高中數(shù)學 3_1_1 變化率問題 3.1.2 導數(shù)的概念試題 新人教A版選修1-1

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3.1.1變化率問題 3.1.2導數(shù)的概念 一、選擇題 1．【題文】已知函數(shù)，那么下列說法錯誤的是( ) A.叫做函數(shù)值的增量 B.叫做函數(shù)在到之間的平均變化率 C.在處的導數(shù)記為 D.在處的導數(shù)記為 2．【題文】設函數(shù)在處可導，則等于（） A． B． C． D． 3．【題文】在曲線的圖象上取一點及附近一點，則為（） A． B． C． D． 4．【題文】若，則等于（ ） A． B． C． D． 5．【題文】若函數(shù)在區(qū)間內可導，且，若=4，則 的值為（ ） A． B． C． D． 6．【題文】設是可導函數(shù)，且，則（ ） A． B． C． D． 7．【題文】若，則等于( ) A． B． C． D． 8．【題文】在處可導，為常數(shù)，則（ ） A． B. C． D． 二、填空題 9．【題文】質點運動規(guī)律為，則從到時間段內運動距離對時間的變化率為________． 10．【題文】已知函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率為 __________． 11．【題文】若，則__________． 三、解答題 12．【題文】求函數(shù)在處的導數(shù)． 13．【題文】槍彈在槍筒中運動可以看作勻加速運動，如果它的加速度等于，槍彈從槍口射出時所用時間為，求槍彈射出槍口時的瞬時速度．（位移公式：） 14．【題文】某一運動物體，在(單位：)時離出發(fā)點的距離(單位：)是 . (1)求在第內的平均速度； (2)求在末的瞬時速度； (3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到? 3.1.1變化率問題 3.1.2導數(shù)的概念 參考答案及解析 1. 【答案】C 【解析】由導數(shù)的定義可知C錯誤．故選C. 考點：導數(shù)的概念. 【題型】選擇題 【難度】較易 2. 【答案】B 【解析】函數(shù)在處可導，所以，所以． 考點：導數(shù)的定義的應用． 【題型】選擇題 【難度】較易 3. 【答案】C 【解析】因為，所以，故選C. 考點：變化率的概念． 【題文】選擇題 【難度】較易 4. 【答案】A 【解析】根據(jù)導數(shù)的定義知， 所以. 考點：導數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】較易 5. 【答案】C 【解析】由函數(shù)在某一點處的導數(shù)的定義可知. 考點：導數(shù)的定義． 【題型】選擇題 【難度】較易 6. 【答案】B 【解析】， 所以，故選B. 考點：導數(shù)的概念. 【題型】選擇題 【難度】一般 7. 【答案】D 【解析】 ＝． ∴，∴. 考點：導數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】一般 8. 【答案】B 【解析】 . 考點：導數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】一般 9. 【答案】 【解析】. 考點：平均變化率. 【題型】填空題 【難度】較易 10. 【答案】2 【解析】由平均變化率的定義得 考點：平均變化率. 【題型】填空題 【難度】較易 11. 【答案】 【解析】由于， 所以． 考點：導數(shù)的概念． 【題型】填空題 【難度】一般 12. 【答案】5 【解析】，， ∴，∴. 考點：利用定義求導數(shù). 【題型】解答題 【難度】較易 13. 【答案】 【解析】，∵， ∴，∴， ∵，，∴. 所以槍彈射出槍口時的瞬時速度為. 考點：求瞬時速度. 【題型】解答題 【難度】一般 14. 【答案】(1)(2)(3) 【解析】(1)物體在第內的平均變化率(即平均速度)為. (2) .當時，，所以物體在末的瞬時速度為. (3) .當時，，令，解得，即經(jīng)過，該物體的運動速度達到. 考點：求平均速度，瞬時速度. 【題型】解答題 【難度】一般