山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形與變換 第22講 圖形的平移、對稱與旋轉課件.ppt

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第七章圖形與變換,第22講圖形的平移、對稱與旋轉,考點平移,6年1考,直線,距離,形狀,大小,全等,平行,相等,考點軸對稱及軸對稱圖形,6年4考,重合,全等,垂直平分線,重合,垂直平分線,定點,方向,角度,全等,相等,旋轉角,180,中心對稱,全等形,對稱中心,平行,相等,180,平分,考情分析?以選擇題的命題方式考查軸對稱與中心對稱，通過圖形的折疊、求線段和的最小值考查軸對稱的性質，以解答題的命題方式考查旋轉的性質．預測?結合點的坐標變換考查軸對稱或旋轉的性質．,命題點軸對稱圖形與中心對稱圖形,1．[2018德州，T2，4分]下列圖形既是軸對稱又是中心對稱的圖形是(),2．[2017德州，T2，3分]下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(),B,D,3．[2014德州，T2，3分]下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是(),4．[2013德州，T2，3分]民族圖案是數(shù)學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是(),D,C,命題點圖形的變換,5．[2017德州，T11，3分]如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a>b)，M在BC邊上，且BM＝b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉至△NGF，給出以下五個結論：①∠MAD＝∠AND；②CP＝b－；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN＝a2＋b2；⑤A，M，P，D四點共圓．其中正確的個數(shù)是(),A．2B．3C．4D．5,D,6．[2016德州，T9，3分]對于平面圖形上任意兩點P，Q，如果經過某種變換得到新圖形上的對應點P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我們把這種變換稱為“等距變換”．下列變換中不一定是等距變換的是(),A．平移B．旋轉C．軸對稱D．位似,7．[2015德州，T6，3分]如圖，在△ABC中，∠CAB＝65.將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為(),A．35B．40C．50D．65,D,C,命題點圖形變換的綜合運用,8．[2018德州，T12，4分]關聯(lián)考題見第14講“過真題”T3.9．[2016德州，T12，3分]關聯(lián)考題見第14講“過真題”T4.10．[2017德州，T23，10分]關聯(lián)考題見第18講“過真題”T4.,類型圖形的平移,1．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長為．,解題要領：關鍵是確定圖形平移的方向和距離，從一個點或一條線段的平移前后的變化，歸納出平移的規(guī)律，進而得出圖形其他部分的平移變化．,第1題圖第2題圖,2．[2018株洲]如圖，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90，點B的坐標為(0，2)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標為(2，2)，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為．,12,4,類型軸對稱的應用,3．[2018濱州]如圖，∠AOB＝60，點P是∠AOB內的定點且OP＝，若點M，N分別是射線OA，OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是(),D,4．[2018荊門]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠BAC＝30，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD.(1)求證：△ADE≌△CDB；(2)若BC＝，在AC邊上找一點H，使得BH＋EH最小，并求出這個最小值．,解題要領：①圖形的折疊本質上就是軸對稱問題，根據軸對稱的性質，可探求出圖形變換前后的等量關系；②求解線段和最小值問題，本質上就是兩點間線段最短(間接運用三角形三邊大小關系)，通過點的軸對稱變換，把線段和轉化為某一條線段求解，選擇作適當?shù)狞c的軸對稱點往往是解題的突破口．,類型利用旋轉的性質計算或證明,5．[2018江西]如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形AEFG，點B的對應點E落在CD上，且DE＝EF，則AB的長為．,3,6．將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點G，BC＝2cm.(1)求GC的長；(2)如圖2，將△DEF繞點D順時針旋轉，使直角邊DF經過點C，另一直角邊DE與AC相交于點H，分別過H，C作AB的垂線，垂足分別為M，N.通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關系，并驗證你的猜想；(3)如圖3，在(2)的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當D′E′恰好經過(1)中的點G時，請直接寫出DD′的長度．,解題要領：①由旋轉角相等，可以得到等角，由對應點到旋轉中心的距離相等，可以得到線段相等和等腰三角形；②由圖形的旋轉求線段長時，常常用到勾股定理、銳角三角函數(shù)，全等三角形及相似三角形的判定與性質；③圖形的旋轉常常與求解弧長或扇形的面積整合在一起，注意學習運用．,