高二數(shù)學寒假作業(yè) 第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃 理

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第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃 【課標導航】 1.了解不等式的概念和性質；2.掌握基本不等式；3. 會解決簡單的線性規(guī)劃問題. 一、選擇題 1．若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 2．已知，為常數(shù)，且的最大值為2，則＝ （　?。? A．2 B．4 C． D． 3．已知向量，若，則的最小值為 （　　） A． B．12 C．6 D． 4．不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面區(qū)域的面積是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 5．圖中陰影部分是下列不等式中( )表示的平面區(qū)域 A. B. C. D. 6．若，則的最小值為 （ ） A．8 B．6 C．4 D．2 7．定義，設實數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 8．設動點坐標（x，y）滿足 （x－y+1）（x+y－4）≥0，且x≥3，則x2+y2的最小值為 ( ) A. B. C. D.10 二、填空題 9．已知點（3，1）和點（4，6）在直線的兩側，則實數(shù)的取值范圍是 . 10．記不等式組所表示的平面區(qū)域為,若直線與有公共點,則的取值范圍是______. 11．設，實數(shù)滿足 若的最大值是0，則實數(shù)=_______，的最小值是_______． 12．已知以下四個命題： ① 如果是一元二次方程的兩個實根，且，那么不等式的解集為； ② 若，則； ③“若，則的解集是實數(shù)集”的逆否命題； ④ 若函數(shù)在上遞增，且，則． 其中為真命題的是 （填上你認為正確的序號）． 三、解答題 13．已知求： （Ⅰ）z＝x＋2y－4的最大值； （Ⅱ）z＝的范圍； （III）的最小值. 14．函數(shù) 對一切實數(shù)均有成立，且， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 15．某木器廠生產(chǎn)圓桌和衣柜兩種產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種木料，第一種有72，第二種有56.假設生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一張圓桌需要用第一種木料0.18，第二種木料0.08，可獲利潤6元，生產(chǎn)一個衣柜需要用第一種木料0.09，第二種木料0.28，可獲利潤10元.木器廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜應各生產(chǎn)多少時才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 16．如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹， 已知角為,的長度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆. ?。á瘢┤魢鷫?長度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？ 　（Ⅱ）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價均為每平方米元. 若建圍墻用了 　　　　元,問如何設計可使竹籬笆用料最省？ 【鏈接高考】已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，點E分有向線段所成的比為（即），雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點，當時，求雙曲線離心率的取值范圍。  第10天 不等式與簡單的線性規(guī)劃 1-8:CCCD,CCAD. 9.；10. ；11. ,；12． ② ③ ④ ． 13. (1) 21. (2) . (3) . 14．（Ⅰ）；（Ⅱ）． 15.生產(chǎn)圓桌350張，衣柜100個可獲得最大利潤3 100元. 16.(1)當米時, 可使三角形地塊的面積最大；（2）當米時, 可使籬笆最省. 【鏈接高考】建立如圖所示的直角坐標系，記A，C，E， 其中為雙曲線的半焦距，是梯形的高.由，得． 設雙曲線的方程為，則離心率.由點C、E在雙曲線上得 得，所以， 故.由題設得，.解得. 所以，雙曲線的離心率的取值范圍為.