高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_1_2 瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)自我小測 蘇教版選修2-21

《高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_1_2 瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)自我小測 蘇教版選修2-21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_1_2 瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)自我小測 蘇教版選修2-21（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.2 瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)自我小測 蘇教版選修2-2 1．已知f(x)＝kx＋5，則f(x)在x＝2處的導(dǎo)數(shù)為__________． 2．已知f(x)＝2x2，則曲線y＝f(x)在x＝1處的切線斜率為__________． 3．曲線y＝x2的一條切線斜率為－6，則切點坐標為__________． 4．已知函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)為11，則當Δx→0時，→__________. 5．設(shè)曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a等于__________． 6．曲線y＝x2在其上一點P處的切線的傾斜角為，則點P的坐標為__________． 7．已知曲線y＝2ax2＋1過點P(，3)，則該曲線在P點的切線方程是__________． 8．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝__________. 9．已知點M(0，－1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝2處的切線平行，求直線l的方程． 10．已知直線l1為曲線f(x)＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2，求直線l2的方程．  參考答案 1答案：k　解析：Δy＝k(2＋Δx)＋5－k2－5＝kΔx，＝k， ∴當Δx→0時，＝k，∴f′(2)＝k. 2答案：4　解析：Δy＝2(1＋Δx)2－212＝4Δx＋2(Δx)2，＝4＋2Δx， ∴當Δx→0時，→4， 即f′(1)＝4， ∴切線斜率為4. 3答案：(－3,9)　解析：設(shè)切點坐標為(x0，y0)， ∵Δy＝(x0＋Δx)2－x02＝2Δxx0＋(Δx)2， ∴＝2x0＋Δx，當Δx→0時，→2x0， 即f′(x0)＝2x0＝－6，∴x0＝－3， ∴y0＝9. 4答案：－11　解析：由導(dǎo)數(shù)定義得，當Δx→0時，無限趨近于f′(x0)， ∴當Δx→0時， ＝－＝－f′(x0)＝－11. 5答案：1　解析：由題意知切線的斜率為2. ∵y＝ax2在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為2a， ∴2a＝2.∴a＝1. 6答案：　解析：∵＝1，且＝＝2x0＋Δx，當Δx→0時，f′(x0)＝2x0＝k＝1， ∴，. 7答案：4x－y－1＝0　解析：∵y＝2ax2＋1過點P(，3)， ∴3＝2a2＋1,2a2＝2，a＝1或a＝－1(舍去)， ∴P(1,3). ∴y＝2x2＋1，Δy＝2(1＋Δx)2＋1－212－1＝4Δx＋2(Δx)2，則＝4＋2Δx. 當Δx→0時，→4， ∴f′(1)＝4，即切線斜率為4，由點斜式可得切線方程為y－3＝4(x－1)，即4x－y－1＝0. 8答案：3　解析：由導(dǎo)數(shù)幾何意義知f′(1)＝k＝. 又f(1)＝1＋2＝， 于是f(1)＋f′(1)＝＋＝3. 9答案：解：因為 ＝ ＝2Δx＋(Δx)2， 當Δx→0時，→0，所以直線l的斜率為0，其直線方程為y＝－1. 10答案：解：∵Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝(Δx)2＋2Δxx＋Δx， ∴＝Δx＋2x＋1， ∴Δx趨于0時，趨于2x＋1，即f′(x)＝2x＋1，則f′(1)＝3. ∴切線l1的斜率為3.