高一數(shù)學(xué) 2.2.3《向量數(shù)乘預(yù)算》課件（新人教A版必修4）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.2.3向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義,1.向量加法三角形法則:,特點(diǎn):首尾相接,特點(diǎn):共起點(diǎn),,,,2.向量加法平行四邊形法則:,3.向量減法三角形法則:,特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù),思考題1:已知向量如何作出和,,記:,即:,同理可得:,思考題2:向量與向量有什么關(guān)系?向量與向量有什么關(guān)系?,(1)向量的方向與的方向相同,向量的長度是的3倍,即,(2)向量的方向與的方向相反,向量的長度是的3倍,即,一、實(shí)數(shù)與向量的積的定義：,注意：,,,,,,,,,,,,,,二、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,,,,,,,,,,,,,,二、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,,,,,,,,,,二、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,二、實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：,,注：向量與實(shí)數(shù)之間可以像多項(xiàng)式一樣進(jìn)行運(yùn)算.,例1：計(jì)算題,想一想：,2)可以是零向量嗎?,思考:1)為什么要是非零向量?,三、共線向量基本定理：,向量與非零向量共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使得,定理的應(yīng)用:,(1)有關(guān)向量共線問題:,解：,∴與共線．,例2:如圖：已知試判斷與是否共線．,,,,,A,B,C,D,E,,,(2)證明三點(diǎn)共線的問題:,定理的應(yīng)用:,(1)有關(guān)向量共線問題:,例3：設(shè)a，b是兩個(gè)不共線的向量，求證：A，B，D三點(diǎn)共線.,,,證明：,又它們有公共點(diǎn)B,∴A,B,D三點(diǎn)共線,(2)證明三點(diǎn)共線的問題:,定理的應(yīng)用:,(1)有關(guān)向量共線問題:,(3)證明兩直線平行的問題:,解：,例4:在四邊形ABCD中，求證：四邊形ABCD為梯形．,所以四邊形ABCD為梯形,練習(xí),小結(jié),1.向量數(shù)乘的定義,3.向量共線基本定理,4.定理的應(yīng)用,2.向量數(shù)乘的運(yùn)算律,作業(yè):,1.閱讀教材的相關(guān)內(nèi)容,2.教材第頁第題,3.紅對(duì)勾的相關(guān)練習(xí),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,