2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt
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第三章函數(shù),3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),考點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)及其特征,陜西考點解讀,中考說明:1.理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能畫出平面直角坐標(biāo)系;在給定的平面直角坐標(biāo)系中,能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。2.在實際問題中,能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置。3.對給定的正方形,會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系,寫出它的頂點坐標(biāo),體會用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。4.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對稱軸,能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo),并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。5.在平面直角坐標(biāo)系中,能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo),并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。,陜西考點解讀,1.平面直角坐標(biāo)系中點的位置和坐標(biāo)特征,x軸和y軸上的點均不屬于任何象限。,陜西考點解讀,2.點與點之間的距離、點到坐標(biāo)軸的距離,(1)點M(a,b)到x軸的距離為②。(2)點M(a,b)到y(tǒng)軸的距離為③。(3)點M(a,b)到原點的距離為④。(4)x軸上的兩點M1(x1,0),M2(x2,0)之間的距離M1M2=⑤。(5)y軸上的兩點M1(0,y1),M2(0,y2)之間的距離M1M2=⑥。(6)點A(x1,y1)與點B(x2,y2)之間的距離AB=⑦。,陜西考點解讀,3.點的對稱點(x,y)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為⑧(x,-y);點(x,y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為⑨(-x,y);點(x,y)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為⑩(-x,-y)。4.坐標(biāo)的平移直觀圖示:對圖形上某一點(x,y)進行平移的變化規(guī)律如圖。,其中,a,b均大于0。,陜西考點解讀,1.某點到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值。2.坐標(biāo)平移的變化規(guī)律是“左減右加”,而平移函數(shù)圖像中函數(shù)解析式的變化規(guī)律是“左加右減”,勿混淆這兩個變化規(guī)律。,【特別提示】,【提分必練】,1.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2),B,D,陜西考點解讀,3.如圖,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1)。30秒后,飛機P飛到P′(4,3)的位置,則飛機Q,R的位置Q′,R′分別為()A.Q′(2,3),R′(4,1)B.Q′(2,3),R′(2,1)C.Q′(2,2),R′(4,1)D.Q′(3,3),R′(3,1),A,4.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點A(3a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為______。,1或-3,考點2函數(shù)及其相關(guān)概念,陜西考點解讀,中考說明:1.了解常量、變量的意義。2.結(jié)合實例,了解函數(shù)的概念和三種表示法,能舉出函數(shù)的實例。3.能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。4.能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量的取值范圍,并會求出函數(shù)值。5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。6.結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析,能對變量的變化情況進行初步討論。7.探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。,1.變量與常量,陜西考點解讀,在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫作變量,數(shù)值保持不變的量叫作常量。一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是關(guān)于x的函數(shù)。,2.函數(shù)的三種表示法(1)解析式法;(2)列表法;(3)圖像法。3.由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;(2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點;(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描的各點用平滑的曲線連接起來。,陜西考點解讀,一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值,一個函數(shù)值可對應(yīng)多個自變量。,【特別提示】,【提分必練】,5.小邢到單位附近的加油站加油,如圖是小邢所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌,則數(shù)據(jù)中的變量是()A.金額B.數(shù)量C.單價D.金額和數(shù)量6.下列圖像不能反映y是x的函數(shù)的是(),D,C,陜西考點解讀,7.函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤38.周日,王濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報,看了一段時間后,他按原路返回家中,王濤離家的距離y(單位:m)與他所用的時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列說法正確的是()A.王濤家離報亭的距離是900mB.王濤從家去報亭的速度是60m/minC.王濤從報亭返回家中的速度是80m/minD.王濤在報亭看報用了15min,B,D,9.已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對應(yīng)值:小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究。下面是小騰的探究過程,請補充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖像。,陜西考點解讀,(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖像,寫出:①當(dāng)x=4時對應(yīng)的函數(shù)值y約為________________________;②該函數(shù)的一條性質(zhì):_____________________________________。,陜西考點解讀,【解】(1)該函數(shù)的圖像如答圖。,2(1.8到2.1之間都正確),該函數(shù)有最大值(其他性質(zhì)正確都可以),重難點1平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)及其特征(重點),重難突破強化,例1在平面直角坐標(biāo)系中,點P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,A,【解析】若點P在第一象限,則該不等式組無解,故點P不可能在第一象限。同理可驗證點P可能在第二、三、四象限。故選A。,例2如圖,將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標(biāo)是()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2),重難突破強化,C,【解析】由題意知,BE∥CD。因為點C,D的縱坐標(biāo)都是m,所以CD∥x軸,所以BE∥x軸,所以點E的縱坐標(biāo)是2。故選C。,例3已知a<0,則點P(-a2-2,2-a)關(guān)于x軸的對稱點在第____象限。,重難突破強化,三,【解析】解法一:點P(-a2-2,2-a)關(guān)于x軸的對稱點是(-a2-2,a-2)。因為a<0,所以a-2<0。又因為-a2-2<0,所以點P關(guān)于x軸的對稱點在第三象限。解法二:賦值法。令a=-1,得點P(-3,3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(-3,-3),所以點P關(guān)于x軸的對稱點在第三象限。,重難點2函數(shù)自變量的取值范圍(易錯點),重難突破強化,例4在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x>0C.x≥1D.x>1,D,【解析】由題意,得x-1≥0且x-1≠0,解得x>1。故選D。,例5(2017四川涼山州中考)小明和哥哥從家里出發(fā)去買書,從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店。小明買了書后隨即按原路返回;哥哥看了20分鐘書后,用15分鐘返家。下面的圖像表示哥哥離家時間與距離之間的關(guān)系的是(),重難突破強化,【解析】根據(jù)題意,得從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書,離家距離沒有變化,是一條平行于橫軸的線段。故選D。,D,重難點3函數(shù)圖像的分析與判斷(難點),例6汽車的“燃油效率”(單位:km/L)是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù),如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列敘述正確的是()A.以相同的速度行駛相同的路程,甲車消耗汽油最多B.以10km/h的速度行駛時,消耗1L汽油,甲車最少行駛5kmC.以低于80km/h的速度行駛時,行駛相同的路程,丙車消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行駛時,行駛相同的路程,丙車比乙車省油,重難突破強化,D,【解析】由圖可知,以相同的速度行駛相同的路程,甲車消耗汽油最少,故A選項錯誤;以10km/h的速度行駛時,消耗1L汽油,甲車最多行駛5km,故B選項錯誤;以低于80km/h的速度行駛時,行駛相同的路程,甲車消耗汽油最少,故C選項錯誤;以高于80km/h的速度行駛時,行駛相同的路程,丙車比乙車省油,故D選項正確。故選D。,重難突破強化,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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