數(shù)學:第二章《隨機變量及其分布》測試(2)(新人教A版選修2—3)
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高中新課標選修(2-3)第二章隨機變量及其分布測試題 一、選擇題 1.給出下列四個命題: ①15秒內(nèi),通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量; ②在一段時間內(nèi),某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機變量; ③一條河流每年的最大流量是隨機變量; ④一個劇場共有三個出口,散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量. 其中正確的個數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 答案:D 2.設(shè)離散型隨機變量X的分布列為: 1 2 3 4 答案:C 3.袋中有3個紅球、2個白球,從中任取2個,用X表示取到白球的個數(shù),則X的分布列為( ) 答案:D 4.某人忘記了一個電話號碼的最后一個數(shù)字,只好任意去試拔,他第一次失敗,第二次成功的概率是( ?。? A. B. C. D. 答案:A 5.甲、乙兩人各進行一次射擊,甲擊中目標的概率是0.8,乙擊中目標的概率是0.6,則兩人都擊中目標的概率是( ?。? A.1.4 B.0.9 C.0.6 D.0.48 答案:D 6.某廠大量生產(chǎn)一種小零件,經(jīng)抽樣檢驗知道其次品率是,現(xiàn)把這種零件中6件裝成一盒,那么該盒中恰好含一件次品的概率是( ?。? A. B. C. D. 答案:C 7.設(shè)隨機變量,則等于( ?。? A. B. C. D. 答案:A 8.兩臺相互獨立工作的電腦,產(chǎn)生故障的概率分別為a,b,則產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)的均值為( ?。? A. B. C. D. 答案:B 9.設(shè)隨機變量,則等于( ) A. B. C. D. 答案:B 10.正態(tài)分布在下面幾個區(qū)間內(nèi)的取值概率依次為( ?。? ① ② ③ A.①?、凇、? B.① ②?、? C.① ②?、? D.① ②?、? 答案:B 11.設(shè)火箭發(fā)射失敗的概率為0.01,若發(fā)射10次,其中失敗的次數(shù)為X,則下列結(jié)論正確的是( ?。? A. B. C. D. 答案:D 12.某市期末教學質(zhì)量檢測,甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布,則由如圖曲線可得下列說法中正確的是( ) A.甲學科總體的方差最小 B.丙學科總體的均值最小 C.乙學科總體的方差及均值都居中 D.甲、乙、丙的總體的均值不相同 答案:A 二、填空題 13.若,,則 ?。? 答案: 14.兩臺獨立在兩地工作的雷達,每臺雷達發(fā)現(xiàn)飛行目標的概率分別為0.9和0.85,則恰有1臺雷達發(fā)現(xiàn)飛行目標的概率為 ?。? 答案:0.22 15.某燈泡廠生產(chǎn)大批燈泡,其次品率為1.5%,從中任意地陸續(xù)取出100個,則其中正品數(shù)X的均值為 個,方差為 ?。? 答案:98.5,1.4775 16.設(shè),當在內(nèi)取值的概率與在內(nèi)取值的概率相等時, . 答案:4 三、解答題 17.一批產(chǎn)品分一、二、三級,其中一級品的數(shù)量是二級品的兩倍,三級品的數(shù)量是二級品的一半,從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢查其品級,用隨機變量描述檢驗的可能結(jié)果,寫出它的分布列. 解:設(shè)二級品有個,則一級品有個,三級品有個.一級品占總數(shù)的, 二級品占總數(shù)的,三級品占總數(shù)的. 又設(shè)表示取到的是級品, 則,,, 的分布列為: 1 2 3 18.如圖,電路由電池并聯(lián)組成.電池損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率. 解:設(shè)“電池損壞”,“電池損壞”, “電池損壞”,則“電路斷電”, , . 故電路斷電的概率為0.012. 19.在口袋中有不同編號的3個白球和2個黑球.如果不放回地依次取兩個球,求在第1次取到白球的條件下,第2次也取到白球的概率. 解:設(shè)“第1次取到白球”為事件A,“第2次取到白球”為事件B, 則,, . 即在第1次取到白球的條件下,第2次也取到白球的概率為. 20.甲、乙兩名工人加工同一種零件,兩人每天加工的零件數(shù)相等,所出次品數(shù)分別為,,且和的分布列為: 0 1 2 0 1 2 試比較兩名工人誰的技術(shù)水平更高. 解:,. ,說明兩人出的次品數(shù)相同,可以認為他們技術(shù)水平相當. 又, . ,工人乙的技術(shù)比較穩(wěn)定. ∴可以認為工人乙的技術(shù)水平更高. 21.在函數(shù),的圖象中,試指出曲線的位置,對稱軸、漸近線以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最大值分別是什么;指出參數(shù)與曲線形狀的關(guān)系,并運用指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)加以說明. 解:由已知,,且. 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,說明曲線在x軸的上方;又由知,函數(shù)為偶函數(shù),其圖象的對稱軸為 y軸;當趨向于無窮大時,趨向于0,即趨向于0,說明其漸近線為軸;其中,時,(即在對稱軸的右側(cè)),隨的增大而減小,此時單調(diào)遞減;同理在時單調(diào)遞增;由偶函數(shù)的對稱性知,時,有最大值;決定了曲線的“高矮”:越大,曲線越“矮胖”,反之則越“瘦高”. 22.某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),在8點到10點這段時間內(nèi),外線電話同時打入情況如下表所示: 電話同時 打入個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 概率 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01 0 0 (1)若這段時間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話) ①求至少一路電話不能一次接通的概率; ②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”. (2)求一周五個工作日的這段時間(8點至10點)內(nèi),電話同時打入數(shù)X的均值. 解:(1)①; ②. (2), . - 7 -- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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