2018-2019版高中數學 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（二）課件 新人教A版選修2-3.ppt

《2018-2019版高中數學 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（二）課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019版高中數學 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.2 離散型隨機變量的分布列（二）課件 新人教A版選修2-3.ppt（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2.1.2離散型隨機變量的分布列(二),第二章2.1離散型隨機變量及其分布列,,學習目標1.進一步理解離散型隨機變量的分布列的求法、作用.2.理解兩點分布和超幾何分布.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內容索引,問題導學,隨機變量X的分布列為,知識點一兩點分布,若隨機變量X的分布列具有上表的形式，則稱X服從兩點分布，并稱p＝為成功概率.,P(X＝1),思考在含有5名男生的100名學生中，任選3人，求恰有2名男生的概率表達式.,知識點二超幾何分布,梳理一般地，在含有M件次品的N件產品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，稱分布列,為.如果隨機變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機變量X服從.,,,超幾何分布列,,,超幾何分布,題型探究,例1(1)某運動員射擊命中10環(huán)的概率為0.9，求他在一次射擊中命中10環(huán)的次數的分布列；,類型一兩點分布,解答,解設該運動員射擊一次命中10環(huán)的次數為X，則P(X＝1)＝0.9，P(X＝0)＝1－0.9＝0.1.,(2)若離散型隨機變量X的分布列為,解答,求出c，并說明X是否服從兩點分布，若是，則成功概率是多少？,反思與感悟兩步法判斷一個分布是否為兩點分布(1)看取值：隨機變量只取兩個值：0和1.(2)驗概率：檢驗P(X＝0)＋P(X＝1)＝1是否成立.如果一個分布滿足以上兩點，則該分布是兩點分布，否則不是兩點分布.,跟蹤訓練1已知一批100件的待出廠產品中，有1件不合格品，現從中任意抽取2件進行檢查，若用隨機變量X表示抽取的2件產品中的次品數，求X的分布列.,解答,所以隨機變量X的分布列為,例2一個袋中裝有6個形狀、大小完全相同的小球，其中紅球有3個，編號為1,2,3；黑球有2個，編號為1,2；白球有1個，編號為1.現從袋中一次隨機抽取3個球.(1)求取出的3個球的顏色都不相同的概率；,類型二超幾何分布,解答,(2)記取得1號球的個數為隨機變量X，求隨機變量X的分布列.,解答,解由題意知X＝0,1,2,3.,所以X的分布列為,引申探究1.在本例條件下，若記取到白球的個數為隨機變量η，求隨機變量η的分布列.,解答,所以η的分布列為,2.將本例的條件“一次隨機抽取3個球”改為“有放回地抽取3次球，每次抽取1個球”，其他條件不變，結果又如何？,解答,(2)由題意知X＝0,1,2,3.,所以X的分布列為,反思與感悟超幾何分布的求解步驟(1)辨模型：結合實際情景分析所求概率分布問題是否由具有明顯的兩部分組成，如“男生、女生”，“正品、次品”“優(yōu)劣”等，或可轉化為明顯的兩部分.具有該特征的概率模型為超幾何分布模型.(2)算概率：可以直接借助公式P(X＝k)＝求解，也可以利用排列、組合及概率的知識求解，需注意借助公式求解時應理解參數M，N，n，k的含義.(3)列分布表：把求得的概率值通過表格表示出來.,跟蹤訓練2某市A，B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦了3名男生、2名女生，B中學推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學生一起參加集訓.由于集訓后隊員水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊.(1)求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；,解答,解由題意知，參加集訓的男生、女生各有6人.,(2)某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X的分布列.,解答,解根據題意，X的所有可能取值為1,2,3.,所以X的分布列為,達標檢測,1.設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量ξ去表示1次試驗的成功次數，則P(ξ＝0)等于,答案,1,2,3,4,5,√,解析由題意知該分布為兩點分布，又P(ξ＝1)＝2P(ξ＝0)且P(ξ＝1)＋P(ξ＝0)＝1，,解析,答案,解析,2.已知在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現從中任意選10個村莊，用X表示10個村莊中交通不方便的村莊數，則下列概率中等于的是A.P(X＝2)B.P(X≤2)C.P(X＝4)D.P(X≤4),√,1,2,3,4,5,答案,解析,3.若隨機變量X服從兩點分布，且P(X＝0)＝0.8，P(X＝1)＝0.2.令Y＝3X－2，則P(Y＝－2)等于A.0.8B.0.2C.0.4D.0.1,√,1,2,3,4,5,當Y＝－2時，X＝0，所以P(Y＝－2)＝P(X＝0)＝0.8.,答案,解析,4.從4名男生和2名女生中任選3人參加數學競賽，則所選3人中，女生的人數不超過1人的概率為________.,解析設所選女生數為隨機變量X，則X服從超幾何分布，,1,2,3,4,5,解答,5.交5元錢，可以參加一次摸獎，一袋中有同樣大小的球10個，其中8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數之和，求抽獎人所得錢數的分布列.,1,2,3,4,5,解設抽獎人所得錢數為隨機變量ξ，則ξ＝2,6,10.,1,2,3,4,5,故ξ的分布列為,1.兩點分布：兩點分布是很簡單的一種概率分布，兩點分布的試驗結果只有兩種可能，要注意成功概率的值指的是哪一個量.2.超幾何分布：超幾何分布在實際生產中常用來檢驗產品的次品數，只要知道N，M和n就可以根據公式：P(X＝k)＝求出X取不同值k時的概率.學習時，不能機械地去記憶公式，而要結合條件以及組合知識理解M，N，n，k的含義.,規(guī)律與方法,