《2.6 有理數(shù)的乘法與除法》第1課時

《《2.6 有理數(shù)的乘法與除法》第1課時》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《2.6 有理數(shù)的乘法與除法》第1課時（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.6 有理數(shù)的乘法與除法 第1課時 教學(xué)目標 1．了解有理數(shù)乘法的實際意義，理解有理數(shù)的乘法法則； 2．能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算； 3．在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動中，體會有理數(shù)乘法的實際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力． 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算． 【教學(xué)難點】 探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動中，體會有理數(shù)乘法的實際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力． 課前準備 課件. 教學(xué)過程 　 一、創(chuàng)設(shè)情境 　 做一做　在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題．請根據(jù)日常生活經(jīng)驗．回答下列問題： 　 （1）如果水位每天上升4cm， 那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm； 3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm． （2）如果水位每天下降4 cm， 那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 我們用有理數(shù)的運算來研究上面的問題． 我們把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負． （1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“＋4”，3天后記作“＋3”，3天后的水位變化是（＋4）×（＋3）． 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （＋4）×（＋3）＝＋12． 　類似地， 　?。ǎ?）×（－3）＝－12， 即3天前的水位比今天低12cm． （2）如果水位下降4cm記作“－4”，3天后記作“＋3”，那么3天后的水位變化是（－4）×（＋3）． 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以 　?。ǎ?）×（＋3）＝－12． 類似地， （－4）×（－3）＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． 學(xué)生分小組討論． 試一試　仿照上面的過程，試寫出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子． 填寫下表： 　 二、探究歸納 　 1．我們來比較上面兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 當我們把“4×3＝12”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù) “－3”時，所得的積是原來的積“12”的相反數(shù)“－12”，一般地，我們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù)． 　 2．試一試： （1）3×（－2）＝？ 把上式與3×2相比較，則3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？ 把上式與（－3）×2＝－6相比較，則（－3）×（－2）＝6． 若把上式與3×（－2）＝－6相比較，能得出同樣結(jié)果嗎？ 　3．我們知道，一個數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0. 如 5×0＝0； 0×（－3）＝0. 　 概括： 　 綜合上面式子： 　 （1）3×2＝6； （2）（－3）×2＝－6； 　 （3）3×（－2）＝－6； （4）（－3）×（－2）＝6. 　 （5）任何數(shù)與零相乘，都得零． 　 請同學(xué)們觀察（1）——（4）四個式子，思考并回答下列問題： 　 （1）積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？ 　 （2）積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系？ 在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數(shù)與零相乘，都得零． 請學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運用有理數(shù)乘法法則. 交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號，當積的符號確定后，有理數(shù)的乘法，實質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運算了． 　 三、實踐應(yīng)用 　 1．口答：確定下列兩數(shù)的積的符號． 　 2．例題計算： ??； ??； 　． 　 注意：教學(xué)中應(yīng)強調(diào)先確定積的符號，再把絕對值相乘． 學(xué)生獨立運算． 解 ：； ； ． 　 練一練： 　 1．計算： 　 　 2．計算： 　 學(xué)生獨立運算． 　 3．計算： 　 　 4．計算： 　 學(xué)生獨立運算． 　 延伸與提高： 　 1．已知兩個有理數(shù)的和與積都是負數(shù)，你能說出這兩個有理數(shù)的有關(guān)信息嗎？ 　 2．a(chǎn)、b是什么有理數(shù)時，等式ab＝|ab|成立．學(xué)生思考后回答． 　 四、交流反思 　1．做完第2題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個數(shù)與（－1）相乘，積與它有什么關(guān)系？一個數(shù)與1相乘呢？ 　2．由上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)乘法運算的步驟嗎？ 　 五、布置作業(yè) 　 課本P48習(xí)題2.6第1題． - 4 -