高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)的概念》課件1（16張PPT）（北師大必修1）
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,歡迎進入數(shù)學課堂,對數(shù)函數(shù),復(fù)習提問,1、對數(shù)的概念,一般地，如果,，那么數(shù)b叫做,以a為底N的對數(shù)，記作,a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù),2、指數(shù)函數(shù)的定義,形如y=ax(a?0，且a?1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.,3、指數(shù)型函數(shù):,形如y=kax(k∈R,a>0且a≠1)的函數(shù),創(chuàng)設(shè)情景、提出問題,拉面模型：廚師在做拉面時，由1根拉成2根，2根拉成4根，1根這樣的面拉x次會得到多少根面條？,根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)寫成對數(shù)式的形式是什么？,拉面的次數(shù)x是否也是面條的根數(shù)y的函數(shù)呢？,問題2：,問題1：,是,用y表示函數(shù),x表示自變量，這個函數(shù)的解析式是什么？,問題3：,5.1對數(shù)函數(shù),一、對數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù),，函數(shù)的定義域是（0，+∞）。,叫做對數(shù)函數(shù)，,其中x是自變量,注：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。,2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：,(a?0，且a?1),(a?0，且a?1),小試牛刀,練習一：判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）（1）y=log2(3x-2)（2）y=log(x-1)x（3）y=log0.3x2（4）y=lnx（5）y=3log2x+5,4,注意：1、對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。,2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：,(a?0，且a?1),二、對數(shù)函數(shù)模型介紹,1、火箭的最大速度v和燃料質(zhì)量M、火箭質(zhì)量m的函數(shù)關(guān)系是：,2、生物學家研究發(fā)現(xiàn):洄游魚類的游速v和魚的耗氧量O之間的函數(shù)關(guān)系:,三、新知探究:,指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)y=logax有什么關(guān)系?,指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)x=logay刻畫的是同一對變量x,y之間的關(guān)系,分析:,在指數(shù)函數(shù)y=ax中,x是自變量,y是x的函數(shù),其定義域是R,值域是(0,+??,在對數(shù)函數(shù)x=logay中,y是自變量,x是y的函數(shù),其定義域是(0,+??,值域是R,不同點:,歸納新定義——反函數(shù),歸納反函數(shù)的定義,像y=ax和x=logay這樣的兩個函數(shù)叫作互為反函數(shù),通常情況下,用x表示自變量,y表示函數(shù),所以,指數(shù)函數(shù)y=ax是對數(shù)函數(shù)y=logax的反函數(shù);同時,對數(shù)函數(shù)y=logax是指數(shù)函數(shù)y=ax的反函數(shù),例如：函數(shù)y=3x,的反函數(shù)是y=log3x,,例1:求下列函數(shù)的定義域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),解:,(1)因為x2>0,所以x≠?,即函數(shù)y=logax2的定義域為,?-?????(0,+??,(2)因為4-x>0,所以x<4,即函數(shù)y=loga(4-x)的定義域為,(-??4),(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=logx+1(16-4x),四、例題分析,例1:求下列函數(shù)的定義域:,(1)y=logax2(2)y=loga(4-x),解:,(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=logx+1(16-4x),四、例題分析,所以1下載提示(請認真閱讀)
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