吉林省七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1.2 軸對稱的再認識課件（新版）華東師大版.ppt

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軸對稱的再認識,復(fù)習(xí)引入,軸對稱圖形：如果沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做。這條直線叫這個圖形的。,軸對稱:對于兩個圖形，把沿著某一條直線對折，如果它能夠與完全重合，那么就說這這條直線就是對稱軸,一個圖形,軸對稱圖形,對稱軸,一個圖形,另一個圖形,兩個圖形成軸對稱,（1）將一張長方形的白紙對折后，任意畫一條線段AB，用筆尖在點A、點B處扎空，然后將紙展開鋪平。,,動手動腦探究新知：,1、動動手：,,,,,.,.,A,B,對折,（2）在折痕另一側(cè)的兩個扎空中，點A扎出的扎空用點A`表示，點B扎出的扎空用點B`表示，并連接A`，B`兩點，得到線段A`B`，然后分別連接點A、點A`和點B、點B`，得到線段AA`和線段BB`,（3）畫出折痕所在的直線并用字母m表示。,,,2、動動腦：,(1)點A與A`關(guān)于折痕m成什么關(guān)系？點B與B`呢？請說明理由。,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把能夠互相重合的兩個點稱之為這兩個點關(guān)于對稱軸互為對應(yīng)點。,(2)對應(yīng)點A與A`所連的線段AA`與對稱軸m之間有什么位置關(guān)系？線段BB`呢？你能說明理由嗎？與同伴合作交流。,(3)你能說出對應(yīng)點所連的線段與對稱軸之間的關(guān)系嗎？,結(jié)論①：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關(guān)于對稱軸互為對應(yīng)線段。,(5)你能說出對應(yīng)線段之間有什么大小關(guān)系？,結(jié)論②：對應(yīng)線段相等,(4)線段AB和A`B`關(guān)于直線m成什么關(guān)系？請說明理由。,P.,.,.,.,.,,下圖中⊿ABC與⊿A`B`C`關(guān)于直線m成軸對稱。,（1）點A,B,C關(guān)于直線m的對應(yīng)點分別是哪個點？,（3）線段AB、BC、AC關(guān)于直線m的對應(yīng)線段分別是誰？它們之間有什么大小關(guān)系？為什么？,,,,（2）線段AA`、BB`、CC`與對稱軸m之間有分別有什么關(guān)系？為什么？,m,,在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后,把能夠互相重合的兩個角稱之為這兩個角關(guān)于對稱軸互為對應(yīng)角。,結(jié)論③：對應(yīng)角相等,動動腦：,你知道對應(yīng)角之間有什么大小關(guān)系？,將⊿ABC沿對稱軸m對折，與∠A互相重合的角是誰？它們關(guān)于直線m成什么關(guān)系？,下圖中，⊿ABC與⊿A`B`C`關(guān)于直線m成軸對稱,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：,（1）兩個“14”有什么關(guān)系？,打開,,（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點E和E′的線段和l有什么關(guān)系？點F和F′呢？,（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關(guān)系？,（4）∠1與∠2有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,C,D,D1,C1,B1,,3,,4,1,2,做一做：,（1）你能找出它的對稱軸嗎?,（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點B與點B1的線段呢？,右圖是一個軸對稱圖形：,,A1,A,（3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？為什么？,（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說說你的理由？,,,綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？,軸對稱的性質(zhì),1.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等,AB=CD，BE=CE,∠B=∠C,,,鞏固新知,1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被垂直平分。,3．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在()A．這直線的兩旁B．這直線的同旁C．這直線上D．這直線兩旁或這直線上。,D,4．軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）,A．完全重合B．不完全重合C．兩者都有,A,5.下面說法中正確的是（）,Ｃ,Ａ.設(shè)Ａ，Ｂ關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,則一定存在一條直線MN，使△ABC與△DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。Ｄ.兩個圖形關(guān)于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。,,6.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點P在直線l上；③若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC；④若B，D是對稱點，則PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）,D,A.1個B.2個C.3個D.4個,7.若直角三角形是軸對稱圖形，則它的三個內(nèi)角的度數(shù)分為。,45，45，90,,1.如圖，已知點A、B直線MN同側(cè)兩點，點A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點P,連接AP。（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為。,5cm,,能力拓展,（2）若P1為直線MN上任意一點（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明AP1+BP1?AP+BP。,A1,,（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請你利用所學(xué)知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。,,,,,,,A,B,M,,2.如圖，已知點Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點，點Ｐ1、Ｐ關(guān)于OA對稱，點Ｐ2、Ｐ關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC、PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為。,10cm,,.,3.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線L成軸對稱。①請寫出其中相等的線段；②如果△ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB邊上的高h。,總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo),通過這堂課的學(xué)習(xí)，你掌握了軸對稱的哪些性質(zhì)？,1.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分;2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.,再見,