數學八年級上學期第十九章 幾何證明 基礎測試卷

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數學八年級上學期第十九章 幾何證明 基礎測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則AD長為（ ） A．8 B．5 C． D． 2 . 如圖，在中，，，將沿折疊，使點落在上的點處，若，則對角線的長為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，在△ABC中，∠C＝90，AB＝5，AC＝4，D，E分別是AC，AB的中點，若作半徑為2的⊙D，則下列選項中的點在⊙D外的是（ ） A．點A B．點B C．點C D．點E 4 . 如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作，交于點，交于點，若，，則線段的長為（ ） A．3 B．2 C．4 D．2.5 5 . 對于下列說法： ①角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等； ②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ③三角形三邊中垂線的交點到三個頂點的距離相等； ④直角三角形只有一條高線． 正確的有（ ） A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 6 . 對于條件：①兩條直角邊對應相等；②斜邊和一銳角對應相等；③斜邊和一直角邊對應相等；④一直角邊和一銳角對應相等；以上能判定兩直角三角形全等的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 7 . 把命題“等角的補角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為________________________.題設是：________________________.結論是：________________________. 8 . 已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50的角，則底角的度數 為______. 9 . 命題“如果兩個實數相等，那么它們的平方相等”的逆命題是_____，成立嗎_____． 10 . 已知點A（4，3），AB∥x軸，且AB＝3，則B點的坐標為_________． 11 . 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為． 12 . 矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOB=60，AB=2cm，則AC=__cm． 13 . 若一個直角三角形的三邊分別為x，4，5，則x＝_____． 14 . 如圖，已知P為等邊△ABC形內一點，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，則圖中△PBC的面積為________cm2． 15 . 如圖，已知，點在邊上，.過點作于點，以為一邊在內作等邊，點是圍成的區(qū)域（包括各邊）內的一點，過點作交于點，作交于點.設，，則最大值是_______. 16 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，∠A=30，則∠DCB的度數為________. 17 . 如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交軸正半軸于點，則點的坐標為_____． 18 . 如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點F，連接CF，則線段CF的長=_____________． 三、解答題 19 . 在中，，，直線在的左側，點關于直線的對稱點為，連接、，其中交直線于點， （1）依題意補全圖形； （2）若，求的度數， 20 . 如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點運動的時間是秒．過點作于點，連接． （1）______．（用含的代數式表示） （2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的值；如果不能，請說明理由． （3）當為何值時，為直角三角形？請說明理由． 21 . 如圖，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四邊形ABCD的面積． 22 . 已知，平分. （1）如圖1，若，，求證：平分； （2）如圖2，若，求證：. 23 . 如圖，直線與直線、分別交于點、，與互補. （1）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由； （2）如圖，與的角平分線交于點，與交于點，點是上一點，且，求證：； （3）如圖，在（2）的條件下，連接，是上一點使，作平分，問的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出求值；若變化，說明理由. 24 . 如圖，在中，點在邊上，以為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，連接、．求證：． 25 . 如圖①，在平面直角坐標系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45． （1）判斷△AOB的形狀為______； （2）求線段AN的長； （3）如圖②，若C（-3，O），在y軸的負半軸上是否存在一點P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由． 第 6 頁 共 6 頁