2.5 有理數(shù)的減法

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2.5有理數(shù)的減法 教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】 1.理解有理數(shù)減法法則,能熟練進(jìn)行減法運(yùn)算. 2.會(huì)將減法轉(zhuǎn)化為加法,進(jìn)行加減混合運(yùn)算,體會(huì)化歸思想. 【過程與方法】 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)的減法法則的理解，熟練進(jìn)行減法運(yùn)算 【教學(xué)難點(diǎn)】 有理數(shù)的減法法則的理解，將有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算 課前準(zhǔn)備 課件 教學(xué)過程 情境引入： 1．昨天，國際頻道的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差） 2．珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？ 探索新知： （一） 有理數(shù)的減法法則的探索 1．我們不妨看一個(gè)簡單的問題： （-8）-（-3）=？ 也就是求一個(gè)數(shù)“？”，使 （？）+（-3）=-8 根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有 （-5）+（-3）= -8 所以 （-8）-（-3）= -5 ① 2．這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？ 試一試 做一個(gè)填空：（-8）+（ ）= -5 容易得到 （-8）+（+3 ）= -5 ② 思考： 比較 ①、②兩式，我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 3.驗(yàn)證： （1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理數(shù)的減法法則歸納 1．說一說：兩個(gè)有理數(shù)減法有多少種不同的情形？ 2．議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算？ 3．試一試：你能歸納出有理數(shù)的減法法則嗎？ 由此可推出如下有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 字母表示： 由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。 【思考】：兩個(gè)有理數(shù)相減，差一定比被減數(shù)小嗎？ 說明：（1）被減數(shù)可以小于減數(shù)。如： 1-5 ； （2）差可以大于被減數(shù)，如：（+3）-（-2） ； （3）有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)； （4）大數(shù)減去小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)； （三）問題： 問題1. 計(jì)算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 問題2．（1）－13.75比少多少？　 （2）從－1中減去－與－的和，差是多少？ （四）課堂反饋： 1. 求出數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離： （1）表示數(shù)10的點(diǎn)與表示數(shù)4的點(diǎn)； （2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)－4的點(diǎn)； （3）表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)－6的點(diǎn)。 歸納總結(jié)： 1.有理數(shù)減法法則 2.有理數(shù)減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是一個(gè)轉(zhuǎn)化過程 教學(xué)反思 1.本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生教學(xué)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系． 2.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過程中培養(yǎng)運(yùn)算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的. - 2 -