高中數(shù)學(xué)《換底公式》課件1（16張PPT）（北師大必修1）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,,對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)—換底公式,,,,練習(xí)：1.已知lg2=a,lg3=b,請用a,b表示lg12.2.計(jì)算lg(103－102)的結(jié)果()。A.1B.C.90D.2＋lg91.解:lg12=lg(43)=lg4＋lg3=2lg2＋lg3=2a＋b,2.解:lg(103－102)＝lg[102(10－1)]＝lg(1029)＝lg102＋lg9＝2＋lg9,解法一：,,,,,,,,解法二：,⑴若,⑵的值為______,⑶,提高練習(xí):,,2,(一)復(fù)習(xí)積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a?1，M>0，N>0有：,,,,證明:設(shè)logaN=x,則ax=N，兩邊取以m為底的對數(shù)：從而得：∴,二、新課：,,①logablogba=1，②（a,b>0且均不為1）,2.兩個常用的推論:,證：,三、講解范例：例1求log89.log2732的值．,一般情況下，可換成常用對數(shù)，也可根據(jù)真、底數(shù)的特征，換成其它合適的底數(shù)．,分析：利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)：,解：因?yàn)閘og23=a，則,又∵log37=b,∴,例3計(jì)算：①②,例2已知log23=a，log37=b,用a,b表示log4256,解：①原式=②原式=,例3設(shè)且3x=4y=6z1?求證；2?比較的大小,例3設(shè)且3x=4y=6z1?求證；2?比較的大小,證明1?：設(shè)∵∴取對數(shù)得：，，∴,例3設(shè)且1?求證；2?比較的大小證明1?：設(shè)∵∴取對數(shù)得：，，∴2?∴,∴,∴,分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實(shí)數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將logac移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式,例4已知logax=logac+b，求x,請大家解決。,四、小結(jié)利用換底公式“化異為同”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想法，它在求值或恒等變形中作了重要作用，在解題過程中應(yīng)注意：1．針對具體問題，選擇好底數(shù)．2．注意換底公式與對數(shù)運(yùn)算法則結(jié)合使用．3．換底公式的正用與反用．,1.已知log189=a,18b=5,用a,b表示log36452.若log83=p,log35=q,求lg53.已知a=(a﹥0),求loga4.計(jì)算：（1）log9+log927+()log4（2）7lg20﹒()lg0.7,作業(yè),同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,