八年級數(shù)學(xué)上冊 期中檢測題 （新版）華東師大版 (2)

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期中檢測題 (時間：120分鐘　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.的平方根是(　B　) A．6 B． C．6 D. 2．下列計算正確的是(　D　) A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(ab)2＝ab2 C．(a3)2＝a5 D．a(chǎn)a2＝a3 3．化簡|2－|＋|－3|的結(jié)果是(　B　) A．－1 B．1 C．5－2 D．2－5 4．若＋＝0，則a2－b2的值是(　B　) A．15 B．－15 C．8 D．－8 5．若－＝(x＋y)2，則x－y的值為(　A　) A．2 B．3 C．－1 D．1 6．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，有如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD，其中正確的結(jié)論有(　D　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 7．對于任意正整數(shù)n，2n＋4－2n均能被(　C　) A．12整除 B．16整除 C．30整除 D．60整除 8．如圖，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DAC＝35，AD＝AE，則∠B等于(　C　) A．50 B．60 C．70 D．80 9．已知(a＋b)2＝a2＋b2＋2，則2(a＋b)22(a－b)2等于(　A　) A．16 B．8 C．32 D．4 ,第6題圖)　　　,第8題圖)　　　,第10題圖) 10．如圖，△ABC的兩條角平分線BD，CE交于點(diǎn)O，且∠A＝60，則下列結(jié)論中不正確的是(　D　) A．∠BOC＝120 B．BC＝BE＋CD C．OD＝OE D．OB＝OC 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．因式分解：x2y－y＝__y(x＋1)(x－1)__． 12．如圖，已知∠B＝∠C，添加一個條件使△ABD≌△ACE(不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是__AB＝AC(答案不唯一)__． 13．如圖，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC與BD相交于點(diǎn)O，請寫出圖中一組相等的線段__AD＝BC(答案不唯一)__． 14．設(shè)a＜＜b，a，b是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則a＋b＝__13__． 15．已知3m＝6，9n＝2，則32m－4n＋1的值為__27__． 16．若x2＋mx－20＝(x－5)(x＋n)，則m＝__－1__，n＝__4__． 17．請先觀察下列算式，再填空：32－12＝81，52－32＝82，72－52＝83；92－72＝84，…，通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：__(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n(n為正整數(shù))__． 18．已知a，b均為實(shí)數(shù)，且＋a2b2＋9＝6ab，則a2＋b2＝__19__． 點(diǎn)撥：＋(ab－3)2＝0，∴a＋b＝5，ab＝3，a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝19 三、解答題(共66分) 19．(6分)計算： －＋|－2|. 解：6－ 20．(12分)分解因式： (1)2x3－8x; (2)－a3＋a2b－ab2. 解：(1)2x(x＋2)(x－2) 解：(2)－a(a－b)2 21．(6分)先化簡，再求值：[(x－2y)2＋(x＋2y)(x－2y)－2(x－3y)(x－y)]y，其中x＝－，y＝－3. 解：化簡得4x－6y，求值得16 22．(6分)已知一個正數(shù)的兩個平方根是2a－3和3a－22，求這個正數(shù)． 解：49 23．(6分)已知a2－4ab＋b2＝0，求的值． 解：3 24．(8分)(2015陜西)如圖，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD＝CE. 解：證△ADB≌△CEA 25．(10分)已知長方形周長為300 cm，兩鄰邊分別為x cm，y cm，且x3＋x2y－4xy2－4y3＝0，求長方形的面積． 解：長方形的周長為300 cm，∴x＋y＝150，由已知得x2(x＋y)－4y2(x＋y)＝0，(x＋y)(x＋2y)(x－2y)＝0，∵x＞0，y＞0，∴x＋y≠0，x＋2y≠0，∴x－2y＝0，聯(lián)立x＋y＝150，x－2y＝0，得x＝100，y＝50，∴長方形的面積為xy＝5000 cm2 26．(12分)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90. (1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想； (2)將圖①中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α角(0＜α＜90)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由． 解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.證明：延長BD交CE于M，易證△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACB＋∠ACE＝∠MBC＋∠ABD＋∠ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90，∴BD⊥CE　(2)仍有BD＝CE，BD⊥CE，證法同(1)