自動檢測技術(shù)_馬西秦_第三版_習(xí)題答案.doc
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思考題與習(xí)題解 馬西秦 第一章、思考題與習(xí)題 1、檢測系統(tǒng)由哪幾部分組成?說明各部分的作用。 答：1、檢測系統(tǒng)由：傳感器、測量電路、顯示記錄裝置三部分組成。 2、傳感器部分的作用：是把被測量變換成另一種與之有確定的對應(yīng)關(guān)系，并且便于測量 的量的裝置。 測量電路部分的作用：是將傳感器的輸出信號轉(zhuǎn)換成易于測量的電壓或電流信號。 顯示記錄裝置部分的作用：是使人們了解檢測數(shù)值的大小或變化的過程。 2、非電量的電測法有哪些優(yōu)點? 答：P3 3、測量穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負載變化的情況時，應(yīng)當(dāng)采用何種測量方法?如何進行? 答：1）、采用微差式測量 ； 2）、微差式測量是綜合零位式測量和偏差式測量的優(yōu)點而提出的一種測量方法。 基本思路是：將被測量x的大部分作用先與已知標(biāo)準(zhǔn)量N的作用相抵消，剩余部分即兩者差值 Δ=x-N。這個差值 再用偏差法測量。 微差式測量中：總是設(shè)法使差值Δ很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測量之。即使差值的測量精度不高，但最終結(jié)果仍可達到較高的精度。 例如：測定穩(wěn)壓電源輸出電壓隨負載電阻變化的情況時，輸出電壓U。可表示為U0=U+ ΔU， 其中ΔU是負載電阻變化所引起的輸出電壓變化量，相對U來講為一小量。如果采用偏差法測 量，儀表必須有較大量程以滿足U。的要求，因此對ΔU這個小量造成的U0的變化就很難測準(zhǔn)。 當(dāng)然，可以改用零位式測量，但最好的方法是采用如圖1-3所示的微差式測量。 微差式測量： ⑴、微差式測量電路圖中； ①、使用了高靈敏度電壓表：毫伏表和電位差計； ②、Rr和E分別表示穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻和電動勢； ③、RL表示穩(wěn)壓電源的負載； ④、E1、R1和Rw表示電位差計的參數(shù)。 ⑵、微差式測量過程 ①、在測量前調(diào)整R1，使電位差計工作電流I1為標(biāo)準(zhǔn)值。 ②、然后使穩(wěn)壓電壓負載電阻RL為額定值，調(diào)整RP的活動觸點，使毫伏表指示為零，這相當(dāng)于事先用零位式測量出額定輸出電壓U。 ③、正式測量開始后，只需增加或減小負載電阻RL的值，負載變動所引起的穩(wěn)壓電壓輸出電壓U0的微小波動值ΔU即可由毫伏表指示出來。 根據(jù)Uo=U+ΔU，穩(wěn)壓電源輸出電壓在各種負載下的值都可以準(zhǔn)確地測量出來。 ⑶、微差式測量法的優(yōu)點：是反應(yīng)速度快，測量精度高，特別適合于在線控制參數(shù)的測量。 圖1-3微差式測量 4、某線性位移測量儀，當(dāng)被測位移由4.5mm變到5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至 2.5V，求該儀器的靈敏度。 解：s= Δy/Δx=(2.5-3.5)V/(5.0-4.5)mm=-2V/mm 5、某測溫系統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下: 鉑電阻溫度傳感器: 0.35Ω/℃ 電橋: O.OlV/Ω 放大器: 100(放大倍數(shù)) 筆式記錄儀: O.lcm/V 求: (1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度; (2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應(yīng)的溫度變化值。 解：(1)、 s1=0.35Ω/℃ s2= O.OlV/Ω s3=100 s4= O.lcm/V s=s1s2s3s4=0.35Ω/℃× O.OlV/Ω×100× O.lcm/V =0.035cm/℃ (2)、Δt=x×s=4cm/0.035cm/℃=114.28℃ 6、有三臺測溫儀表，量程均為0～600℃，精度等級分別為2.5級、2.0級和1.5級，現(xiàn)要測量500℃的溫度，要求相對誤差不超過2.5%，選哪臺儀表合理? 解：2.5級測溫儀表:2.5=(δm/L)100％=(δm/600)100％；δm=15℃ r=δm/500=(15/500)100％=3％ 2.0級測溫儀表:2.0=(δm/L)100％=(δm/600)100％；δm=12℃ r=δm/500=(12/500)100％=2.4％ 1.5級測溫儀表:1.5=(δm/L)100％=(δm/600)100％；δm=9℃ r=δm/500=(9/500)100％=1.8％ 選2.0級測溫儀表合理 7、什么是系統(tǒng)誤差和隨機誤差?正確度和精密度的含義是什么?它們各反映何種誤差? 答：1）、在相同的條件下，多次重復(fù)測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變，或按照一定的 規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。 在相同條件下，多次測量同一量時，其誤差的大小和符號以不可預(yù)見的方式變化，這種誤差稱為隨機誤差。 2)、正確度：系統(tǒng)誤差的大小表明測量結(jié)果的正確度。正確度說明測量結(jié)果相對真值有一恒定誤差，或者存在著按確定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差愈小，則測量結(jié)果的正確度愈高。 精密度：隨機誤差的大小表明，測量結(jié)果重復(fù)一致的程度，即測量結(jié)果的分散性。通常，用精密度表示隨機誤差的大小。 隨機誤差大，測量結(jié)果分散，精密度低。 測量結(jié)果的重復(fù)性好，精密度高。隨機誤差大。 精確度：是測量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都很小。精確度有時簡稱為精度。 8、服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機誤差有哪些特性? 答：(1)、對稱性：隨機誤差可正可負，但絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的機會相等。也就是 說f(δ)-δ曲線對稱于縱軸。 (2)、有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的范圍，即絕對值很大的隨機誤差幾乎不出現(xiàn)。 (3)、抵償性：在相同條件下，當(dāng)測量次數(shù)n →∞時，全體隨機誤差的代數(shù)和等于零，即lim∑δi=0 (4)、單峰性：絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的機會多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0處隨機誤差概率密度有最大值。 9、等精度測量某電阻10次，得到的測量值如下: R1=167.95Ω R2=167.45Ω R3=167.60Ω R4=167.60Ω R5=167.87Ω R6=167.88Ω R7=168.00Ω R8=167.85Ω R9=167.82Ω R10=167.60Ω (1)求10次測量的算術(shù)平均值/ R，測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差s； (2)若置信概率取99.7%，寫出被測電阻的真值和極限值。 解：(1) ①、10次測量的算術(shù)平均值/ R /R=（∑Ri）/n=（ R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R10）/n =（167.95+167.45+167.6+167.6+167.87+167.88+168+167.85+167.82+167.6）/10 =167.762Ω ②、測量的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ σ=lim√∑（Ri-R0）2/n = lim√∑（δi）2/n 標(biāo)準(zhǔn)誤差σ的估算值： σ=lim√∑（Ri- /R）2/（n-1） = lim√∑（vi）2/n = ∑Vi2=（R1-/R）2+（R2-/R ）2+（R3-/R ）2+（R4-/R ）2+（R5-/R ）2+（R6-/R ）2 +（R7-/R ）2+（R8-/R ）2+（R9-/R ）2+（R10-/R ）2 =（167.95-167.762）2+（167.45-167.762）2+（167.6-167.762）2+（167.6-167.762）2 +167.87-167.762）2+（167.88-167.762）2+（168-167.762）2+（167.85-167.762）2 +（167.82-167.762）2+（167.6-167.762）2 =（0.188）2+（-0.312）2+（-0.162）2+（-0.162）2+（0.108）2 +（0.118）2+（0.238）2+（0.088）2+（0.058）2+（-0.162）2 =0.0361+0.0961+0.0256+0.0256+0.0121+0.0144+0.0576+0.0081+0.0036+0.0256=0.3047 標(biāo)準(zhǔn)誤差σ：σ=√∑（vi）2/(n-1)=√0.3047/9=0.184Ω 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差s：s=σx=σ/ √ n =0.184/√10 =0.0582Ω 置信概率取99.7%，K=3，置信區(qū)間為±3S, 測量結(jié)果真值為:R0=/R±Ks=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω 測量電阻的極限值：Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω 168.314Ω～167.210Ω：測量數(shù)據(jù)中無壞值 n 測量值（Ω）Xi 剩余誤差Vi Vi2 1 167.95 +0.188 0.035344 2 167.45 -0.312 0.097344 3 167.60 -0.162 0.026244 4 167.60 -0.162 0.026244 5 167.87 +0.108 0.011604 6 167.88 +0.118 0.013924 7 168.00 +0.238 0.056644 8 167.85 +0.088 0.007744 9 167.82 +0.058 0.003364 10 167.60 -0.162 0.026244 /R=167.762 ∑Vi2=0.3047 置信概率取99.7%，K=3，置信區(qū)間為±3S, 測量結(jié)果真值為:R0=/R±KS=167.762±3×0.0582=(167.762±0.175) Ω 測量電阻的極限值：Rm=/R±Kσ=167.762±3×0.184=(167.762±0.552) Ω 168.314Ω～167.210Ω：測量數(shù)據(jù)中無壞值 10.用BASIC語言編寫一個程序，用于完成類似第9題中所要求的計算任務(wù)。 第二章、思考題與習(xí)題 l.金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)有什么不同? 答：金屬電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)主要由幾何尺寸的改變影響金屬金屬電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)。 半導(dǎo)應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)主要由材料的電阻率隨應(yīng)變引起的變化是影響半導(dǎo)應(yīng)變片電阻應(yīng)變效應(yīng)的主要因素。 2.直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別? 答：直流測量電橋采用直流電源供電， 交流測量電橋采用交流電源供電； 3.熱電阻測溫時采用何種測量電路?為什么要采用這種測量電路?說明這種電路的工作原理。 答：采用三導(dǎo)線四分之一電橋電路： 在該電橋中熱電阻的兩根引線被分配在兩個相鄰的橋臂中；消除引線電阻因溫度變化引起的阻值變化而產(chǎn)生的誤差。 4.采用阻值為120Ω、靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片和阻值為120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V.并假定負載電阻無窮大。當(dāng)應(yīng)變片上的應(yīng)變分別為1με和1000με時，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。 解：一個微應(yīng)變：1με=1μm/m=1×10-6 因為R1=R2=R3=R4=R；是等臂電橋；U=4V； 1）、應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?με:s=U0/ΔR=[U(ΔR/R)/4]/ΔR=(U Kε)/4 電阻應(yīng)變片的相對變化量：ΔR/R=Kε=2×10-6 電阻應(yīng)變片的變化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-6=0.24×10-3Ω ⑴、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/4=U Kε/4=2×10-6V 靈敏度： s=U0/ΔR=2×10-6V /0.24×10-3Ω=8.33×10-3V /Ω ⑵、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/2=（U/2）Kε=4×10-6V 靈敏度： s=U0/ΔR=4×10-6V /0.24×10-3Ω=16.66×10-3V /Ω ⑶、及全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0= U(ΔR/R)=UKε=8×10-6V 靈敏度： s=U0/ΔR=8×10-6V /0.24×10-3Ω=33.33×10-3V/Ω 2）、應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?000με 電阻應(yīng)變片的相對變化量：ΔR/R=Kε=2×10-3 電阻應(yīng)變片的變化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω ⑴、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=2×10-3V 靈敏度： s=U0/ΔR=2×10-3V /0.24Ω=8.33×10-3V/Ω ⑵、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=4×10-3V 靈敏度： s=U0/ΔR=4×10-3V /0.24Ω=16.66×10-3V/Ω ⑶、及全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)=UKε/=8×10-3V 靈敏度： s=U0/ΔR=8×10-3V /0.24Ω=33.33×10-3V/Ω 5.采用阻值R=120Ω，敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應(yīng)變片與阻值R= 120Ω的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當(dāng)應(yīng)變片應(yīng)變?yōu)?000με時，若要使輸出電壓大于10mV。則可采用何種接橋方式(設(shè)輸出阻抗為無窮大)? 解： 應(yīng)變片上的應(yīng)變?yōu)?000με=10-3 電阻應(yīng)變片的相對變化量：ΔR/R=Kε=2×10-3 電阻應(yīng)變片的變化量： ΔR=R×Kε=120×2×10-3=0.24Ω ⑴、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/4=UKε/4=10×2×10-3V/4=5mV 靈敏度： s=U0/ΔR=5×10-3V /0.24Ω=20.833×10-3V/Ω ⑵、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=U(ΔR/R)/2=UKε/2=10×2×10-3V/2=10mV 靈敏度： s=U0/ΔR=10×10-3V /0.24Ω=41.67×10-3V/Ω ⑶、等臂全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。 輸出電壓: U0=UKε/=10×2×10-3V=20mV 靈敏度： s=U0/ΔR=20×10-3V /0.24Ω=83.33×10-3V/Ω 輸出電壓:U0=UKε=10×103mv×2×10-3=20mv 綜上所述:若要使輸出電壓大于10mV。則可采用等臂全橋接橋方式。 6.圖2-43所示為一直流電橋，供電電源電動勢E=3V. R3=R4= 100Ω。 R1和R2為相同型號的電阻應(yīng)變片，其電阻均為50Ω。靈敏度系數(shù)K=2.0。兩只應(yīng)變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設(shè)等強度梁在受力后產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?000με試求此時電橋輸出端電壓Uo。 解：受力時:R1=r+ΔR、R2=r-ΔR、R3=R4=R=100Ω U0=（R2R4-R1R3）U/[（R4+R3）（R1+R2）]=R（R2-R1）U/[2R（R1+R2）] =-2RΔRU/2R2r=-（U/2）（ΔR/r）=-（U/2）（Kε）=-1.5×2×5×10-3 =-1.5×10-2V=-15mv 第三章、思考題與習(xí)題 1.試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應(yīng)注意什么問題? 答: 1) 對變面積式電容傳感器 設(shè)初始電容為: C0=A/d=εab/d為初始電容。 當(dāng)動極板相對定極板沿長度a方向平移Δx時，則電容為 C=b（a－Δx）/ d=（ab/ d）－（bΔx/ d ） =C0－εbΔx/d （3-2） C=C0－ΔC ΔC= C－C0=－εbΔx/d=- C0Δx/a 電容的相對變化量為：ΔC/C0=Δx/a 顯然傳感器的輸出特性呈線性。適合于測量較大的直線位移和角位移。 靈敏度為：K=ΔC/Δx=－εb /d 可見：①、靈敏度是個常數(shù)； ②、增大b值、減小d值，可增大靈敏度； ③、但極板的長度b不易過小，否則邊緣效應(yīng)增大，使非線性誤差也增大。 ④、與變極距型相比，變面積型電容傳感器的靈敏度較低。因此，在實際應(yīng)用中，也采用差動式結(jié)構(gòu)，以提高靈敏度。 2) 對變間隙式電容傳感器 若傳感器的ε和=ab為常數(shù)，初始的極距為d，其初始電容量（靜態(tài)電容為）：C0=A/d=εA/d 當(dāng)動極板移動x后，其電容為： C=εA/（d-x） =（εA /d）×[d/（d-x）] = C0 d /（d-x） = C0 [（1+x/d） /（1-x2/d2）] 當(dāng)x<下載提示(請認真閱讀)
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