人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教案和《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄及反思

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教案和《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄及反思 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《確定起跑線》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。 2.結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。 3.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 通過對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué) 知識(shí)解決確定起跑線的問題。 難點(diǎn)： 綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問題，探究起跑線位 置的設(shè)置與什么有關(guān)。 教學(xué)過程： 【情景導(dǎo)入】 （1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。 師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。） （2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。 師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流） （100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？） 今天，我們就帶著這些問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過的知識(shí)來研究、解決這些問題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。 【新知探究】 （一）觀察思考，找出問題關(guān)鍵。 （課件出示完整跑道圖） 觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問題的？怎樣才能做到公平比賽？ （二）分析比較，確定解決問題思路。 1. 小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？ 學(xué)生充分交流得出結(jié)論： （1）跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng) （2）內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。 2. 小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？ （1）分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 （2）因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。 （三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問題。 計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？ 直徑 第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算） 方法一：計(jì)算完成下表。 ?《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì) 方法二： 75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） …… （引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算） 剛才大家通過計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？ 第二種方法更簡(jiǎn)便。 如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π …… （相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”） 師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 （四）鞏固應(yīng)用，形成技能。 1. 小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？ 2. 在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 【知識(shí)梳理】 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 【隨堂練習(xí)】 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)200米的跑道。 《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄及反思 這節(jié)課的內(nèi)容是“圓的認(rèn)識(shí)”，以前雖然學(xué)生在生活中接觸過圓，但對(duì)于建立正確的圓的概念以及掌握?qǐng)A的特點(diǎn)和性質(zhì)還是比較困難的，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程，是一個(gè)復(fù)雜的思維過程，又是一個(gè)發(fā)展學(xué)生思維能力的過程。學(xué)生正處在邏輯抽象思維形成的階段上，要使他們?nèi)?、正確的理解數(shù)學(xué)概念，就應(yīng)該靈活采取各種教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。下面，我從課前準(zhǔn)備和課堂教學(xué)、課后反思談?wù)勛约旱男碌捏w會(huì)： 一、我該“怎么教”——教材線索分析和學(xué)情分析 “圓的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊行、三角形等平面圖形和初步認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生研究曲線圖形的開始，又是學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的重要預(yù)備知識(shí)。所以，它在整個(gè)幾何教學(xué)體系中起著承前起后的作用。教學(xué)注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，語言表達(dá)能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，這節(jié)課無論在知識(shí)上還是對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)上都起著舉足輕重的作用。 我查閱教材及教學(xué)參考書，關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”一課，教材的編排思路：實(shí)物揭示 “圓”（讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系）——多種方式畫圓（初步感受圓的基本特征）——認(rèn)識(shí)直徑、半徑 、圓心（掌握?qǐng)A的基本特征）。教學(xué)參考書中 “圓的認(rèn)識(shí) ”一課的目標(biāo)定位是： 1. 學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱，圓的特征；學(xué)會(huì)使用圓規(guī)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法步驟 。 2．體驗(yàn)圓在實(shí)際生活中的運(yùn)用。 3．激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)。 學(xué)情分析：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，注重四基，提高四能，并加強(qiáng)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和愛好，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、認(rèn)識(shí)水平、理解能力參差不齊。有一部分同學(xué)雖然對(duì)圓已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，但對(duì)圓的理性認(rèn)識(shí)有一定的難度。因此，在上本課時(shí)，必須加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生通過折、量、畫、議的手段，在動(dòng)手操做中獲得知識(shí)的體驗(yàn)，得到成功愉悅。 二、我怎樣才能“教得更好”——?jiǎng)e人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)取舍 1．經(jīng)典課例如何取舍？ 上文中說到“圓的認(rèn)識(shí) ”這節(jié)課許多名師都有自己的研究，華應(yīng)龍老師從不同的背景中體驗(yàn)圓的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生感受研究問題的“規(guī)矩”，讓學(xué)生體驗(yàn)追問為什么是一件很有意味的事；朱樂平老師從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)入手，抓住學(xué)生的差異認(rèn)識(shí)圓；張齊華老師從圓的美人手，放大圓的文化特性……名師們的經(jīng)典課例各有特色，我們?cè)撊绾芜M(jìn)行取舍？ 2．知識(shí)點(diǎn)如何取舍？ “圓的認(rèn)識(shí) ”這節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能： (1)基本知識(shí)：圓的概念。圓的各部分名稱：半徑、直徑、圓心。 圓的特征：圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的兩 倍，同圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。 ? ? (2)基本技能：用圓規(guī)畫圓。 ? ? 面對(duì)這么多知識(shí)點(diǎn)及技能，在本節(jié)課的教學(xué)中是平均用力？還是有所取舍？人人 要學(xué)會(huì)的目標(biāo)是什么？即基本的目標(biāo)是什么？學(xué)有余力的學(xué)生的目標(biāo)是什么？怎樣設(shè)計(jì)出拓展練習(xí)的數(shù)學(xué)味？ 3．圓與生活的聯(lián)系僅僅是圓很美嗎？ 很多教師 “圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課在課的結(jié)束部分，都會(huì)與生活進(jìn)行聯(lián)系，在欣賞生 活中的圓時(shí)，讓學(xué)生感受圓是一個(gè)完美的圖形，圓有圓滿的意味。但對(duì)于一個(gè)事物的美與丑是非常個(gè)性化的，有人認(rèn)為圓很美，也有人認(rèn)為矩形最美，甚至有人 認(rèn)為不規(guī)則的最美，所以圓與生活聯(lián)系只是感受圓很美是不夠的，而且美不美更多的是從圓的物理屬性去發(fā)現(xiàn)圓與生活的聯(lián)系，并沒有從圓的本質(zhì)屬性上去建立 生活的聯(lián)系，缺少了數(shù)學(xué)味。那么如何把圓的本質(zhì)屬性與生活進(jìn)行聯(lián)系呢？有了上面的思考，我對(duì)“圓的認(rèn)識(shí) ”有了自己的實(shí)踐。 四、我的教學(xué)實(shí)踐——教學(xué)材料與路徑、方法的反復(fù)磨合 教學(xué)目標(biāo)： 1、組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。 2、讓學(xué)生了解、掌握事圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A各部分的名稱及其特征，并學(xué)會(huì)畫圓。 難點(diǎn)：根據(jù)圓的特征，學(xué)會(huì)畫規(guī)定大小的圓。 教法設(shè)計(jì)：觀察法、演示法、探索法、動(dòng)手操作法、講解法、練習(xí)法。 學(xué)法設(shè)計(jì)：自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法、動(dòng)手操作法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種不同的圓形實(shí)物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等。 學(xué)具準(zhǔn)備：各種不同的圓形紙片、圓規(guī)等。 教學(xué)過程： （一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 1、師：大家看教師手上拿的是什么呀？（圓形笑臉）希望我們每個(gè)人也要像這張笑臉一樣，開心、快樂的面對(duì)每一天，好嗎？（好）那就從現(xiàn)在開始，請(qǐng)大家都自信地微笑一下嗎?。ㄕn件出示） 2、請(qǐng)看大屏幕幕，這些同學(xué)們?cè)谕嫣兹τ螒颍阏J(rèn)為哪種方式更公平呢？ 左圖：站一排? ?? ?中圖：圍成一個(gè)正方形? ?? ?右圖：圍成一個(gè)圓 生：我認(rèn)為右圖更公平。因?yàn)槊總€(gè)人到小旗的距離都相等。 師：那圓中到底蘊(yùn)藏著怎樣的秘密呢？今天讓我一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘。板書課題：圓的認(rèn)識(shí) ［設(shè)計(jì)意圖：利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)問題情境，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生濃厚的興趣，開啟學(xué)生思維的閘門，學(xué)起來自然親切、真實(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力和習(xí)慣。］ （二）、動(dòng)手操作，探索特征 1、感受生活中的圓 師：對(duì)于圓，同學(xué)們非常熟悉，生活中你看到哪些物體是圓形的，誰來說一說。 生：硬幣、紐扣、光盤、桌面、鐘面……年輪。 師：看來同學(xué)們非常善于觀察，真不錯(cuò)，老師也給大家?guī)硪恍╆P(guān)于圓的美麗的圖片，讓我們一起欣賞吧！（課件出示） 這些圖片美嗎？（美）古希臘數(shù)學(xué)家稱，一切平面圖形中，圓是最美的。 ［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找生活中的圓形物體，既體會(huì)圓形物體的美，又初步感受圓的一些特征。］ 2、動(dòng)手摸圓，初步感知圓的特征。 師：這個(gè)紙箱里有各種形狀的平面圖形，誰愿意上來幫我把圓形摸出來（閉上眼）說說你是怎么把圓摸到的呢？ 生：以前學(xué)的平面圖形邊是直的，圓邊是曲的，沒有棱角。 師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？（對(duì)）正是同學(xué)們所想的，圓是平面上的一種曲線圖形。 ［設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸的游戲，既符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，又新穎有趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并且讓學(xué)生在摸的過程中感受圓形與其它平面圖形的區(qū)別。］ 3、借助實(shí)物創(chuàng)造圓。 師：請(qǐng)同學(xué)們利用桌上的實(shí)物和學(xué)具袋中的工具，想辦法創(chuàng)作一個(gè)圓。 同學(xué)們真是心靈手巧，一會(huì)兒功夫，桌上畫出了很多的圓，誰來說說你是怎樣創(chuàng)作的？ 生：我是用硬幣、用杯子蓋、三角板中間的空心部分、圓柱。 師：剛才同學(xué)們用自己的方法畫出了這么多圓，下面請(qǐng)同學(xué)們聽清楚老師的要求。 第一，把剛才你畫的圓用剪刀剪下來。第二把這些圓像老師這樣沿著不同的方向反復(fù)對(duì)折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？第三，把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽聽，好，按老師的要求開始吧！ 師：誰來說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)。 師：我們把折痕相交的這一點(diǎn)稱作圓心，一般用字母O來表示。（板書）在你的圓中標(biāo)出圓心。 ［設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生的聰明才智，讓學(xué)生用不同的方法創(chuàng)造圓，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓是一個(gè)封閉圖形。為接下來的學(xué)習(xí)作鋪墊。］ 4、自學(xué)匯報(bào)，感知概念。 師：我們認(rèn)識(shí)了圓心，其實(shí)圓和我們以前學(xué)過的圖形一樣，各部分也有自己的名稱，自學(xué)課本56頁的內(nèi)容，看一下圓的各部分名稱。 師：通過自學(xué)，你知道了什么？ 生：匯報(bào)、半徑、直徑（課件出示）理解圓上、圓內(nèi)、圓外各點(diǎn)。 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪條是圓的半徑？ 師：大家理解的都不錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)谀愕膱A中畫出一條半徑，一條直徑并用字母標(biāo)出來。 ［設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過上面的學(xué)習(xí),對(duì)圓的知識(shí)有了一定的感性認(rèn)識(shí),再讓學(xué)生自學(xué)課本,通過互相交流,使學(xué)生逐步建立了正確、完整的概念。］ 5、動(dòng)手實(shí)踐，理解概念。 ①師：通過自學(xué)，我們認(rèn)識(shí)了圓心，半徑和直徑，關(guān)于半徑和直徑有哪些秘密呢？接下來我們繼續(xù)進(jìn)行探究。 請(qǐng)同學(xué)們4人為一小組，動(dòng)手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里討論。 課件出示：活動(dòng)要求，學(xué)生討論、交流。 ②小組匯報(bào)。 師：哪個(gè)小組愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。 生：我們發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。 師：你是用什么方法驗(yàn)證圓的直徑和半徑有無數(shù)條。（畫對(duì)折） 師：大家同意他的說法嗎？所有半徑長(zhǎng)度都相等、直徑長(zhǎng)度都相等。（同意）你是怎樣驗(yàn)證的。 生：我們是看出來的（半徑都是3cm，直徑都是6cm） 生：我們還發(fā)現(xiàn)，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。 師：你們是用什么方法得出這個(gè)結(jié)論的？ 生：測(cè)量、對(duì)折。 師：你能將直徑和半徑的關(guān)系用字母表示出來嗎？ 板書：d=2r? ???r= 強(qiáng)調(diào)：說得非常好，課件出示直徑、半徑都相等，在這里一定要注意，在同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，有無數(shù)條半徑，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。 ［設(shè)計(jì)意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累中逐漸形成了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計(jì)更突出了對(duì)學(xué)的過程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過小組合作，讓學(xué)生自己動(dòng)手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補(bǔ)充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從具體上升到抽象，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。］ 6、口答：d=?? ? r=? 7、用圓規(guī)畫圓。 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)，用圓規(guī)任意畫一個(gè)圓（老師在欣賞大家畫圓的過程中，怎么發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)畫的圓大，有的同學(xué)畫的圓?。? 誰來說一下這是為什么，你是怎樣畫的？ 生：兩腳叉開，固定針尖，旋轉(zhuǎn)一周。（課件出示畫圓） 師：那在畫圓的過程中，應(yīng)注意些什么呢？ 生：針尖不能動(dòng)，兩腳的距離必須保持不變。 師：請(qǐng)同桌互相看一下，你們畫的圓的位置在不在同一個(gè)地方？、 生：不在。師：那誰決定圓的位置（圓心） 師：同桌比一比，你們剛才畫的圓大小一樣嗎？（不一樣） 生：那誰決定圓的大?。ò霃剑ㄕn件出示） 師：現(xiàn)在我們用圓規(guī)畫一個(gè)半徑3cm的圓。欣賞同桌的圓，那如果老師想讓大家畫一個(gè)直徑4cm的圓，該怎么辦？ ［設(shè)計(jì)意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！眲?dòng)手操作的過程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固?？此坪?jiǎn)單的畫圓問題，實(shí)則是讓學(xué)生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進(jìn)地掌握用圓規(guī)畫圓的方法，體驗(yàn)出平面圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。從而培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語言表述的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］ （三）、實(shí)際應(yīng)用，深化認(rèn)知 師：老師想檢測(cè)一下大家的掌握情況。你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？ 1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。 2、判斷：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。 ①連接圓心和圓上的直線叫半徑。 （??） ②兩端都在圓上的線段叫直徑。???? ?（??） ③圓里有無數(shù)條半徑和直徑。??? ?（??） ④所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。 （??） ⑤兩條半徑可以組成一條直徑。（??） ⑥半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（??） 3、你知道手輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)裝在哪里？ （一中是指一個(gè)圓心，同長(zhǎng)可能是指半徑一樣長(zhǎng)，也可能是指直徑一樣長(zhǎng)） 其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的記載、墨子，“圓，一中同長(zhǎng)也”課件出示，學(xué)了今天的知識(shí)，你怎么理解這句話。 [設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。] （四）、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)圓有了進(jìn)一步的了解，圓不僅走進(jìn)了人們的生活，也走進(jìn)了人們的心靈，愿我們的學(xué)習(xí)和生活都像圓那樣完美！ ［設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂。］ 五、我的教學(xué)反思——實(shí)踐帶來的啟示 （一）培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 1、聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑。因此，我從生活中引入圓，通過看一看、想一想，抽象出圓的表象，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力 2、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 在本節(jié)課中，我給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)。例如，在教學(xué)中，同學(xué)們用各種學(xué)具創(chuàng)造圓的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。 3、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是自己“做”數(shù)學(xué)的過程，因此，要將學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的過程轉(zhuǎn)變?yōu)樵诓僮髦兴伎己头治龅倪^程。例如，在教學(xué)中，學(xué)生通過畫一畫、量一量、折一折、觀察等一系列活動(dòng)中，動(dòng)手操作，積極思考，主動(dòng)探索，經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)了學(xué)生綜合性思維能力。 （二）培養(yǎng)學(xué)生的探究能力 1．探究要從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)開始 奧蘇伯爾認(rèn)為 “影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！本褪钦f，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是從空白開始，而是帶著已有的特定行為傾向和獨(dú)特的經(jīng)驗(yàn)來面對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境和新的學(xué)習(xí)任務(wù)。也就是說學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、興趣等基礎(chǔ)就是探究的起點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生需要是有效教學(xué)的前提。探究只有從學(xué)生的已有知識(shí)和生活實(shí)際出發(fā)，才會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的。否則就會(huì)造成“假探究”現(xiàn)象。 2．探究的目標(biāo)要有層次，全體學(xué)生與個(gè)別學(xué)生區(qū)別對(duì)待 在進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，探究的目標(biāo)要有層次，全體學(xué)生與個(gè)別學(xué)生區(qū)別對(duì)待，探究活動(dòng)采用由淺及深、逐步深入的方式，使探究具有層次性。在“圓的認(rèn)識(shí)”實(shí)踐嘗試中，我們?cè)O(shè)計(jì)了畫圓不同層次的探究目標(biāo)，首先是全體學(xué)生必須掌握的圓規(guī)畫圓的基本技能，其次是理解圓的大小由半徑?jīng)Q定，圓的位置由圓心決定，最后是了解其他畫圓的方法，初步感知圓周上的每一點(diǎn)到圓心的距離相等。有了層次性的探究目標(biāo)，我們把畫的活動(dòng)分成了三個(gè)探究活動(dòng)進(jìn)行，一是讓學(xué)生探究如何用圓規(guī)畫好一個(gè)圓；二是畫大小不同、位置不一的圓，探究圓的大小和位置分別由誰來決定；三是其他方法畫圓。三個(gè)環(huán)節(jié)中前兩個(gè)環(huán)節(jié)是針對(duì)全體學(xué)生設(shè)計(jì)的，因此每個(gè)學(xué)生都有充分的時(shí)間進(jìn)行探究，而第三個(gè)環(huán)節(jié)針對(duì)部分學(xué)生設(shè)計(jì)，探究時(shí)間相對(duì)較少，并且結(jié)合了教師介紹不同的畫法，目的是讓學(xué)有余力的學(xué)生有更多拓展的空間，并讓全體學(xué)生感受圓的本質(zhì)屬性。 3．探究要體現(xiàn)數(shù)學(xué)味 在教學(xué)方法和教學(xué)條件豐富多彩的今天，數(shù)學(xué)課堂上更是精彩紛呈，在這種“熱鬧”的課堂氛圍下，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”被低層次的操作活動(dòng)、表層思維的討論所代替。數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中如何體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”成了一個(gè)難題。在“圓的認(rèn)識(shí)”探究活動(dòng)設(shè)計(jì)中試圖體現(xiàn)更多的“數(shù)學(xué)味”，如在畫圓的環(huán)節(jié)中當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓后，進(jìn)一步提出“畫圓一定要用圓規(guī)嗎？”“籃球場(chǎng)上的圓是怎么畫出來的？還有其他的畫圓方法嗎？”又如在找圓的探究活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生找到了圓形紙片的圓心后，進(jìn)一步提出如果不是紙片，是一個(gè)硬幣，我們?cè)撛鯓诱业綀A心呢?探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，都在學(xué)生解決了問題后，進(jìn)一步提出新的問題，拓展學(xué)生的思維，在“建構(gòu)——解構(gòu)——重構(gòu)”中一次次激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，把學(xué)生的思維活動(dòng)推向高潮，體現(xiàn)探究的數(shù)學(xué)味。 （三）、創(chuàng)設(shè)合適情境，多一點(diǎn)探究味 1、情境要有現(xiàn)實(shí)性 ? ???情境的現(xiàn)實(shí)性包含兩部分，一是問題來源于學(xué)生的生活，是學(xué)生們喜聞樂見、經(jīng)常在他們身邊發(fā)生的事；二是問題來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，甚至直接來源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題。如：“圓的認(rèn)識(shí)”第一次實(shí)踐嘗試中，我們用平面圖形引入圓，初步地感知了圓與其他平面圖形的區(qū)別，讓學(xué)生在平面圖形背景中認(rèn)識(shí)圓。又如：我們?cè)谏稀霸O(shè)計(jì)起跑線 ”一課時(shí)，課的一開始讓學(xué)生看了一段錄像：第一部分是一些運(yùn)動(dòng)員在100米的直道上進(jìn)行比賽，起點(diǎn)在同一條直線上，學(xué)生看了以后沒有什么意見；第二部分是一些運(yùn)動(dòng)員在同一起跑線進(jìn)行400米的比賽，看完錄像后，學(xué)生很氣憤，都一致認(rèn)為起跑線設(shè)置不夠合理，經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)同一起跑線跑400米，跑在外道的運(yùn)動(dòng)員在彎道時(shí)跑的半徑較大的圓弧，因此他們跑的路要比跑在內(nèi)道的運(yùn)動(dòng)員多。于是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們開始想辦法設(shè)置一條公平的起跑線。正是因?yàn)閷?duì)跑步比賽的熟悉，學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)的熱情，不僅對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生興趣，更體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能解決很多生活中的問題。 2、情境要有針對(duì)性 創(chuàng)設(shè)情境目的是讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)，培養(yǎng)解決問題的能力，因此我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)注意情境的針對(duì)性。在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)我們不僅要考慮情境是否有現(xiàn)實(shí)性，我們更要考慮情境的創(chuàng)設(shè)是否有利于本節(jié)課的目標(biāo)達(dá)成，情境是否與所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，情境是否有利于生活模型向數(shù)學(xué)模型跨越。顯然，情境如果沒有針對(duì)性，不僅不能達(dá)成創(chuàng)設(shè)情境的目的，就連教學(xué)目標(biāo)也很難達(dá)成，情境的創(chuàng)設(shè)是為了提出一個(gè)問題，有針對(duì)性的問題才有它存在的價(jià)值。 總之，這節(jié)課既有優(yōu)點(diǎn)又有缺點(diǎn)，最重要的是我從這節(jié)課的準(zhǔn)備、上課和反思中學(xué)到了很多對(duì)以后教學(xué)實(shí)踐有用的經(jīng)驗(yàn)，在此特別感謝姜老師提供這樣的機(jī)會(huì)。