高二數(shù)學寒假作業(yè) 第1天 集合與函數(shù) 文

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第1天 集合與函數(shù) 【課標導航】 1.了解集合的意義與運算；2.理解函數(shù)的概念與性質(zhì)；3.掌握基本初等函數(shù)及函數(shù)的應用. 一、選擇題 1. 已知集合,則 （　?。? A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 2.已知集合，則集合中的元素個數(shù)為 （ ） A. 5 B.4 C. 3 D. 2 3.下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是 （ ） A. y=x B. y=lgx C. y=2x D. 5.已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是 （ ） A. B. C. D. 6.函數(shù)在的圖像大致為 （ ） C. D. . B. C. D. 7.定義在上的函數(shù)滿足且時， 則 （ ） A． B． C． D． 8. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題 9. 函數(shù)的定義域為 . 10. 已知函數(shù)，則 . 11.若函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的的取值范圍為 . 12. 設函數(shù)，函數(shù)的零點個數(shù)為 . 三、解答題 13.已知函數(shù)滿足，. （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求的值. 14. 已知函數(shù) （Ⅰ）求的定義域，并判斷其單調(diào)性；（Ⅱ）解關于x的不等式 15. 已知函數(shù). （Ⅰ）若,求的取值范圍; （Ⅱ）若是以2為周期的偶函數(shù),且當時,有,求當時函數(shù) 的解析式. 16.已知R，函數(shù)=. （Ⅰ）當時，解不等式>1； （Ⅱ）若關于的方程+=0的解集中恰有一個元素，求的值； （Ⅲ）設>0，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍. 【鏈接高考】 (1)設函數(shù),則使得成立的的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． (2)已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D.  第1天 集合與函數(shù) 1-8:BD B D,CDCB 9. ； 10. -1； 11. ； 12. 2. 13.（Ⅰ）的周期； （Ⅱ）由已知條件，可求得，，， ，故． 14.（Ⅰ），遞減；（Ⅱ）. 15.（Ⅰ） ；（Ⅱ）當x時, 16. （Ⅰ）由，得，解得． （Ⅱ）有且僅有一解， 等價于有且僅有一解，等價于有且僅有一解． 當時，，符合題意；當時，，． 綜上，或． （Ⅲ） 【鏈接高考】(1)A ；(2)A.