào)得3y+6 - 4y+6=24,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得 - y=12,解得y= - 12. 21.解:原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn - 2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,∵2a3mb和 - 2a6bn+2是同類(lèi)項(xiàng),∴3m=6,n+2=1,即m=2,n= - 1,則原式= - 10 - 1= - 11. 22.解:∵M(jìn),N分別是AB,CD的中點(diǎn),∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=(AD - BC)+BC=(8 - 3)+3=5.5. 23.解:設(shè)甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500 - x)元,根據(jù)題意得90%(1+50%)x+90%(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).答:甲服裝的成本為300元,乙服裝的成本為200元. 24.解:(1)9045%=200(名),故此次共調(diào)查了200名同學(xué).　(2)參加羽毛球活動(dòng)小組的學(xué)生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示. 參加籃球活動(dòng)小組的學(xué)生占20200=10%,所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分的圓心角的度數(shù)為36010%=36.　(3)足球組:100045%20=22.5(名),至少需要準(zhǔn)備23名教師;籃球組:100010%20=5(名),至少需要準(zhǔn)備5名教師;乒乓球組:30200100020=7.5(名),至少需要準(zhǔn)備8名教師;羽毛球組:60200100020=15(名),至少需要準(zhǔn)備15名教師.