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第10 個(gè)國(guó)際制造業(yè)會(huì)議的記錄
（IMC2002) 廈門(mén), 中國(guó), 2002 日10月 PANEL1-072
具有不同切槽深度的剃刀的設(shè)計(jì)和制造
LV MING YANGXU
(機(jī)械工程學(xué)院, 太原理工大學(xué), 太原, 山西, 030024, 中國(guó))
摘要: 剃齒是齒輪加工的最后一道工序，其具有高效率和高精度。當(dāng)加工齒輪被具有理想的漸開(kāi)線(xiàn)外形的剃刀加工時(shí), 在加工齒輪輪齒的側(cè)面的節(jié)點(diǎn)附近"中間凹面" 現(xiàn)象不可避免地存在。針對(duì)問(wèn)題, 一把新式的不同的切槽深度剃齒刀被設(shè)計(jì)制造出來(lái)。本文在切槽原則的基礎(chǔ)上分析切槽得的形成,并提出一個(gè)切槽設(shè)計(jì)的方法。并且實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明, 被剃的齒輪取得了比預(yù)想的更好的表面粗糙度。
關(guān)鍵詞: 剃刀; 齒形錯(cuò)誤; 中間凹面; 不同切槽厚度
1 介紹
剃齒因具有高效率、高精度和低成本廣泛應(yīng)用于的齒輪制造大多領(lǐng)域。然而,以具有真實(shí)漸開(kāi)線(xiàn)外形的剃刀加工后的工作齒輪在節(jié)點(diǎn)附近存在"中間凹面" 現(xiàn)象。這個(gè)問(wèn)題嚴(yán)重影響牙表面粗粗度和齒輪的傳動(dòng)質(zhì)研究它總是許多學(xué)者和專(zhuān)家學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和困難的之一，提高剃齒的加工質(zhì)量是很有必要的。到目前為止各種各樣的方法在實(shí)際生產(chǎn)中被使用到解決“中間凹面”的問(wèn)題，但是，這只能在一定的程度上減小而不能達(dá)到完全消除。
剃齒是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程。在許多因素的綜合影響下, 較多材料從齒輪牙表面被切除在它的節(jié)點(diǎn)附近并且"中間凹面"就由此而產(chǎn)生的 。如果剃刀它的節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有切削邊(即沒(méi)有切槽), 加工的齒輪在它的節(jié)點(diǎn)處不會(huì)被剃到并且中間凹面錯(cuò)誤可能會(huì)很大地減小。根據(jù)分析, 一個(gè)新構(gòu)想提議, 即不同的深度切槽 (即切槽沿切削刀牙長(zhǎng)度方向具有不同的厚度) 。在本文里我們不僅陳述了為什么這把剃刀可能減少和甚而消滅齒形錯(cuò)誤的原因, 而且分析切槽形成和提供解決方法。
2 插削的原則
一般剃刀的齒形表面得鋸齒在特殊的插齒機(jī)上加工。插削的原則是如下(圖1): 在心軸上安裝和固定滾動(dòng)齒輪1 和剃刀2。滾動(dòng)齒輪1位于上機(jī)架3 和下機(jī)架4 之間并且與他們嚙合。
上機(jī)架3安裝可動(dòng)支承之下并且可動(dòng)支承能夠維持滾動(dòng)齒輪1繞其軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。下機(jī)架4安裝在由曲柄連接的框架5推動(dòng)的作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的平板上。曲柄鏈接框架5 由電動(dòng)機(jī)7驅(qū)動(dòng)，通過(guò)滑輪改變方向和減速器減速。因?yàn)樯蠙C(jī)架3是固定的, 滾動(dòng)齒輪1的節(jié)圓作反復(fù)的純滾動(dòng)沿著上 (或下) 機(jī)架的節(jié)線(xiàn)，當(dāng)切削刀基圓直徑等于滾動(dòng)齒輪的節(jié)圓直徑時(shí),切削刀的基圓也作與滾動(dòng)齒輪1的節(jié)圓相同的運(yùn)動(dòng)在滾動(dòng)發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)。當(dāng)開(kāi)槽切削刀8調(diào)節(jié)上齒條3節(jié)線(xiàn)的位置使它們緊密接觸，剃刀2與假想在tips的位置發(fā)生齒條相嚙合。產(chǎn)生的漸開(kāi)線(xiàn)表面被制造被制造的表面與刀具的表面相同 即具有與開(kāi)槽切削刀齒表面同樣厚度。
3 不同的切深的形成的原則
在剃齒的過(guò)程中,切削刀和加工的齒輪的嚙合是交叉軸線(xiàn)的螺旋線(xiàn)齒輪嚙合。剃刀以高精密度的螺線(xiàn)齒輪的形式被加工，齒腹作為切削刃。切削刃的切削運(yùn)動(dòng)依賴(lài)于在切削刀和工作齒輪之間相對(duì)速度。傳統(tǒng)剃齒的方法減少和消滅牙形式錯(cuò)誤通過(guò)修正切削刀牙表面。但是, 剃刀因具有不同的切深在中間凹面錯(cuò)誤機(jī)制基礎(chǔ)上通過(guò)改造設(shè)計(jì)。
就相同的切削刀而言, 它的底部外形與切削刀牙外形是相同既使在形狀上切槽不同。至于剃刀不同的切槽深度,切槽的深度沿齒長(zhǎng)度而變化, 它是在節(jié)點(diǎn)處等于0逐漸增大到最大從節(jié)點(diǎn)到上部和切刀齒的根部，由于在節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有切槽, 沒(méi)有切削刃，即,沒(méi)有切口行動(dòng)。所以, 被加工的牙外形的中間部分沒(méi)有被加工到而只是被擠壓。因而齒輪牙形式錯(cuò)誤很大地被減少(圖2) 。
剃齒也要在專(zhuān)用的開(kāi)槽機(jī)上，根據(jù)開(kāi)槽的原則，為了用機(jī)器制造，切削刀底部應(yīng)該有漸開(kāi)線(xiàn)外形。而且, 切削刀漸開(kāi)線(xiàn)外形基圈是同心的與底部外形并且后者直徑與滾動(dòng)齒輪的直徑是相等的。
設(shè)計(jì)方法提議: 切槽底部由兩條漸開(kāi)線(xiàn)在刀具齒的節(jié)點(diǎn)處相交形成，。并且兩條漸開(kāi)線(xiàn)的基圓是同心的具有漸開(kāi)線(xiàn)齒形輪廓。如果二個(gè)相應(yīng)的滾動(dòng)齒輪被制造或被使用在切槽輪廓的兩部分生產(chǎn)中, 不同深度的切槽就形成了。
詳細(xì)設(shè)計(jì)方法是如下:
圖3. 根切點(diǎn)的位置 圖4 根切的形成
根切的深度在剃刀的頂部和根部最大，我們?cè)O(shè)參數(shù)k在最大的深度(k沿漸開(kāi)線(xiàn)輪廓頂部和根部彎曲的方向測(cè)量) 。如見(jiàn)圖3所示 點(diǎn)A(X1 、Y1) 和點(diǎn)C(X2, Y2) 在底部的切槽由等式表示:
式中i ' (i=1or 2) 是漸開(kāi)線(xiàn)齒形輪廓的表面參數(shù)在齒頂高(或齒根高), (Xi,Yi) (i=1or2) 表示點(diǎn)A和點(diǎn)C 在坐標(biāo)系OXY中的x 和Y 坐標(biāo) 。 使一漸開(kāi)線(xiàn)a通過(guò)點(diǎn)A 和點(diǎn)B,使另一條漸開(kāi)線(xiàn)b 通點(diǎn)B 和C 。根據(jù)斷開(kāi)線(xiàn)性質(zhì),參數(shù)必須滿(mǎn)足以下條件:
rb "< rb< rb'
此處 ：rb 是刀具齒形輪廓基圓的半徑、rb'是漸開(kāi)線(xiàn)b的基圓半徑、rb"是漸開(kāi)線(xiàn)a的基圓半徑。
點(diǎn)B 是不僅刀具齒形輪廓的節(jié)點(diǎn), 而且漸開(kāi)線(xiàn) a 和b的交點(diǎn). 圖4所示漸開(kāi)線(xiàn)a的開(kāi)槽底部的形成部位從齒頂?shù)焦?jié)點(diǎn)和漸開(kāi)線(xiàn)b的形成部位是從節(jié)點(diǎn)到齒根
4 切槽底部輪廓的解決方法
例如, 漸開(kāi)線(xiàn)a 的解決方案為例
圖5. 斷開(kāi)線(xiàn)a 的解決方法
圖5所示, 二個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng), OXY 和OX1Y1, 刀具齒的輪廓和漸開(kāi)線(xiàn)a被聯(lián)系在一起,
圖中
(i = 0 或1)是漸開(kāi)線(xiàn)a在 點(diǎn)B 和向A的壓力角, (i=0 或1)是漸開(kāi)線(xiàn)a在點(diǎn)B 和向A的展角,(i=0 或1)是斷開(kāi)線(xiàn)a在點(diǎn)B 和A的表面參數(shù)A ，
(i=0 或1)是點(diǎn)B(or A) 和原點(diǎn)O 之間的距離。
斷開(kāi)線(xiàn)方程被表示如等式2
然后我們得到以下等式:
上式是非線(xiàn)性等式。它們的結(jié)果是由計(jì)算機(jī)程序通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到的,我們?nèi)缓笄蟮脭嚅_(kāi)線(xiàn)a 。斷開(kāi)線(xiàn)b 可用同樣得方法得到[3 ] 。換句話(huà)說(shuō),漸開(kāi)線(xiàn)a和漸開(kāi)線(xiàn)b的基圓半徑與各自的滾動(dòng)齒輪得節(jié)圓半徑相等。只要對(duì)應(yīng)滾動(dòng)齒輪被設(shè)計(jì), 不同深度開(kāi)槽將制造出來(lái)。
5 實(shí)驗(yàn)
根據(jù)設(shè)計(jì)方法, 一把具有不同的深度開(kāi)槽的剃刀被制造并且然后在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)性結(jié)果表明: 存在明顯中間凹面在加工齒輪的節(jié)點(diǎn)附近如果由共同的剃刀加工,中間凹面數(shù)值是0.005-0.01mm,齒形誤差是0.007-0.02mm. 然而，當(dāng)由設(shè)計(jì)的剃刀加工時(shí) 齒輪齒的形式被改進(jìn),中間凹面的數(shù)值是僅有0-0.005mm 并且齒形錯(cuò)誤的數(shù)值是少于0.008mm 。
6 結(jié)論
一把新式的具有不同開(kāi)槽深度的剃齒刀被設(shè)計(jì)和被制造。由于沒(méi)有根切在它齒廓得節(jié)點(diǎn)處, 沒(méi)有切削刃,和沒(méi)有切削運(yùn)動(dòng)。在剃齒加工的過(guò)程中,被加工的齒輪在節(jié)點(diǎn)處不被加工因此齒形輪廓的錯(cuò)誤被很大的降低。切槽底部得輪廓用本文所提供得方法能夠很容易的得到。實(shí)驗(yàn)已經(jīng)取得成功和證明了被設(shè)計(jì)的剃刀的可行性和有效性。
鳴謝
本工作由陜西省自然科學(xué)資金主辦。
參考
[1] 姚文喜 <<影響剃齒加工精度,刀具因數(shù)分析>> 27(8)(1993):2-6.
[2] 袁哲軍,<<劉華明,齒輪刀具的設(shè)計(jì)>>,北京:新時(shí)代出版社,1983.
[3] 鄭蘇民,<<數(shù)據(jù)分析>>,云南大學(xué)出版社,1990.