七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版24
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2015-2016學(xué)年河南省周口市商水縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.若a>b,則下列不等式正確的是( ?。? A.a(chǎn)>﹣b B.a(chǎn)<﹣b C.2﹣a>a﹣b D.﹣2a<﹣2b 2.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶,下列圖案中,既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 3.已知三角形的兩邊a=3,b=7,第三邊是c,且a<b<c,則c的取值范圍是( ?。? A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13 4.下列圖形中,旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是( ?。? A.正六邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.正三角形 5.若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式(a﹣1)x<a+5成立,則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)≠1 B.a(chǎn)>7 C.a(chǎn)<7 D.a(chǎn)<7且a≠1 6.如圖,直線l1∥l2,∠A=125,∠B=85,則∠1+∠2等于( ) A.40 B.35 C.36 D.30 7.買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買(mǎi)甲種水x桶,乙種水y桶,則所列方程中正確的是( ?。? A. B. C. D. 8.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分) 9.若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解,則k= ?。? 10.如圖,將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′.已知∠B=30,∠ACB=90,則∠BAA′的度數(shù)為 ?。? 11.若方程組的解x與y相等,則k的值為 ?。? 12.不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是 ?。? 13.如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm,則BC的長(zhǎng)為 cm. 14.如圖,一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上,則∠1的度數(shù)為 ?。? 15.已知:BD、CE是△ABC的高,直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為50,則∠BAC的度數(shù)為 ?。? 三、解答題(共8小題,滿分75分) 16.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 17.(10分)解方程(組): (1)2﹣= (2). 18.(8分)如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,∠A+∠ADE=180,∠B=78,∠C=60,求∠EDC的度數(shù). 19.(9分)如圖,方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,O、M都在格點(diǎn)上. (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1; (2)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2 (3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼?如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸. 20.(9分)某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤(pán),若到電腦公司刻錄,每張需8元(包括空白光盤(pán)費(fèi));若學(xué)校自刻,除租用刻錄機(jī)需120元外,每張還需成本4元(包括空白光盤(pán)費(fèi)).問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán),到電腦公司刻錄費(fèi)用省,還是自刻費(fèi)用?。空?qǐng)說(shuō)明理由. 21.(10分)如圖,把一直角三角尺ACB繞30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合,連接CD. (1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度?試判斷△CBD的形狀; (2)若∠BCD=15,求∠CDE的度數(shù). 22.(10分)如圖所示,△ABD≌△ACD,∠BAC=90. (1)求∠B; (2)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 23.(11分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件,需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測(cè)算,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元. (1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元? (2)現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件,問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種? 2015-2016學(xué)年河南省周口市商水縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 1.若a>b,則下列不等式正確的是( ) A.a(chǎn)>﹣b B.a(chǎn)<﹣b C.2﹣a>a﹣b D.﹣2a<﹣2b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì). 【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案. 【解答】解:A、∵a>b,當(dāng)a,b都為負(fù)數(shù),∴a<﹣b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵a>b,當(dāng)a,b都為正數(shù),∴a>﹣b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、無(wú)法確定2﹣a>a﹣b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,正確. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì),正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 2.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中一塊瑰寶,下列圖案中,既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形. 【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可. 【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形; B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形; C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形; D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí).軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合. 3.已知三角形的兩邊a=3,b=7,第三邊是c,且a<b<c,則c的取值范圍是( ) A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系. 【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:第三邊>兩邊之差4,而<兩邊之和10,根據(jù)a<b<c即可得c的取值范圍. 【解答】解:根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4<c<10, ∵a<b<c, ∴7<c<10.故選B. 【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:>已知的兩邊的差,而<兩邊的和.需注意本題的第三邊要比其余兩邊較大的邊要大. 4.下列圖形中,旋轉(zhuǎn)60后可以和原圖形重合的是( ?。? A.正六邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.正三角形 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形. 【分析】求出各圖的中心角,度數(shù)為60的即為正確答案. 【解答】解:選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形, A、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60; B、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72; C、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90; D、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形旋轉(zhuǎn)的最小的度數(shù)的計(jì)算方法.考查圖形的旋轉(zhuǎn)與重合,理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是解決本題的關(guān)鍵. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角. 5.若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式(a﹣1)x<a+5成立,則a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)≠1 B.a(chǎn)>7 C.a(chǎn)<7 D.a(chǎn)<7且a≠1 【考點(diǎn)】不等式的解集. 【分析】先求出方程2x=4的解,再根據(jù)不等式(a﹣1)x<a+5用a表示出x的取值范圍,即可求出a的取值范圍. 【解答】解:解方程2x=4得:x=2, ∵(a﹣1)x<a+5, 當(dāng)a﹣1>0時(shí),x<, ∴>2, ∴1<a<7. 當(dāng)a﹣1<0時(shí),x>, ∴<2, ∴a<1. 則a的取值范圍是a<7且a≠1. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵. 6.如圖,直線l1∥l2,∠A=125,∠B=85,則∠1+∠2等于( ) A.40 B.35 C.36 D.30 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線,過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠CAB+∠ABD=180,然后計(jì)算即可得解. 【解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作l1的平行線AC,過(guò)點(diǎn)B作l2的平行線BD, 則∠3=∠1,∠4=∠2, ∵l1∥l2, ∴AC∥BD, ∴∠CAB+∠ABD=180, ∴∠3+∠4=125+85﹣180=30, ∴∠1+∠2=30. 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵. 7.買(mǎi)甲、乙兩種純凈水共用250元,其中甲種水每桶8元,乙種水每桶6元,乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%,設(shè)買(mǎi)甲種水x桶,乙種水y桶,則所列方程中正確的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組. 【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是:甲、乙兩種純凈水共用250元;乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75%.可得等量關(guān)系為:①甲種水的桶數(shù)是8+乙種水桶數(shù)6=250;②乙種水的桶數(shù)=甲種水桶數(shù)75%.則設(shè)買(mǎi)甲種水x桶,買(mǎi)乙種水y桶,根據(jù)等量關(guān)系可列方程組. 【解答】解:設(shè)甲桶水有x桶,乙桶水有y桶,由題意得: , 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ),找出等量關(guān)系,列出方程組. 8.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可. 【解答】解:∵△ABC≌△AEF, ∴AC=AF,故①正確; ∠EAF=∠BAC, ∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB,故②錯(cuò)誤; EF=BC,故③正確; ∠EAB=∠FAC,故④正確; 綜上所述,結(jié)論正確的是①③④共3個(gè). 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖,準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵. 二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分) 9.若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解,則k= 5?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把x=﹣2代入方程計(jì)算即可求出k的值. 【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+k﹣1=0, 解得:k=5, 故答案為:5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 10.如圖,將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′.已知∠B=30,∠ACB=90,則∠BAA′的度數(shù)為 150?。? 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),可得AA′與BC的關(guān)系,根據(jù)平行線的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:由將三角尺ABC沿BC方向平移,得到三角形A′CC′,得 AA′∥BC. 由AA′∥BC, 得∠BAA′+∠B=180. 由∠B=30,得 ∠BAA′=150. 故答案為:150. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì),利用了平移的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一條直線上. 11.若方程組的解x與y相等,則k的值為 10 . 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解. 【分析】將2x+3y=1與x=y組成方程組,求出x、y的值,再代入(k﹣1)x+(k+1)y=4即可求出k的值. 【解答】解:由題意得, 解得, 把x=,y=代入(k﹣1)x+(k+1)y=4得, (k﹣1)+(k+1)=4, 解得k=10, 故答案為10. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解,求出x與y的值是解題的關(guān)鍵. 12.不等式組的解集是x>2,則m的取值范圍是 m≤1?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組. 【分析】首先求出兩個(gè)不等式的解集,然后根據(jù)不等式組的解集的確定方法:大大取大可得到2≥m+1,即可得答案. 【解答】解:, 由①得:x>2, 由②得:x>m+1, ∵不等式組的解集是 x>2, ∴2≥m+1, ∴m≤1, 故答案為:m≤1. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式組的解法,關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出2≥m+1. 13.如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm,則BC的長(zhǎng)為 12 cm. 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題). 【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD,進(jìn)而利用AD+CD=BC得出即可. 【解答】解:∵將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合, ∴AD=BD, ∵AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm, ∴AD+CD=BC=17﹣5=12(cm). 故答案為:12. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì),根據(jù)題意得出AD=BD是解題關(guān)鍵. 14.如圖,一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上,則∠1的度數(shù)為 30?。? 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;平行線的性質(zhì). 【分析】作出平行線,根據(jù)兩直線平行:內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等,結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理,即可得出答案. 【解答】解:作出輔助線如圖: 則∠2=42,∠1=∠3, ∵五邊形是正五邊形, ∴一個(gè)內(nèi)角是108, ∴∠3=180﹣∠2﹣∠3=30, ∴∠1=∠3=30. 故答案為:30. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),注意掌握兩直線平行:內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等. 15.已知:BD、CE是△ABC的高,直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為50,則∠BAC的度數(shù)為 50或130?。? 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理. 【分析】分兩種情況:(1)當(dāng)∠A為銳角時(shí),如圖1,(2)當(dāng)∠A為鈍角時(shí),如圖2,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360和高得90計(jì)算得出結(jié)果. 【解答】解:分兩種情況: (1)當(dāng)∠A為銳角時(shí),如圖1, ∵∠DOC=50, ∴∠EOD=130, ∵BD、CE是△ABC的高, ∴∠AEC=∠ADB=90, ∴∠A=360﹣90﹣90﹣130=50; (2)當(dāng)∠A為鈍角時(shí),如圖2, ∵∠F=50, 同理:∠ADF=∠AEF=90, ∴∠DAE=360﹣90﹣90﹣50=130, ∴∠BAC=∠DAE=130, 則∠BAC的度數(shù)為50或130, 故答案為:50或130. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高和四邊形的內(nèi)角和,明確四邊形的內(nèi)角和為360,三角形的高所構(gòu)成了兩個(gè)直角;本題是易錯(cuò)題,容易漏解,要分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況進(jìn)行計(jì)算. 三、解答題(共8小題,滿分75分) 16.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集. 【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可. 【解答】解:, 解不等式①,得:x≤8, 解不等式②,得:x>2, 故不等式組的解集為:2<x≤8, 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫(huà);<,≤向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示. 17.(10分)(2016春?商水縣期末)解方程(組): (1)2﹣= (2). 【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次方程. 【分析】(1)這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,從而得到方程的解; (2)將第二個(gè)方程乘以6去掉分母,然后利用加減消元法解二元一次方程組即可. 【解答】解:(1)去分母得,12﹣2(2x+1)=3(1+x), 去括號(hào)得,12﹣4x﹣2=3+3x, 移項(xiàng)得,﹣4x﹣3x=3﹣12+2, 合并同類項(xiàng)得,﹣7x=﹣7, 系數(shù)化為1得,x=1; (2), ②6得,3x﹣2y=6③, ③﹣①得,3y=3, 解得y=1, 將y=1代入①得,3x﹣5=3, 解得x=, 所以,方程組的解是. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程,注意在去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào);二元一次方程組的解法,方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法,當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單. 18.如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,∠A+∠ADE=180,∠B=78,∠C=60,求∠EDC的度數(shù). 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì). 【分析】先利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”判定AB∥DE,再利用平行的性質(zhì)求出∠CED=∠B=78,再利用三角形內(nèi)角和求出∠EDC的度數(shù). 【解答】證明:∵∠A+∠ADE=180, ∴AB∥DE, ∴∠CED=∠B=78. 又∵∠C=60, ∴∠EDC=180﹣(∠CED+∠C) =180﹣(78+60) =42. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件. 同時(shí)綜合掌握平行的判定以及性質(zhì). 19.如圖,方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,O、M都在格點(diǎn)上. (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1; (2)畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的△A2B2C2 (3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼?如果是軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸. 【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-軸對(duì)稱變換. 【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線OM的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可; (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可; (3)根據(jù)軸對(duì)稱的概念作出判斷并畫(huà)出對(duì)稱軸. 【解答】解:(1)△A1B1C1如圖; (2)△A2B2C2如圖; (3)是軸對(duì)稱,如圖直線l為對(duì)稱軸. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用軸對(duì)稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵. 20.某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤(pán),若到電腦公司刻錄,每張需8元(包括空白光盤(pán)費(fèi));若學(xué)校自刻,除租用刻錄機(jī)需120元外,每張還需成本4元(包括空白光盤(pán)費(fèi)).問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán),到電腦公司刻錄費(fèi)用省,還是自刻費(fèi)用???請(qǐng)說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】本題中到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=單價(jià)刻錄的數(shù)量,而自刻錄的總費(fèi)用=租用刻錄機(jī)的費(fèi)用+每張的成本刻錄的數(shù)量.列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式,然后將兩種費(fèi)用進(jìn)行比較,看看不同情況下自變量的取值范圍,然后判斷出符合要求的方案. 【解答】解:設(shè)需刻錄x張光盤(pán),則 到電腦公司刻錄需y1=8x(元), 自刻錄需y2=120+4x(元), ∴y1﹣y2=4x﹣120=4(x﹣30), ∴當(dāng)x>30時(shí),y1>y2;當(dāng)x=30時(shí),y1=y2;當(dāng)0<x<30時(shí),y1<y2. 即當(dāng)這批光盤(pán)多于30張時(shí),自刻費(fèi)用?。划?dāng)這批光盤(pán)少于30張時(shí),到電腦公司刻錄費(fèi)用?。划?dāng)這批光盤(pán)為30張時(shí),到電腦公司與自刻費(fèi)用一樣. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意列出總費(fèi)用和刻錄光盤(pán)數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵. 21.(10分)(2016春?商水縣期末)如圖,把一直角三角尺ACB繞30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合,連接CD. (1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度?試判斷△CBD的形狀; (2)若∠BCD=15,求∠CDE的度數(shù). 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 【分析】(1)三角尺旋轉(zhuǎn)的角度即為∠ABE的度數(shù),而∠ABE和三角尺的30角互為補(bǔ)角,由此可求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知:BC=BD,由此可得出△CBD的形狀; (2)已知等腰△BCD底角的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出底角∠BDC的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解. 【解答】解:(1)依題意,得∠ABC=∠DBE=30, 則∠ABE=180﹣30=150,即三角尺旋轉(zhuǎn)了150; 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CB=BD,故△CBD為等腰三角形. (3)∵BD=CB,∠BCD=15, ∴∠BDC=∠DCB=15, 又∵∠BDE=90, ∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=105. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.同時(shí)考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn). 22.(10分)(2016春?商水縣期末)如圖所示,△ABD≌△ACD,∠BAC=90. (1)求∠B; (2)判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì);垂線. 【分析】(1)先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A與∠B的關(guān)系,再根據(jù)∠BAC的度數(shù)求得∠B的度數(shù); (2)先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BDA與∠CDA的關(guān)系,再根據(jù)∠BDC為平角,求得∠BDA的度數(shù),即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)∵△ABD≌△ACD, ∴∠B=∠C, 又∵∠BAC=90, ∴∠B=∠C=45; (2)AD⊥BC. 理由:∵△ABD≌△ACD, ∴∠BDA=∠CDA, ∵∠BDA+∠CDA=180, ∴∠BDA=∠CDA=90, ∴AD⊥BC. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及垂線的定義.解題時(shí)注意,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊也相等. 23.(11分)(2016?岳陽(yáng)縣校級(jí)模擬)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件,需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測(cè)算,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元. (1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元? (2)現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件,問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種? 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)甲材料每千克x元,乙材料每千克y元,根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元,可列出方程組,解方程組即可求得; (2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件,生產(chǎn)B產(chǎn)品(60﹣m)件,根據(jù)用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件即可列不等式求得m的范圍,然后確定正整數(shù)解即可確定方案. 【解答】解:(1)解:(1)設(shè)甲材料每千克x元,乙材料每千克y元, 則,解得, 所以甲材料每千克25元,乙材料每千克35元; (2)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品m件,生產(chǎn)B產(chǎn)品(60﹣m)件,則生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的材料費(fèi)為 254m+351m+253(60﹣m)+353(60﹣m)=﹣45m+10800, 由題意:﹣45m+10800≤9900,解得m≥20, 又∵60﹣m≥38,解得m≤22, ∴20≤m≤22, ∴m的值為20,21,22, 共有三種方案: ①生產(chǎn)A產(chǎn)品20件,生產(chǎn)B產(chǎn)品40件; ②生產(chǎn)A產(chǎn)品21件,生產(chǎn)B產(chǎn)品39件; ③生產(chǎn)A產(chǎn)品22件,生產(chǎn)B產(chǎn)品38件. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出一次函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.也考查了二元一次方程組以及一元一次不等式組的應(yīng)用.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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