2.12 科學(xué)記數(shù)法
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2.12 科學(xué)記數(shù)法 教學(xué)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。 2.使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義,并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確掌握10的冪指數(shù)特征。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入: 1.什么叫乘方?說出103,―103,(―10)3、an的底數(shù)、指數(shù)、冪。 2. 把下列各式寫成冪的形式: ×××; ;-×××;。 3.計(jì)算:101,102,103,104,105,106,1010。 由第3題計(jì)算:105=10000,106=1000000,1010=10000000000,左邊用10的n次冪表示簡(jiǎn)潔明了,且不易出錯(cuò),右邊有許多零,很容易發(fā)生寫錯(cuò)的情況,讀的時(shí)候也是左易右難,這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù),比如一億,一百億等等。又如像太陽的半徑大約是696000千米,光速大約是300000000米/秒,中國人口大約13億等等,我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法。 二、講授新課: 1.10n的特征 觀察第3題:101=10,102=100,103=1000,104=10000,…1010=10000000000。 提問:10n中的n表示n個(gè)10相乘,它與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? (1)10n=,n恰巧是1后面0的個(gè)數(shù);(2) 10n=,比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1。 反之,1后面有多少個(gè)0,10的冪指數(shù)就是多少,如=107。 2.練習(xí): (1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式:1000,100000000,100000000000。 (2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù):103,105,1012,10100。 3.科學(xué)記數(shù)法: (1)任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式。 如:100=1×100=1×102;600=6×1000=6×103;7500=7;5×1000=7.5×103。 第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí),我們現(xiàn)在要做的就是把100,1000,變成10的n次冪的形式就行了。 (2)科學(xué)記數(shù)法定義: 根據(jù)上面例子,我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是自然數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。說它科學(xué),因?yàn)樗?jiǎn)單明了,易讀易記易判斷大小,在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用。 一般地,把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×的形式,其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<10),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 4.例題: 例1:用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù): (1)696 000; (2)1 000 000; (3)58 000; (4)―7 800 000。 解:(1)原式=6.96×105;(2) 原式=106;(3) 原式=5.8×104;(4) 原式=―7.8×106。 5.思考: 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)討論一下,再舉幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確。 6.課堂練習(xí): 課本:P60:1,2。 三、課堂小結(jié): 1.指導(dǎo)學(xué)生看書;2.強(qiáng)調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法,以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法;3.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 四、課堂作業(yè): 課本:P61:1,2,3,4,5。 《科學(xué)記數(shù)法》 概念:…………… ………………… 例1.……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí):…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 板書設(shè)計(jì): 教學(xué)后記: 本節(jié)課在復(fù)習(xí)乘方的意義的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步理解,并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù),為此,通過實(shí)例,引入了科學(xué)記數(shù)法,通過例題的講授,使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。 2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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