2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第12課時(shí) 勾股定理的逆定理(1)—計(jì)算、判別(課時(shí)導(dǎo)學(xué)案)課件 新人教版.ppt
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第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,,第12課時(shí)勾股定理的逆定理(1)——計(jì)算、判別,,核心知識(shí),,勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.,知識(shí)點(diǎn)1:辨析一個(gè)三角形是否是直角三角形【例1】說明下列以a,b,c為三邊的三角形是否是直角三角形.(1)a=3,b=5,c=6;(2)a=,b=,c=1;(3)a=3,b=,c=.,典型例題,,解:不是.,解:不是.,解:是.,知識(shí)點(diǎn)2:用勾股定理逆定理判定直角三角形【例2】下列各組數(shù)中,可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.2,3,4B.3,4,6C.4,5,6D.6,8,10,D,知識(shí)點(diǎn)3:勾股定理逆定理的簡(jiǎn)單計(jì)算【例3】若一個(gè)三角形的三邊之比為5∶12∶13,且周長(zhǎng)為60cm,求它的面積.,解:三邊長(zhǎng)分別為60=10(cm),60=24(cm),60=26(cm),∴三角形的面積為1024=120(cm2).,1.試判斷下列以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形,并指出哪條邊所對(duì)的角是直角.(1)(2)a=5,b=7,c=9;(3)a=2,(4)a=5,b=,c=1.,變式訓(xùn)練,,解:是,b所對(duì)的角是直角.,解:不是.,解:是,c所對(duì)的角是直角.,解:是,a所對(duì)的角是直角.,2.下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成直角三角形的是()A.3,4,5B.1,,2C.6,8,10D.1.5,2.5,33.計(jì)算圖17-12-1中四邊形ABCD的面積.,D,解:∵∠A=90,∴BD2=AD2+AB2=400.∴BD2+CD2=625=BC2.∴△BCD為直角三角形.∴S四邊形ABCD=ADAB+CDBD=246.,第1關(guān)4.下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是()A.1,,B.6,8,10C.4,5,9D.5,12,185.下列每組的三條線段不能組成直角三角形的是()A.a(chǎn)=8,b=15,c=17B.a(chǎn)=9,b=12,c=15C.D.a(chǎn)∶b∶c=2∶3∶4,鞏固訓(xùn)練,,B,D,第2關(guān)6.每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,△ABC的位置如圖17-12-2,你能判斷△ABC是什么三角形嗎?請(qǐng)說明理由.,解:△ABC是直角三角形.理由如下.∴AB2+BC2=AC2.∴△ABC是直角三角形.,7.如圖17-12-3,AD是△ABC的中線,AD=12,AB=13,BC=10,求AC的長(zhǎng).,解:∵AD是△ABC的中線,且BC=10,∴BD=BC=5.∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,∴△ABD是直角三角形,即AD⊥BC.又∵CD=BD,∴AC=AB=13.,第3關(guān)8.如圖17-12-4,在55的方格紙中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)∠BCD是不是直角?請(qǐng)說明理由;,解:(1)∠BCD是直角,理由如下:連接BD.∵BC2=22+42=20,CD2=12+22=5,BD2=32+42=25,∴BD2=BC2+CD2.∴∠BCD是直角.,(2)求四邊形ABCD的面積.,(2)根據(jù)圖示知,S四邊形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI=55-24-15-14-21-11=14.5.,9.如圖17-12-5,在四邊形ABCD中,AD=4,AB=,BC=8,CD=10,∠BAD=90.(1)求證:BD⊥BC;,(1)證明:∵AD=4,AB=,∠BAD=90,∴BD==6.又∵BC=8,CD=10,∴BD2+BC2=CD2.∴BD⊥BC.,(2)求四邊形ABCD的面積.,(2)解:S四邊ABCD=S△ABD+S△BCD=4+68=+24.,10.已知:如圖17-12-7,在△ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD,求證:△ABC是直角三角形.,拓展提升,,證明:∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90.在Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理,得AC2=AD2+CD2,在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理,得BC2=CD2+BD2,∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2.∵CD2=ADBD,∴AC2+BC2=AD2+2ADBD+BD2=(AD+BD)2=AB2.∴∠ACB=90.∴△ABC是直角三角形.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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