全易通數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上期中測(cè)試題

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期中測(cè)試題 一、選擇題：（每題3分;共30分） 1．（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ） A．﹣6 km B．|﹣6 km| C．﹣（﹣6 km） D．+6 km 2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 3．（3分）﹣6的絕對(duì)值等于（ ） A．6 B． C．﹣ D．﹣6 4．（3分）未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定 6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 7．（3分）下列寫(xiě)法正確的是（ ） A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab 8．（3分）當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ） A．﹣2016 B．﹣2018 C．2016 D．2018 9．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2 C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ） A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè) 二、填空題：（每題3分;共30分） 11．（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別表示數(shù) ． 12．（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 ． 13．（3分）絕對(duì)值小于2017所有數(shù)的和是 ，積為 ． 14．（3分）比較大小：﹣|﹣2.5| （﹣）2． 15．（3分）用代數(shù)式表示：買一個(gè)球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要 元． 16．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬(wàn)千米是 千米． 17．（3分）如果3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項(xiàng)，那么m+n= ． 18．（3分）多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是 次 項(xiàng)式． 19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是 ． 20．（3分）單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是 ，系數(shù)是 ． 三、解答題：（60分） 21．（10分）畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.5 0、4表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來(lái)． 22．（16分）計(jì)算： （1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 （2）（﹣﹣）÷（1﹣）． 23．（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab﹣a+b，計(jì)算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值． 24．（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2． 25．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求﹣cd+m的值． 26．（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請(qǐng)你觀察分析下列各組的大小 關(guān)系，并完成下列各題：=1﹣，=﹣，=﹣，… （1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為= （n為正整數(shù)） （2）計(jì)算：+++…+．  參考答案： 一、選擇題：（每題3分;共30分） 1．（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ） A．﹣6 km B．|﹣6 km| C．﹣（﹣6 km） D．+6 km 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為﹣6km， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 2．（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差． 【解答】解：∵2﹣（﹣8）=10， ∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則． 3．（3分）﹣6的絕對(duì)值等于（ ） A．6 B． C．﹣ D．﹣6 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)， |﹣6|=6， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，難度適中． 4．（3分）未來(lái)三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問(wèn)題．將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫(xiě)成8.5×103億元． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法． 5．（3分）已知：a=﹣a，則數(shù)a等于（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．不確定 【分析】先將等式兩邊的代數(shù)式移到同一邊，然后合并，最后解出a的值． 【解答】解：因?yàn)閍=﹣a， 所以a+a=0，即2a=0， 則a=0， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，關(guān)鍵是通過(guò)移項(xiàng)求解． 6．（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A．﹣22與（﹣2）2 B．與（）3 C．﹣|﹣2|與﹣（﹣2） D．（﹣3）3與﹣33 【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，有括號(hào)與沒(méi)有括號(hào)底數(shù)不相同，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案． 【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=，（）3=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算． 7．（3分）下列寫(xiě)法正確的是（ ） A．x5 B．4m×n C．x（x+1） D．﹣ab 【分析】根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫(xiě)，但數(shù)字必須寫(xiě)在前面可分別進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、x與5的積表示為5x，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、4m與n的積表示為4mn，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、x與（x+1）的積的表示為x（x+1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣ab書(shū)寫(xiě)正確，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式． 8．（3分）當(dāng)x=﹣2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ） A．﹣2016 B．﹣2018 C．2016 D．2018 【分析】利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可． 【解答】解：x+1=﹣2017+1=﹣2016， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵． 9．（3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．3ab+b=3ab B．3a﹣a=2 C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤； C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤； D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 10．（3分）代數(shù)式、﹣3xy4、4ab、3x2﹣4、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ） A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè) 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式為：﹣3xy4、4ab、n、0、， 故選（B） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題型． 二、填空題：（每題3分;共30分） 11．（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 2 個(gè)，它們分別表示數(shù) ±3 ． 【分析】此題已知“距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度”，可以根據(jù)“點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)”分別進(jìn)行求解即可． 【解答】解：距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度， 若點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，表示﹣3；若點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，表示3． 故答案為：2，±3． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道“已知距離時(shí)，要分類討論”是解題的關(guān)鍵． 12．（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 ﹣ ． 【分析】直接根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解． 【解答】解：﹣的相反數(shù)為；﹣的倒數(shù)為﹣． 故答案為；﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為．也考查了相反數(shù)的定義． 13．（3分）絕對(duì)值小于2017所有數(shù)的和是 0 ，積為 0 ． 【分析】找出絕對(duì)值小于2017的所有數(shù)，求出之和與之積即可． 【解答】解：絕對(duì)值小于2017的所有數(shù)有：﹣2016，﹣2015，…，﹣1，0，1，…，2015，2016， 之和為0，之積為0， 故答案為：0；0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．（3分）比較大?。憨亅﹣2.5| ＜ （﹣）2． 【分析】先化簡(jiǎn)兩個(gè)數(shù)，再比較它們的大?。? 【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，（﹣）2= 因?yàn)椹?.5＜ 所以﹣|﹣2.5|＜（﹣）2 故答案為：＜ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)的平方和有理數(shù)大小的比較．解決此類題目，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再比較． 15．（3分）用代數(shù)式表示：買一個(gè)球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要 （10a+15b） 元． 【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要的錢數(shù)． 【解答】解：由題意可得， 分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要：（10a+15b）元， 故答案為：（10a+15b）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 16．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬(wàn)千米是 1.5×108 千米． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于一億五千萬(wàn)有9位，所以可以確定n=9﹣1=8． 【解答】解：一億五千萬(wàn)=150 000 000=1.5×108． 故答案為：1.5×108． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵． 17．（3分）如果3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項(xiàng)，那么m+n= 4 ． 【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求得m+n的值即可． 【解答】解：∵3x2yn與﹣xm﹣1y是同類項(xiàng)， ∴m﹣1=2，n=1． 解得：m=3，n=1． ∴m+n=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵． 18．（3分）多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是 5 次 4 項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)定義得出即可． 【解答】解：多項(xiàng)式x3﹣2x2y3+3y2﹣5是5次4項(xiàng)式， 故答案為：5，4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的有關(guān)概念的應(yīng)用，能理解多項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵． 19．（3分）方程5x=2x﹣3的解是 x=﹣1 ． 【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：移項(xiàng)合并得：3x=﹣3， 解得：x=﹣1， 故答案為：x=﹣1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 20．（3分）單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是 7 ，系數(shù)是 ﹣ ． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的次數(shù)是2+5=7，系數(shù)是﹣． 故答案為：7，﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)． 三、解答題：（60分） 21．（10分）畫(huà)一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)﹣2、﹣0.5 0、4表示出來(lái)，并用“＜”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來(lái)． 【分析】把各數(shù)表示在數(shù)軸上，比較大小即可． 【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示， 則﹣2＜﹣0.5＜0＜4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（16分）計(jì)算： （1）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 （2）（﹣﹣）÷（1﹣）． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可． （2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1））﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（﹣）2 =﹣4÷（﹣64）+0.2× =+ =1 （2）（﹣﹣）÷（1﹣） =（﹣﹣）×36 =×36﹣×36﹣×36 =4﹣6﹣2 =﹣4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 23．（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=ab﹣a+b，計(jì)算[（﹣1）*2]*（﹣3）的值． 【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式[（﹣1）*2]*（﹣3）的值是多少即可． 【解答】解：[（﹣1）*2]*（﹣3） =[（﹣1）×2﹣（﹣1）+2]*（﹣3） =1*（﹣3） =1×（﹣3）﹣1+（﹣3） =﹣3﹣1﹣3 =﹣7 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 24．（8分）先化簡(jiǎn)，再代入求值．2（3a﹣2a2）﹣（1﹣4a﹣4a2），其中a=﹣2． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=6a﹣4a2﹣1+4a+4a2=10a﹣1， 當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=﹣21． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求﹣cd+m的值． 【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值． 【解答】解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以a+b=0，cd=1； |m|=2，m=2或m=﹣2； 當(dāng)m=2時(shí)，=0﹣1+2=1， 當(dāng)m=﹣2時(shí)，=0﹣1﹣2=﹣3， 綜上所述，﹣cd+m的值為1或3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 26．（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請(qǐng)你觀察分析下列各組的大小 關(guān)系，并完成下列各題：=1﹣，=﹣，=﹣，… （1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為= ﹣ （n為正整數(shù)） （2）計(jì)算：+++…+． 【分析】（1）根據(jù)題中給出的規(guī)律即可得出答案； （2）根據(jù)（1）中的規(guī)律將其各項(xiàng)拆開(kāi)，然后進(jìn)行合并即可得出答案． 【解答】解：（1）= （2）= = 故答案為：（1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字規(guī)律，注意合理利用已給出的有限種情況找出規(guī)律．