2.6 第2課時 營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程

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2.6應用一元二次方程 第2課時 營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程 教學目標 【知識與能力】 通過探索，學會解決有關(guān)營銷的問題和平均比變化率的問題. 【過程與方法】 經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學習的意識，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系. 【情感態(tài)度價值觀】 通過合作交流進一步感知方程的應用價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，通過交流互動，逐步培養(yǎng)合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神. 教學重難點 【教學重點】 列一元二次方程解決實際問題. 【教學難點】 尋找實際問題中的相等關(guān)系. 課前準備 課件等. 教學過程 一、情景導入 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？ 二、合作探究 探究點一：利用一元二次方程解決營銷問題 某超市將進價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件.已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應為多少？ 解析：銷售利潤＝（每件售價－每件進價）×銷售件數(shù)，若設每件漲價x元，則售價為（50＋x）元，銷售量為（500－10x）件，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可. 解：設每件商品漲價x元，根據(jù)題意，得 （50＋x－40）（500－10x）＝8000，即x2－40x＋300＝0.解得x1＝10，x2＝30. 經(jīng)檢驗，x1＝10，x2＝30都是原方程的解. 當x＝10時，售價為10＋50＝60（元），銷售量為500－10×10＝400（件）. 當x＝30時，售價為30＋50＝80（元），銷售量為500－10×30＝200（件）. ∵要盡量減少庫存，∴售價應為60元. 　　方法總結(jié)：理解商品銷售量與商品價格的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，另外，“盡量減少庫存”不能忽視，它是取舍答案的一個重要依據(jù). 探究點二：利用一元二次方程解決平均變化率問題 某商場今年1月份的銷售額為60萬元，2月份的銷售額下降10%，改進經(jīng)營管理后月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額已達到121.5萬元，求3，4月份銷售額的月平均增長率. 解析：設3，4月份銷售額的月平均增長率為x，那么2月份的銷售額為60（1－10%）萬元，3月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）萬元，4月份的銷售額為60（1－10%）（1＋x）2萬元. 解：設3，4月份銷售額的月平均增長率為x. 根據(jù)題意，得60（1－10%）（1＋x）2＝121.5，則（1＋x）2＝2.25， 解得x1＝0.5，x2＝－2.5（不合題意，舍去）. 所以，3，4月份銷售額的月平均增長率為50%.　　方法總結(jié)：解決平均增長率（或降低率）問題的關(guān)鍵是明確基礎(chǔ)量和變化后的量.如果設基礎(chǔ)量為a，變化后的量為b，平均每年的增長率（或降低率）為x，則兩年后的值為a（1±x）2.由此列出方程a（1±x）2＝b，求出所需要的量. 三、板書設計 營銷問題及平均變化率 四、教學反思 經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述.通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣. - 2 -