四年級數(shù)學(xué)下冊四則運算知識總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點

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四年級數(shù)學(xué)下冊四則運算知識總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點 四年級數(shù)學(xué)下冊四則運算知識總結(jié) 　　知識要點： 　?。?）加、減法的意義。 　　1、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 　　2、相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。 　　3、已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。 　　4、在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。 　　5、減法是加法的逆運算。 　?。?）加、減法各部分間的關(guān)系。 　　1、加法各部分間的關(guān)系： 　　和=加數(shù)＋加數(shù) 　　加數(shù)=和－另一個加數(shù) 　　2、減法各部分間的關(guān)系： 　　差=被減數(shù)－減數(shù) 　　減數(shù)=被減數(shù)－差 　　被減數(shù)=減數(shù)＋差 　?。?）乘、除法的意義。 　　1、求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。 　　2、相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。 　　3、已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。 　　4、在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。 　　5、除法是乘法的逆運算。 　?。?）乘、除法各部分間的關(guān)系。 　　1、乘法各部分間的關(guān)系： 　　積=因數(shù)×因數(shù) 　　因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 　　2、除法各部分間的關(guān)系： 　　商=被除數(shù)÷除數(shù) 　　除數(shù)=被除數(shù)÷商 　　被除數(shù)=商×除數(shù) 　　3、有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系： 　　被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 　　（5）有關(guān)0的運算 　　1、一個數(shù)加上0，還得原數(shù)。 　　2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。 　　3、一個數(shù)和0相乘，仍得0。 　　4、0除以一個非0的數(shù)，還得0。 　　5、0不能做除數(shù)。 　?。?）加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱為四則運算 　?。?）四則混和運算的順序 　　1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，按（從左往右）的順序計算。 　　2、在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）； 　　3、在有小括號的算式里，要先算小括號里面的，后算括號外面的。 　　4、一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，后算中括號里面的。 　?。?）租船問題 　　1、首先要考慮租哪種船便宜 　　2、還要注意不要空著座位造成浪費 　　容易錯的概念： 　?。?）0除以一個數(shù)還得0（×）。 　　0不能做除數(shù)，所以只能說0除以一個非0的數(shù)還得0。 　?。?）加法是減法的逆運算，乘法是除法的逆運算（×）。 　　減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。反過來則不一定。 　　舉例來說已知1+2=3，如果我想反過來求加數(shù)1，可以用3-2=1來求。 　　如果我想求加數(shù)2，可以用3-1=2來求 　　可見1=2=3的逆運算，無論是上面的哪一個，都是減法，所以加法的逆運算是減法。 　　而如果已知3-1=2，如果我想求被減數(shù)3，可以用2+1=3來求，這是加法。 　　但如果我想求減數(shù)1，則仍然需要用減法3-2=1來求。 　　所以減法的逆運算可能是加法，也可能是減法。乘除法之間也是同樣道理。 　　常見題型： 　?。?）計算260×[(67-27)+8÷4]時，先算（減）法，再算（除）法，接著算（加）法，最后算（乘）法。 　　既有小括號又有中括號時，要先算小括號里的。 　　計算完小括號后，中括號既有乘除法又有加減法，要先算乘除法 　　計算完中括號后，再算括號外的 　?。?）計算34×260+160÷4，如果要改變運算順序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算是應(yīng)該是（34×(260+160÷4)）。 　　利用括號優(yōu)先計算的原則就可以改變算式的運算順序 　?。?）如果兩個數(shù)相除的商是17，那么被除數(shù)與除數(shù)的差是除數(shù)的（16）倍。 　　根據(jù)兩個數(shù)相除的商是17，用符號模擬列出計算式 　　★÷▲=17……● 　　其中★表示被除數(shù)，▲表示除數(shù)，●表示余數(shù)（是個小于的整數(shù)） 　　根據(jù)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系，可以知道被除數(shù)★=17×▲+● 　　那么被除數(shù)與除數(shù)的差就是17×▲+●-▲=16×▲+● 　　想知道這個差是除數(shù)的多少倍要用除法(16×▲+●)÷▲=16……● 　　所以答案是16倍 　?。?）王麗和張慧共捐款46元，如果王麗再捐5元，張慧再捐2元，張慧仍比王麗多捐3元。那么王麗原來已經(jīng)捐了（20）元。 　　再捐一次的時候，王麗和張慧一共捐了46+5+2=53（元） 　　如果去掉張慧比王麗多的3元，王麗就和張慧一樣多了 　　那么可知這時王麗捐了（53-3）÷2=25（元） 　　王麗原來捐了25-5=20（元） 　?。?）10位老師帶領(lǐng)440名學(xué)生春游，大車可坐60人，租金1000元，小車可坐30人，租金600元。最省錢的租車方法需要（7600）元。 　　求總?cè)藬?shù)：440+10=450（人） 　　求大車單價：1000÷60=16.6（元） 　　求小車單價：600÷30=20（元） 　　∴大車比較省錢 　　如果全坐大車需要：450÷60=7（輛）……30（人） 　　余下的乘坐小車：30÷30=1（輛） 　　所以最省錢的租車方案是租7輛大車加上1輛小車 　　需要花費：7×1000+600=7600（元） 四年級數(shù)學(xué)下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點 1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來表示。 分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用（小數(shù)）來表示； 分母是10的分數(shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分數(shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分數(shù)可以寫成（三位）小數(shù)…… 所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾…… 如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。 2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分。 3、小數(shù)點后面第一位是（十分）位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1；小數(shù)點后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01；小數(shù)點后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001…… 如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。 4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1，或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數(shù)1……） 5、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如：31.031，讀作：三十一點零三一 6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點零零九八，寫作：120.0098 7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。 如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……? ? 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=…… 1.080=1.08? ? ? 10.0800=10.08? ? ? 100.080000= 100.08 8、小數(shù)大小的比較： 先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……以此類推，直到比出大小。 9、小數(shù)點的移動： （1）小數(shù)點向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍…… （2）小數(shù)點向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的1/1000…… 10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫： 低級單位數(shù) ÷ 進率 = 高級單位數(shù) 高級單位數(shù) × 進率 = 低級單位數(shù) 當(dāng)進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。 11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入； 保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入； 保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。 （表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉） 12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字