數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷

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數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 下圖的方格紙中有若干個(gè)點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)關(guān)于過(guò)某點(diǎn)的直線對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)可能是（ ）. A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 2 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（ ） A．80 B．60 C．50 D．40 3 . 如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 4 . 兩個(gè)角，它們的比是7：3，差為36，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（ ） A．互余 B．互補(bǔ) C．既不互余也不互補(bǔ) D．不確定 5 . 已知等腰△OAB的面積為3，其底邊OB在x軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第四象限，則OA所在的直線的解析式為（ ） A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x 6 . 直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的半徑是5，若點(diǎn)在外，則的范圍是　　 A． B．或 C． D． 二、填空題 7 . 如圖，△ACD的周長(zhǎng)為10cm，AE=3cm，DE是AB的垂直平分線，則△ABC的周長(zhǎng)為_________cm. 8 . 如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為__________． 9 . 在一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊分別為，，斜邊為： （1）如果，，則，三角形的周長(zhǎng)為，面積為； （2）如果，，則三角形的周長(zhǎng)為，面積為； （3）如果，，則， 10 . 如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110，∠BOC＝m，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△BOC，連接OD．當(dāng)m為_____時(shí)，△AOD是等腰三角形． 11 . 如圖，直角三角形ABC與直角三角形BDE中，點(diǎn)B,C,D在同一條直線上，已知AC=AE=CD,∠BAC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，連DF,EF,分別交AB、BC于M、N，已知點(diǎn)F到△ABC三邊距離為3，則△BMN的周長(zhǎng)為____________. 12 . 如圖，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是_____． 13 . 若點(diǎn)A（x，0）與B（2，0）的距離為5，則x=． 14 . 若A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，且點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)時(shí)，則x的值是____． 15 . “趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，拼成的一個(gè)大正方形，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.小穎將一粒米隨機(jī)地撒在如圖所示的正方形（“趙爽弦圖”）地板上（落在大正方形外的除外）.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)之積為，大正方形的面積為，那么米粒最終停留在小正方形區(qū)域內(nèi)的概率是____. 16 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是為________________. 17 . 命題“若，則．”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”） 18 . 如圖，△ABC的兩條外角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，PE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) A．若△ABC的周長(zhǎng)為11，PE＝2，S△BPC＝2，則S△ABC＝________． 三、解答題 19 . 已知如圖等邊三角形△ABC，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)A A．BE交于點(diǎn)N，BN⊥AD于M．若AE=CD，求證：MN=BN． 20 . 已知中，度，，是的中點(diǎn)，。求證： （1）； （2）為等腰直角三角形。 21 . 在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原. （1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上（如圖1）. ①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF＝. ②當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，點(diǎn)F在DC上時(shí)（如圖2），若AP＝7，求四邊形EPFD的周長(zhǎng). （2）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M（如圖3），當(dāng)AM＝DE時(shí)，請(qǐng)求出線段AE的長(zhǎng)度. （3）若點(diǎn)P落在矩形的內(nèi)部（如圖4），且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值. 22 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60，AB＝AC＝2，求弦BC的長(zhǎng)． 23 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CD，DE，以CD，DE為邊作□CDE A． （1）當(dāng)0< m <8時(shí)，求CE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）； （2）當(dāng)m =3時(shí)，是否存在點(diǎn)D，使□CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)D在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF為矩形，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值． 24 . （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F， ∠A=50，AB+BC=16cm，則△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC分別為多少？ （2）(生活應(yīng)用題)某公司對(duì)一批某一品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表： ①?gòu)倪@批襯衣中任抽1件是次品的概率約為多少? ②如果銷售這批襯衣600件，那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客調(diào)換? 25 . 結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 如圖①，我們用幾何語(yǔ)言表示如下： ∵在中，，， ∴. 你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問(wèn)題： 如圖②，在中，，，，， （1）求的面積； （2）如圖③，射線平分，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著射線的方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，于.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值. 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)