4.5 多邊形和圓的初步認識

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4.5多邊形和圓的初步認識 教學目標 1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩. 2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形. 3．并能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù). 4.在豐富的活動中發(fā)展學生有條理的思考和表達能力. 教學重難點 【教學重點】 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中認識多邊形、扇形. 【教學難點】 探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)成把數(shù)學應(yīng)用于生活實際問題的習慣. 課前準備 課件． 教學過程 多邊形部分 （一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題. 出示幻燈片，讓學生看一看這些圖片中有哪些我們熟悉的平面圖形.學生的答案會出現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形等.教師對答案稍作點評，引出本節(jié)課的課題《多邊形和圓的初步認識》. 【設(shè)計意圖】通過漂亮的圖片開頭，馬上就能吸引學生的注意力，調(diào)動學生的學習興趣及動手動腦的欲望，激發(fā)學生思維，也充分的體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，使學生感到數(shù)學就在我們身邊. （二）自學新知 課件出示導學提綱（一）自學課本P122，并回答問題. 1、 什么是多邊形？ 2、 我們常見的圖形哪些是多邊形？ 3、 什么叫多邊形的對角線？ 4、 找出右圖中多邊形的頂點，多邊形的邊，多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線. 5、你還能畫出右圖中的其他對角線嗎？ 自學結(jié)束后，找同學回答導學提綱的問題，檢查自學情況. 答案：1、由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形 注：本書所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè). 2、三角形、四邊形、五邊形、六邊形等 3、在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 4、頂點：點A、點B、點C、點D、點E 邊：線段AB、線段BC、線段CD、線段DE、線段EA 內(nèi)角：∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEF、∠EAB 對角線：線段AC、線段AD 5、線段BE、線段BD、線段CE 教師注意學生的回答中出現(xiàn)的錯誤，特別是線段和角的表示方式，對出現(xiàn)錯誤的及時糾正.對學生的自學情況進行點評. 【設(shè)計意圖】通過讓學生自學的方式來學習本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標，使學生在自學的過程中感受知識產(chǎn)生的過程，提高了學生的自主學習能力. （三）拓展延伸 在學生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示做一做 做一做包括兩個小題： 1、 n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？ 2、 過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？ 引導學生從普通的多邊形開始思考，三角形、四邊形、五邊形、六邊形，然后通過找規(guī)律的方式得出n邊形的相關(guān)知識. 【設(shè)計意圖】這樣的設(shè)計旨在探討多邊形的各項數(shù)量關(guān)系，使學生通過觀察、歸納、猜想獲得對多邊形的進一步認識，開發(fā)了學生的思維能力以及歸納推理能力. （四）合作探究 小組交流合作，共同完成議一議. 通過合作，小組共同得出答案個邊相等，各角也相等 根據(jù)學生的答案引出正多邊形的定義 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形 共同得出圖4-23中各多邊形的名稱：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形 【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來，體現(xiàn)了學生是學習的主體. （五）練習鞏固 對多邊形部分內(nèi)容進行鞏固.出示隨堂練習題 1、 現(xiàn)實生活中有許多正多邊形的實例，試舉出兩例 2、 若一個多邊形從一個頂點出發(fā)最多可以引10條對角線，則它是（ ） A、十三邊形 B、十二邊形 C、十一邊形 D、十邊形 3、 下列說法不正確的是（ ） A、各邊相等的多邊形是正多邊形 B、等邊三角形是正多邊形 C、正多邊形的各角必相等 D、各角相等的多邊形不一定是正多邊形 教師訂正答案，不同難度的問題讓不同層次的學生回答，爭取讓所有學生都有展示自己的機會. 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習題分成了不同的層次，這樣會盡量的照顧到所有的學生，使學習吃力的同學也能參與到問題的回答中來，體現(xiàn)自己的價值.同時又讓優(yōu)等生在知識方面得到了進一步的加強與鞏固. 圓的初步認識部分 （一） 復習引入 課件出示圖片，回顧以前學過的圓和扇形，你們還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？ 通過flash動畫演示圓的形成過程.幫助學生回憶舊知識. 【設(shè)計意圖】通過生活實例讓學生直觀感受圓和扇形的特征，通過畫圓的過程抽象出圓的動態(tài)定義，加深學生對知識的理解.使學生感受數(shù)學來源于生活. （二）自學新知 出示導學提綱（二），自讀課本123頁，并回答下列問題 1、 什么樣的圖形叫做圓？ 2、 找出右圖中的半徑、圓弧、扇形和圓心角. 3、 會讀寫圓弧. 學生獨立完成自學 教師檢查自學情況. 答案： 1、 平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.什么？ 2、 半徑AO、BO 弧AB 扇形AOB 圓心角∠AOB 3、 寫作： 讀作：圓弧AB或者弧AB 學生自己在練習本上練習圓弧的寫法，并讀出來. 【設(shè)計意圖】通過讓學生自學的方式來學習本節(jié)課的知識，既能夠開發(fā)學生動腦思考的能力，又能夠很好的完成知識記憶的目標，使學生在自學的過程中感受知識產(chǎn)生的過程，提高了學生的自主學習能力. （三）拓展延伸 在學生記憶了概念的基礎(chǔ)上出示例1 例1： 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù). 解：因為一個周角為360o，所以分成的三個扇形的圓心角分別是： 【設(shè)計意圖】通過例題讓學生了解這部分內(nèi)容的解題思路和解題方式，加深知識的深度，提高學生能力. （四）合作探究 小組交流合作，共同完成議一議. 1、 如圖4-25，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進行交流 2、 畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心為60o的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴交流. 教師對答案進行匯總，講解本題解題思路： 1、 因為一個圓被分成了大小相同的扇形，所以每個扇形的圓心角相同，又因為圓周角是360o，所以每個扇形的圓心角是360o÷3=120o，每個扇形的面積為整個圓的面積的三分之一. 2、 先求出這個圓的面積S=πR2=4π，60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3 【設(shè)計意圖】運用小組合作交流的方式，既培養(yǎng)了學生的合作意識和能力，又達到了互幫互助以弱帶強的目的，使學習比較吃力的同學也能參與到學習中來，體現(xiàn)了學生是學習的主體. （五）練習鞏固 1、如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？ 2、半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120°，請求出這個扇形的面積. 一名學生板演 教師訂正答案，注意學生的解題步驟. 【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習題旨在鞏固學生圓部分所學知識，加強學生的解題能力，將學生所學知識充分開發(fā)，培養(yǎng)學生的思維能力. 小結(jié)： 今天這節(jié)課什么收獲？ 多邊形： ①多邊形的對角線 ②過n邊形的每個頂點有（n-2）條對角線 ③正多邊形的特點 圓的初步認識： ①圓弧的讀法和寫法 ②扇形和圓心角 作業(yè)： 課本習題4.5知識技能1、數(shù)學理解 - 4 -