高中物理 靜電場(chǎng) 知識(shí)點(diǎn)歸納.doc
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靜電場(chǎng) 第一講 電場(chǎng)力的性質(zhì) 一、 電荷及電荷守恒定律 1、 自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，例如用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電。 2、 電荷間存在著相互作用的引力或斥力（同性相吸，異性相斥）。 3、 電荷在它的周圍空間形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。 元電荷ｅ＝1.6×10－19C，所有帶電體的電荷量都等于ｅ的整數(shù)倍。點(diǎn)電荷 4、 使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：(1)摩擦起電；(2)接觸帶電；(3)感應(yīng)起電。 5、 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律。 【重點(diǎn)理解】（１）摩擦起電；（２）接觸帶電；（３）感應(yīng)起電 當(dāng)兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r,一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,于是原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電,失去電子的物體帶正電,這就是摩擦起電. 當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體,由于電荷間相互吸引或排斥,導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體,使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號(hào)電荷,遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號(hào)電荷,這就是感應(yīng)起電,也叫靜電感應(yīng). 接觸起電指讓不帶電的物體接觸帶電的物體，則不帶電的物體也帶上了與帶電物體相同的電荷，如把帶負(fù)電的橡膠棒與不帶電的驗(yàn)電器金屬球接觸，驗(yàn)電器就帶上了負(fù)電，且金屬箔片會(huì)張開(kāi)；帶正電的物體接觸不帶電的物體，則是不帶電物體上的電子在庫(kù)侖力的作用下轉(zhuǎn)移到帶正電的物體上，使原來(lái)不帶電的物體由于失去電子而帶正電。 實(shí)質(zhì)：電子的得失或轉(zhuǎn)移 二、庫(kù)侖定律 １、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 ?。?、公式：，Ｆ叫庫(kù)侖力或靜電力，也叫電場(chǎng)力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫靜電力常量，公式中各量均取國(guó)際單位制單位時(shí)，Ｋ＝9.0×109 N·m2/C2 ３、適用條件：（１）真空中；（２）點(diǎn)電荷。（Q1 、Q2——兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量的絕對(duì)值） 例1．兩個(gè)完全相同的金屬小球帶有正、負(fù)電荷，相距一定的距離，先把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫(kù)侖力和原來(lái)相比將（ ） A. 變大 B．變小 C．不變 D．以上情況均有可能 三、電場(chǎng)強(qiáng)度 １、電場(chǎng)：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場(chǎng)。電場(chǎng)具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。 ２、電場(chǎng)強(qiáng)度： （１）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。它描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)。電場(chǎng)強(qiáng)度的意義是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。 （２），電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，適用于一切電場(chǎng)；電場(chǎng)強(qiáng)度大小取決于電場(chǎng)本身，與ｑ、Ｆ無(wú)關(guān)； ，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)。 （３）方向：規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。 （４）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這叫做電場(chǎng)的疊加原理。在電場(chǎng)某一區(qū)域，如果各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。 五、電場(chǎng)線 １、概念：為了形象地描繪電場(chǎng)，人為地在電場(chǎng)中畫(huà)出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場(chǎng)線。它是人們研究電場(chǎng)的工具。 ２、性質(zhì)： （１）電場(chǎng)線起自正電荷（或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或伸向無(wú)窮遠(yuǎn)）； （２）電場(chǎng)線不相交； （３）電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是距離相等的平行直線； （４）靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不閉合（在變化的電磁場(chǎng)中可以閉合）； （５）電場(chǎng)線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的； （６）電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。 重難點(diǎn)突破 一．電場(chǎng) 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：就是點(diǎn)電荷Ｑ在空間距Ｑ為ｒ處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度。方向：如果Ｑ是正電荷，在Ｑ與該點(diǎn)連線上，指向背離Ｑ的方向；如果Ｑ是負(fù)電荷，在Ｑ與該點(diǎn)的連線上，指向Ｑ的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： （１）在距Ｑ為ｒ處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同。 （２）是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式，是由推導(dǎo)出來(lái)的，是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，適用于一切電場(chǎng)，而只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)。 勻強(qiáng)電場(chǎng)：在電場(chǎng)中，如果各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場(chǎng)電勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線是間距相等且互相平行的直線。是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng)。 【總結(jié)】大?。? E=F/q 定義式 普適 E= kQ/r2? 計(jì)算式 適用于真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng) E=U/d 計(jì)算式 適用于勻強(qiáng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的區(qū)別 電場(chǎng)強(qiáng)度Ｅ 電場(chǎng)力Ｆ 區(qū) 別 ①反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)； ②其大小僅由電場(chǎng)本身決定； ③其方向僅由電場(chǎng)本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場(chǎng)中的受力方向相同。 ①僅指電荷在電場(chǎng)中的受力； ②其大小由放在電場(chǎng)中的電荷和電場(chǎng)共同決定； ③正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反。 聯(lián)系 例2．如圖19所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度，靜電力常量，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.0×10-2N C．B球所帶的電荷量為? D．A、B兩球連續(xù)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 二． 電場(chǎng)線 １、 電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡 電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場(chǎng)中實(shí)際通過(guò)的路徑，軌跡上每點(diǎn)的切線方向是該粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合。 ２、電場(chǎng)線的疏密與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 按照電場(chǎng)線畫(huà)法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小處電場(chǎng)線疏。因此根據(jù)電場(chǎng)線的疏密就可以比較場(chǎng)強(qiáng)的大小。 例3．關(guān)于電場(chǎng)線的下列說(shuō)法中正確的是（ ?。? Ａ、電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同； Ｂ、沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越?。? Ｃ、電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的電場(chǎng)力就越大； Ｄ、在電場(chǎng)中，順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受到的電場(chǎng)力大小恒定。 例4：某靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示由Ｍ運(yùn)動(dòng)到Ｎ，以下說(shuō)法正確的是（ ?。? Ａ、粒子必定帶正電荷； Ｂ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度大于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｃ、粒子在Ｍ點(diǎn)的加速度小于它在Ｎ點(diǎn)加速度； Ｄ、粒子在Ｍ點(diǎn)的動(dòng)能小于它在Ｎ點(diǎn)的動(dòng)能。 三．電場(chǎng)的疊加 １、所謂電場(chǎng)的疊加就是場(chǎng)強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫(huà)好電場(chǎng)強(qiáng)度的平行四邊形圖示。 在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，如何求解空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是電場(chǎng)的迭加原理。 ２、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律。 （１）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最??；沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減??； 等量同種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，且一定等于零。因無(wú)限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。 （２）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)相同； 等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反。 A B C 例7．如右圖所示，ABC是等邊三角形，在A點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)分別為和。再在B點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)分別是（ ） A．和0 B．和 C．和 D．和 + + - - A B D C a b d c O 例8．現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等。在AB、AC、CD.DB的中點(diǎn)分別放等量的點(diǎn)電荷，其中AB、AC中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶正電，CD.BD的中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零 B．把一正點(diǎn)電荷沿著b→d→c的路徑移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零 C．同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能減小 不同電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布 四．帶電體的平衡 １、解決帶電體在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)問(wèn)題的方法與解決力學(xué)中平衡問(wèn)題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，需要考慮電場(chǎng)力。 ２、解決帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題的一般步驟：（１）確定研究對(duì)象；（２）分析研究對(duì)象的受力情況，并畫(huà)出受力圖。（３）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（４）求解未知量。 補(bǔ)充練習(xí) 1．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為 ( ) A.F B.F C.F D．12F 2．如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按E＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場(chǎng)中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)t＝0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是( ) A．物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變 B．物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大 C．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值 D．經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值 第二講 電場(chǎng)能的性質(zhì) 一、電勢(shì)、電勢(shì)差 １、電勢(shì)差 （１）電荷ｑ在電場(chǎng)中由一點(diǎn)Ａ移到另一點(diǎn)Ｂ時(shí)，電場(chǎng)力所做的功ＷAB跟它的電荷量ｑ的比值，叫做Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。電場(chǎng)中Ａ、Ｂ兩點(diǎn)間的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷從Ａ點(diǎn)移動(dòng)到Ｂ點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。即：。 （２）電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。Ａ、Ｂ間電勢(shì)差ＵAB＝；Ｂ、Ａ間電勢(shì)差ＵBA＝。顯然UAB＝－ＵBA。電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，Ｕ＝Ｅｄ（Ｕ為電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，ｄ為這兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離）。 ２、電勢(shì) （１）如果在電場(chǎng)中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)），那么電場(chǎng)中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢(shì)差，就叫做該點(diǎn)的電勢(shì)。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。 （２）電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。談到電勢(shì)時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零勢(shì)點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無(wú)限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來(lái)說(shuō)，電勢(shì)參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢(shì)數(shù)值也隨之改變，因此電勢(shì)具有相對(duì)性。同時(shí)，電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，跟電場(chǎng)強(qiáng)度（反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)）一樣，是由電場(chǎng)本身決定的，（與檢驗(yàn)電荷q無(wú)關(guān)）。對(duì)確定的電場(chǎng)中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢(shì)也就確定了。 計(jì)算時(shí)要帶入正負(fù)號(hào) （３）沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，逆著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越高。 （４）電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。 （５）當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)等于各“場(chǎng)源”的電場(chǎng)在此處的電勢(shì)的代數(shù)和。 二、電勢(shì)能 １、電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能。嚴(yán)格地講，電勢(shì)能屬于電場(chǎng)和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱作電荷的電勢(shì)能。 ２、 電勢(shì)能是相對(duì)量，電勢(shì)能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢(shì)為零的點(diǎn)，電勢(shì)能為零。 ３、 電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。 三、電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化 電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加。電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值（qUab）。電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。這與重力做功十分相似。 注意：不論是否有其它力做功，電場(chǎng)力做功總等于電勢(shì)能的變化。 勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)力做功W=FScosθ（θ為電場(chǎng)力和位移夾角） 四、等勢(shì)面 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的面叫等勢(shì)面。它具有如下特點(diǎn)： （１） 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直； （２） 電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面； （３） 任意兩等勢(shì)面都不會(huì)相交； （４） 電荷在同一等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功為零； （５） 電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，等差等勢(shì)面較密； （６） 等勢(shì)面是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具，不是客觀存在的。 常見(jiàn)等勢(shì)面： A. 點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 B. 等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 C. 等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 D. 形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面 E.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面：垂直于電場(chǎng)線的一簇平面 等勢(shì)面 電勢(shì)大小變化規(guī)律 五、等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系 １、 電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。 ２、 若任意相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差都相等，則等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小。 ３、 沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。 ４、 電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具。 ５、 在電場(chǎng)中任意兩等勢(shì)面永不相交。 六、電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 １、 電勢(shì)反映電場(chǎng)能的特性，電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)力的特性。 ２、 電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，不具有相對(duì)性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢(shì)的正、負(fù)有大小的含義，而電場(chǎng)強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。 ３、 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度可不為零，反之亦然。 ４、 同一試探電荷 在電場(chǎng)強(qiáng)度大處，受到的電場(chǎng)力大，但正電荷在電勢(shì)高處，電勢(shì)能才大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能反而小。 ５、 場(chǎng)強(qiáng)為零的區(qū)域，電勢(shì)相等。 ６、 電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都由電場(chǎng)本身的因素決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)。 ７、 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ。 七、對(duì)公式的理解及應(yīng)用 公式反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。 公式的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且應(yīng)注意ｄ的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。Ｕ＝qＥLcosα（α為線段與電場(chǎng)線的夾角，L為線段的長(zhǎng)度）；對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式可以用來(lái)定性分析某些問(wèn)題，如在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密。 重難點(diǎn)突破 一、判斷電勢(shì)高低 1、利用電場(chǎng)線方向來(lái)判斷，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。若選擇無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷形成的電場(chǎng)中，空間各點(diǎn)的電勢(shì)皆大于零；負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中空間各點(diǎn)電勢(shì)皆小于零。 2、利用來(lái)判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB＞0則＞；若UAB＜0則＜。 例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA＝12V，UB＝６Ｖ，ＵC＝－６Ｖ，試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖（即畫(huà)出幾條電場(chǎng)線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？ 歸納：電子從Ａ點(diǎn)移到Ｂ點(diǎn)，電勢(shì)差U=- （初減末） 二、電場(chǎng)力做功的計(jì)算 １、由公式Ｗ＝ＦＳcosθ計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中Ｆ為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為Ｗ＝ｑＥｄ，式中ｄ為電荷初末位置在電場(chǎng)方向上的位移。 ２、由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系計(jì)算，Ｗ＝－Δε，對(duì)任何電場(chǎng)都適用。 ３、用ＷAB＝ｑＵAB來(lái)計(jì)算。一般又有兩種處理方法： （１）帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算：按照符號(hào)規(guī)則把所移動(dòng)的電荷的電荷量ｑ和移動(dòng)過(guò)程的始、終兩點(diǎn)的電勢(shì)差ＵAB的值代入公式ＷAB＝ｑＵAB，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來(lái)判斷是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功。 其符號(hào)規(guī)則是：所移動(dòng)的電荷 若為正電荷，則q取正值；若移動(dòng)過(guò)程的始點(diǎn)電勢(shì)高于終點(diǎn)電勢(shì)，則UAB取正值。 （2）用絕對(duì)值運(yùn)算：公式W＝ｑＵAB中的q和UAB都取絕對(duì)值，即W＝。 采用這種處理方法只能計(jì)算在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷所做功的大小。要想知道移動(dòng)電荷過(guò)程中是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功，還需利用力學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫(huà)出表示電場(chǎng)線方向、電荷所受電場(chǎng)力方向和電荷移動(dòng)方向的矢量線Ｅ、Ｆ和Ｓ，若Ｆ與Ｓ的夾角小于９００，則是電場(chǎng)力做正功。 ４、 由動(dòng)能定理計(jì)算，。 例1：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Ｑ，在Ｍ點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在Ｑ形成的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到Ｎ點(diǎn)靜止，則從Ｍ點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Ｎ的過(guò)程中 Ａ、小物體所受電場(chǎng)力逐漸減??； Ｂ、小物體具有的電勢(shì)能逐漸減??； Ｃ、Ｍ點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Ｎ點(diǎn)的電勢(shì)； Ｄ、小物體電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 例2：如圖所示，將一個(gè)電荷量為q = +3×10－10C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功6×10－9J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為A= － 4V，求B點(diǎn)的電勢(shì)和電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能。 例3：如圖所示，傾角為30o的直角三角形底邊長(zhǎng)為２Ｌ，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌。現(xiàn)在底邊中點(diǎn)Ｏ處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為Ｑ，讓一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端Ａ沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足Ｄ時(shí)速度為Ｖ，加速度為a，方向沿斜面向下,問(wèn)質(zhì)點(diǎn)滑到底端Ｃ點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？ 例4：一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能EP與位移x的關(guān)系如右圖所示。下列圖象中合理的是 第三講 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、電容器、電容 １、 電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。 ２、 電容 物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。 定義：電容器所帶的電荷量Ｑ（一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值）與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差Ｕ的比值叫做電容器的電容。 定義式：，對(duì)任何電容器都適用，對(duì)一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會(huì)隨電容器所帶電量的變化而改變。 ３、常見(jiàn)電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“＋”、“－”極。 二、平行板電容器 平行板電容器的電容（平行板電容器的電容與兩板正對(duì)面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）。只對(duì)平行板電容器適用。 帶電平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，。 三、帶電粒子在電場(chǎng)中加速 帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。 1、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：Ｗ＝ｑＥｄ＝ｑＵ＝ ２、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：Ｗ＝ｑＵ＝ 四、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng) 垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：，。 平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)： ，，， 側(cè)移距離：， 偏轉(zhuǎn)角：。 求運(yùn)動(dòng)軌跡某點(diǎn)的速度方法：1求出水平和豎直方向的分速度，然后矢量疊加；2運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理 重難點(diǎn)突破 一、平行板電容器動(dòng)態(tài)分析 這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。 一般分兩種基本情況： １、電容器兩極板電勢(shì)差Ｕ保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 ２、電容器的帶電量Ｑ保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的ｄ、ｓ、ε變化時(shí)，將引起電容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的變化。 進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個(gè)： （１）平行板電容器的電容與極板距離ｄ、正對(duì)面積Ｓ、電介質(zhì)的介電常數(shù)ε間的關(guān)系： （２）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，。 （根據(jù)電容器U不變還是Q不變來(lái)判斷E變化） （３）電容器每個(gè)極板所帶電量Ｑ＝ＣＵ。 小結(jié)：平行板電容器的常見(jiàn)變化 在平板電容器中插入介質(zhì)（比如玻璃，陶瓷，塑料）會(huì)使介電常數(shù)ε增大（絕緣性能越好的東西介電常數(shù)越大） 1.開(kāi)關(guān)接通在電源上，改變d、S、ε，特點(diǎn)：兩板間電壓U不變；改變d的值，E會(huì)變化；改變S的值，,E不會(huì)變化 2.開(kāi)關(guān)從電源上斷開(kāi)，改變d、S、ε，特點(diǎn)：兩板間帶電量Q不變；改變d的值，E不會(huì)改變；改變S的值，E會(huì)變化 例１：如圖所示，Ａ、Ｂ為平行金屬板，兩板相距為ｄ，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔Ｍ和Ｎ。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自Ａ板上方相距為ｄ的Ｐ點(diǎn)由靜止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)Ｎ孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（ ） Ａ、把Ａ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍能返回。 Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)Ｎ孔繼續(xù)下落。 Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后仍然返回。 Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自Ｐ點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)Ｎ孔繼續(xù)下落。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 如用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？正功還是負(fù)功？若電場(chǎng)力是變力，電場(chǎng)力的功必須用Ｗ＝ｑＵ. 如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有： （１）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即Ｅ初＝Ｅ末； （２）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且ΔＥ減＝ΔＥ增； 解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；動(dòng)能定理）解題。 對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)： （１）要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。 （２）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。 ａ、基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。 ｂ、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。 例2：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒通過(guò)B時(shí)的速度為２Ｖ0，方向水平向右，求電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U。 靜電場(chǎng)練習(xí) 1．如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷＋Q. a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A．b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì) C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功 D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量 一定最大 2．如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500 V．一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大?。? ） A．900 eV B．500 eV C．400 eV D．100 eV 3．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小 B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 C．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 D．電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 4. 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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