浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線的判定》第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

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浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線的判定》第一、二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線的判定》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： ? ?知識(shí)與技能目標(biāo)：a了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理及其推論 ? ?過程與方法目標(biāo)：c會(huì)用判定公理及推論進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證． ? ?情感與態(tài)度目標(biāo)：通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)—變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察—分析”和“歸納—總結(jié)”的能力． 重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法 　　1、重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與推論的推導(dǎo)． ? ? 2、難點(diǎn)：判定公理的形成過程，及邏輯推理格式的書寫 教學(xué)過程 ?一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題? 　? ? ? ? ? ? 在實(shí)際問題中我們經(jīng)常要保證兩條直線平行，如平行四邊行的掛物架在釘制的過程中，該如何保證木條平行，在鋪設(shè)鐵軌的枕木時(shí)，該如何保證枕木平行，街道兩旁路燈的柱桿是否平行等等，要解決這些問題，我們必須學(xué)習(xí)平行線的判定 ?二、合作交流、探索新知 （一）平行的判定公理 ? ? ?1、試一試，猜一猜 ? ? （1）給出兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)a ，讓學(xué)生觀察，a 轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，∠2 的大小有無變化，再讓∠2從小變大，說出直線b 與a 的位置關(guān)系變化規(guī)律． ? ? （2）∠1， ∠2滿足什么條件時(shí)，直線a∥b ? ? （3）∠1＞∠2? ? ? ? ? ? ∠1＝ ∠2? ? ? ? ? ? ? ? ?∠1＜ ∠2? ? ? ? ? ? ? ? ? a不平行b? ? ? ? ? ? ? ? a∥b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?a不平行b 2、量一量? 征對(duì)第2種情況，用量角器量一量∠1與 ∠2? 的度數(shù)，驗(yàn)證∠1與 ∠2的度數(shù)相等，再提問∠1與 ∠2是什么位置關(guān)系的角，從而得出同位角相等，兩直線平行 3，合作學(xué)習(xí) 其實(shí)在學(xué)習(xí)畫平行線時(shí)就已經(jīng)用到了這一方法 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用三角尺和直尺畫平行線的方法，請(qǐng)按如圖所示的方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）上面的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？? ? ? ? ? ? ? ? （2）把圖中的直線l1? ，? ?l 2看成被尺邊AB 所截，那么在畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）你能歸納判定兩直線平行的方法嗎？? ? ? ? ?教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4［板書］兩條直線被第三條直線所截，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果同位角相等，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行． 推理格式： ∵? ∴? （同位角相等，兩直線平行）． 例1：已知直線l1 ，? l2，被l3所截，,∠1=45°，∠2=135°，判斷l(xiāng)1 與? l2是否平行, 并說明理由. 注意：1、強(qiáng)調(diào)平行判定公理的應(yīng)用2、注重推理格式書寫的示范 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （二）平行判定方法2 1、想一想:“在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看作平行線判定的特殊情形？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2、∵ ， （已知），∴ （垂直的定義）． ∴（同位角相等，兩直線平行）． n 這是兩步推理，在第二個(gè)“∴”之前省略了一個(gè)“∵”，是什么內(nèi)容？ n 學(xué)生活動(dòng)：∵ （已證）． n 通常為了書寫的簡(jiǎn)單，就把∵ （已證）省略，而把∴作為∴的理由． 3、引導(dǎo)學(xué)生歸納推論 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 推理格式： ∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c（在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行） 三、應(yīng)用拓展 解決問題情境中的三個(gè)問題 四、反饋練習(xí) 1、如圖，∠1 = ∠2=55°， ∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？ 說明理由。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B ? ?2、課內(nèi)練習(xí)1、3 　3．如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？ 圖6　　　　　　　　 4、作業(yè)題1,2,3,4 　 五、總結(jié)擴(kuò)展 平行的定義 ?平行線的判定公理，? 判斷兩直線平行的方法? 平行線的判定公理的推論 2．結(jié)合公理與例題的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式． 六、作業(yè):基礎(chǔ)練習(xí)全做，綜合運(yùn)用選做 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線的判定》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：1、a了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法． 　　? ? ? ? ? ? 2．c掌握平行線的兩個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證． 過程與方法目標(biāo)：c通過兩個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力． 情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育． 重點(diǎn)·難點(diǎn) ? ? ? ? ? 1、重點(diǎn)：判定定理的推導(dǎo)和例題的解答． ? ? ? ? ? 2、難點(diǎn)：例2的教學(xué)． 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 ? ? 這是一個(gè)平行四邊形的掛物架,工人師傅在釘木條時(shí)該如何保證AB平行CD呢? 上節(jié)課我們已經(jīng)用同位角相等，兩直線平行的方法解決這個(gè)問題，那除了這種判定方法，還有沒有其它的方法呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容，平行線的判定2 二、 合作交流，探索新知 （一）判定定理1 ? ? ?（1）你能說出判定兩條直線平行的方法嗎？ ? ? ?（2）合作學(xué)習(xí) ? ? ? ? ? 直線a 、b 被直線c 所截． ? ? ? ? ? ? 1．如圖5，如果 ，那么 與 平行嗎？ ? ? ? ? ? 2．從? =你能得出一對(duì)同位角相等嗎？ ? ? ? ? ? 3、由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？ 　 學(xué)生觀察，思考分析，給出答案： ? ? ? ? ? ?1、∵，∴ （同位角相等，兩直線平行） ? ? ? ? ? ?2、∵ （已知），　　又∵? ?（對(duì)頂角相等）， 　　? ? ? ? ? ∴ 　　∴ （同位角相等，兩直線平行）． ? ? ? ? ? ?3、引導(dǎo)學(xué)生歸納： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 　? ? ? 　4、［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． ? ? ? ? ? 推理格式：∵? ∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ? ? ? ? ?5、做一做（課本第8頁） （二）判定定理2 ? ? ? ? 1．如圖，直線 、 被直線 所截．? ? ? ? ? ? ?（1）如果，那么∠1=∠2，為什么？那么嗎？ ? ? ? ? ? ?（2）如果 ，那么 ，為什么？那么嗎？ ? ? ? ? 2、學(xué)生回答： ? ? ? ? ? ?（1）∵（已知），∠3+∠1=180°（互補(bǔ)的意義） ? ? ? ? ? ? ? ? ∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）．，∴（同位角相等，兩直線平行） ? ? ? ? ? ?（2）∵（已知），∠3+∠4=180°（互補(bǔ)的意義） ? ? ? ? ? ? ? ? ∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角相等）．，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ? ? ? ? 3、引導(dǎo)學(xué)生歸納 ? ? ? ? ? ? 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 　? ? 　4、［板書］兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行． ? ? ? ? ? ?簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． ? ? ? ? ? ?推理格式：∵ ∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 三、嘗試反饋，鞏固練習(xí) 　? ? ?　1．如圖1，直線 、 被直線 所截． 　　? ? ? （1）量得∠1=80°，∠3=100°就可以判定AB∥CD ，它的根據(jù)是什么？ 　　? ? ? （2）量得∠3=100°，∠4=100°，就可以判定AB∥CD ，它的根據(jù)是什么？? ? ? ? ?　　　　　　 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答． 四、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 　　? ? 1．如圖所示，由 ，可判斷哪兩條直線平行？由 ，可判斷哪兩條直線平行？ 　　 ? ? ? ? ? ? 　?? ? ? ? ? 2．如圖，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 ？　　　　　　? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 　 　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案． ? ? ? ?3.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出? ? ∥? ? ， ? ? ? 理由是________________________________- ? ? ? ? ? ? ? ?（2）從∠2=∠? ? ，可以推出c∥d ， ? ? ? 理由是____________________________ ? ? ? ? ? ? ? （3）如果∠4=75°，∠3=75? ?°，可以推出? ? ∥ ? ? ? ? ? ? ? （4） 從∠4=75°，∠5=? ? ?°，可以推出a∥b. ? ? ? 4.如圖，你有可以添加哪些條 例題講解： ? 如圖： ∠C+∠A= ∠ AEC，判斷AB與CD是否平行，并說明理由 （強(qiáng)調(diào)一題多解）