十堰市丹江口市2015-2016年七年級上期末數學試卷含答案解析.doc

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2015-2016學年湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數學試卷 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．﹣2的相反數是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 　 2．在下列立體圖形中，只需要一個面就能圍成的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．球 　 3．十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，其中溫差最小的一天是（　　） 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A．12月22日 B．12月23日 C．12月24日 D．12月25日 　 4．某商場舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（x﹣10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是（　?。? A．原價打8折后再減10元 B．原價減10元后再打8折 C．原價減10元后再打2折 D．原價打2折后再減10元 　 5．一個銳角的補角減去90°，就等于（　?。? A．這個銳角的2倍 B．這個銳角的余角 C．這個銳角加上90° D．這個銳本身 　 6．若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項，則式子（1﹣a）2016=（　?。? A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣1 　 7．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數是（　?。? A．60° B．50° C．45° D．40° 　 8．如圖，在數軸上A、B兩點對應的有理數分別是a、b，則下列結論正確的是（　?。? A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．線段AB的長為a﹣b 　 9．某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項工程共用的時間．若設完成此項工程共用x天，則下列方程正確的是（　?。? A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1 　 10．小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數在日歷中的排列位置不可能的是（　?。? A． B． C． D． 　 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．單項式﹣的系數是　　　　　　，次數是　　　　　?。? 　 12．小宜同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果約為61700000條，這個數用科學記數法可表示為　　　　　?。? 　 13．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=40°，則∠C的度數為　　　　　　． 　 14．若a﹣b=2014，則式子a﹣（b﹣2）的值為　　　　　?。? 　 15．如圖，點A、B在數軸上，它們所對應的數分別是和5，且點A、B到原點的距離相等，則x的值為　　　　　?。? 　 16．如圖，是每一個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“大”相對的面上的漢字是　　　　　?。? 　 17．用符號（a、b）表示a、b兩數中較小的一個數，用符號[a、b]表示a、b兩數中較大的一個數，則計算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=　　　　　?。? 　 18．有一列數：a1，a2，a3，…，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=3，則a2016=　　　　　　． 　 　 三、解答題（本大題共3小題，共26分） 19．計算： （1）﹣18× （2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1| 　 20．先化簡，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y﹣1|=0． 　 21．解方程： （1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1） （2）﹣=x﹣1． 　 　 四、計算與探究（本大題共3小題，共22分） 22．如圖，C是線段AB上的一點，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點，求線段DE的長． 　 23．如圖，AB∥CD∥EF，寫出∠A，∠C，∠AFC的關系并說明理由． 　 24．某班抽查了10名同學期中考試的數學成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下（單位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10 （1）這10名同學中最高分是多少？最低分是多少？ （2）這10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少？ （3）這10名同學的平均成績是多少？ 　 　 五、應用與研究（本大題共2小題，共18分） 25．某旅游團由4名教師和若干名學生組成，十一黃金周中，到一個國家4級風景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費標準是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上（含5人）可購團體票，團體票按原價的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元． （1）若有10位學生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？ （2）參加旅游團的學生人數是多少時，兩家旅行社收費一樣？ 　 26．（1）如圖1，已知，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關系是　　　　　　，∠EGH與∠EHG關系是　　　　　??； （2）如圖2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC，求證：BE⊥ED． 　 　  2015-2016學年湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．﹣2的相反數是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【考點】相反數． 【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案． 【解答】解：﹣2的相反數是2， 故選：C． 【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數． 　 2．在下列立體圖形中，只需要一個面就能圍成的是（　?。? A．正方體 B．圓錐 C．圓柱 D．球 【考點】認識立體圖形． 【分析】根據立體圖形的特征，可得答案． 【解答】解：A、正方體需要六個面，故A不符合題意； B、圓錐需要兩個面，故B不符合題意； C、圓柱需要三個面，故C不符合題意； D、球只需一個面，故D符合題意； 故選：D． 【點評】本題考查了認識立體圖形，熟記立體圖形的特征是解題關鍵． 　 3．十堰市2015年12月25日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，其中溫差最小的一天是（　?。? 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 最高氣溫 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低氣溫 ﹣3℃ ﹣5℃ ﹣4℃ ﹣2℃ A．12月22日 B．12月23日 C．12月24日 D．12月25日 【考點】有理數大小比較． 【專題】應用題． 【分析】分別計算出各天的溫差，再比較大小即可． 【解答】解：12月22日的溫差=8℃﹣（﹣3℃）=11℃，12月23日的溫差=7℃﹣（﹣5℃）=12℃；12月24日的溫差=5℃﹣（﹣4℃）=9℃，12月25日的溫差=6℃﹣（﹣2℃）=8℃， ∵8＜9＜11＜12， ∴12月25日的溫差最?。? 故選D． 【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵． 　 4．某商場舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（x﹣10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是（　　） A．原價打8折后再減10元 B．原價減10元后再打8折 C．原價減10元后再打2折 D．原價打2折后再減10元 【考點】代數式． 【分析】根據代數式的意義，可得價格的變化． 【解答】解：促銷的方法是將原價x元的衣服以（x﹣10）元出售，則下列說法中，能正確反映該商場的促銷方法的是原價打8折后再減10元， 故選：A． 【點評】本題考查了代數式，理解題意并結合價格的變化是解題關鍵． 　 5．一個銳角的補角減去90°，就等于（　?。? A．這個銳角的2倍 B．這個銳角的余角 C．這個銳角加上90° D．這個銳本身 【考點】余角和補角． 【分析】設這個角為x，根據補角的概念計算，根據余角的概念判斷即可． 【解答】解：設這個角為x， 由題意得，180°﹣x﹣90°=90°﹣x， 90°﹣x是這個角的余角， 故選：B． 【點評】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補． 　 6．若﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項，則式子（1﹣a）2016=（　?。? A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣1 【考點】同類項． 【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得a的值，根據負數的偶數次冪是正數，可得答案． 【解答】解：由﹣x2a﹣1y4與3y4x3是同類項，得 2a﹣1=3． 解得a=2． （1﹣a）2016=（1﹣2）2016=1． 故選：A． 【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點． 　 7．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠ADB的度數是（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 【考點】平行線的性質． 【分析】設∠ADB=x，∠BDC=2x，根據平行線的性質得出3x=150°，由此求得x的值． 【解答】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2， ∴設∠ADB=x，∠BDC=2x， ∵AD∥BC， ∴∠C+∠ADC=180°． ∵∠C=30°， ∴x+2x+30=180， 解得：x=50， ∴∠ADB=50°， 故選：B． 【點評】本題考查了平行線的性質的應用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此題的關鍵． 　 8．如圖，在數軸上A、B兩點對應的有理數分別是a、b，則下列結論正確的是（　　） A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．線段AB的長為a﹣b 【考點】數軸． 【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析． 【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項A錯誤； B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故選項B錯誤； C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故選項C錯誤； D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴線段AB的長為a﹣b，故選項D正確． 故選：D． 【點評】本題考查了實數與數軸的對應關系，解決本題的關鍵是熟記數軸上右邊的數總是大于左邊的數． 　 9．某工程，甲獨做需12天完成，乙獨做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合做，求完成這項工程共用的時間．若設完成此項工程共用x天，則下列方程正確的是（　?。? A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】根據“甲先做3天，乙再參加合做”找到等量關系列出方程即可． 【解答】解：設完成此項工程共用x天，根據題意得： =1， 故選D． 【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關鍵是根據工作量之間的關系列出方程． 　 10．小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數在日歷中的排列位置不可能的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解． 【解答】解：A、設最小的數是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本選項不合題意； B、設最小的數是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本選項錯誤，符合題意； C、設最小的數是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本選項不合題意； D、設最小的數是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本選項不合題意． 故選：B． 【點評】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是根據題意對每個選項列出方程求解論證．鍛煉了學生理解題意能力，關鍵知道日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1． 　 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11．單項式﹣的系數是　﹣　，次數是　4?。? 【考點】單項式． 【分析】根據單項式系數和次數的概念求解． 【解答】解：單項式﹣的系數為﹣，次數為4． 故答案為：﹣，4． 【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數． 　 12．小宜同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果約為61700000條，這個數用科學記數法可表示為　6.17×107　． 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于61700000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7． 【解答】解：61 700 000=6.17×107． 故答案為：6.17×107． 【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵． 　 13．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=40°，則∠C的度數為　40°?。? 【考點】平行線的性質． 【分析】根據平行線的性質得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根據角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，推出∠B=∠C即可． 【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C， ∵AD是∠EAC的平分線， ∴∠EAD=∠DAC， ∴∠B=∠C， ∵∠B=40°， ∴∠C=40°， 故答案為：40°． 【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵． 　 14．若a﹣b=2014，則式子a﹣（b﹣2）的值為　2016　． 【考點】代數式求值． 【分析】先去括號，然后將a﹣b=2014代入計算即可． 【解答】解：原式=a﹣b+2=2014+2=2016． 故答案為：2016． 【點評】本題主要考查的是求代數式的值、去括號法則，整體代入是解題的關鍵． 　 15．如圖，點A、B在數軸上，它們所對應的數分別是和5，且點A、B到原點的距離相等，則x的值為　﹣9　． 【考點】解一元一次方程；數軸． 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】根據題意得到兩數互為相反數，利用相反數的定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根據題意得： +5=0， 去分母得：x﹣1+10=0， 解得：x=﹣9． 故答案為：﹣9． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 16．如圖，是每一個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“大”相對的面上的漢字是　堰　． 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】根據正方體的展開圖中相對的面不存在公共點判斷即可． 【解答】解：∵圖中只有“堰”與“大”沒有公共點， ∴“堰”與“大”是相對的面． 故答案為：堰． 【點評】本題主要考查的是正方體相對兩個面上的文字，明確相對兩個面不存在公共點是解題的關鍵． 　 17．用符號（a、b）表示a、b兩數中較小的一個數，用符號[a、b]表示a、b兩數中較大的一個數，則計算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=　　． 【考點】有理數大小比較． 【專題】推理填空題；新定義；實數． 【分析】首先根據有理數大小比較的方法，判斷出﹣1，﹣的大小關系，以及﹣2，0的大小關系，求出[﹣1，﹣]與（﹣2，0）的值各是多少；然后根據有理數減法的運算方法，求出[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）的值是多少即可． 【解答】解：∵﹣1＜，﹣2＜0， ∴[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0） =﹣﹣（﹣2） =﹣+2 = 故答案為：． 【點評】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? （2）解答此題的關鍵是求出[﹣1，﹣]與（﹣2，0）的值各是多少． 　 18．有一列數：a1，a2，a3，…，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=3，則a2016=　﹣?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】根據題意，我們可以先求出這列數的前幾個來尋找規(guī)律，當我們算出a4時，發(fā)現(xiàn)a4=a1，根據題中的運算法則，我們就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得出結論． 【解答】解：∵a1=3，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=3=a1， ∴a3n+1=a1，a3n+2，a3n+3=a3，（n∈N）， ∵2016÷3=672， ∴a2016=a3=﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查的規(guī)律的尋找，通過求出數列的幾個數找出規(guī)律，解題的關鍵在于2016是3的整數倍． 　 三、解答題（本大題共3小題，共26分） 19．計算： （1）﹣18× （2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1| 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣9+15﹣12=﹣6； （2）原式=×﹣8+8=． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 20．先化簡，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y滿足（x+2）2+|y﹣1|=0． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方． 【專題】計算題；整式． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy， 由（x+2）2+|y﹣1|=0得：x+2=0，y﹣1=0， 解得：x=﹣2，y=1， 則原式=﹣2﹣6=﹣8． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 21．解方程： （1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1） （2）﹣=x﹣1． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：3x+24﹣5=12x﹣6， 移項，合并得：9x=25， 解得：x=； （2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（1﹣2x）=6（x﹣1）， 去括號得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6， 移項，合并得：x=5． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 四、計算與探究（本大題共3小題，共22分） 22．如圖，C是線段AB上的一點，AC=16cm，CB=AC，D、E分別是線段AC、AB的中點，求線段DE的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據線段的和差，可得AB的長，根據線段中點的性質，可得AD、AE的長，根據線段的和差，可得答案． 【解答】解：∵AC=16cm，CB=AC， ∴BC=8cm， ∴AB=AC+BC=24cm， ∵D、E分別是線段AC、AB的中點， ∴AD=cm，AE==12cm， ∴DE=AE﹣AD=4cm． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質． 　 23．如圖，AB∥CD∥EF，寫出∠A，∠C，∠AFC的關系并說明理由． 【考點】平行線的性質． 【分析】由AB∥CD，根據平行線的性質得∠A=∠1，在利用三角形外角性質得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC． 【解答】解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下： 如圖， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠1， ∵∠1=∠C+∠AFC， ∴∠A=∠C+∠AFC． 【點評】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質． 　 24．某班抽查了10名同學期中考試的數學成績，以80分為基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下（單位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10 （1）這10名同學中最高分是多少？最低分是多少？ （2）這10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少？ （3）這10名同學的平均成績是多少？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據標準成績加最大數，可得最高分，標準成績加最小數，可得最低分； （2）根據負數是低于80分，可得低于80分的人數，根據低于80分的人數除以總人數，可得百分比； （3）根據有理數的加法，可得總得分，根據總得分除以人數，可得平均成績． 【解答】解：（1）最高分為80+12=92（分）， 最低分為80﹣10=70分． 答：這10名同學中最高分是92分，最低分是70； （2）低于80分的人數是5， 低于80分所占的百分比是5÷10=50%． 答：這10名同學中，低于80分的所占的百分比是50%； （3）∵（+1）+（+8）+（﹣3）+0+（+12）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣10） =0， 總得分為80×10+0=800， 平均成績?yōu)?00÷10=80分． 答：這10名同學的平均成績是80分． 【點評】本題考查了正數和負數，利用有理數的加法是解題關鍵． 　 五、應用與研究（本大題共2小題，共18分） 25．某旅游團由4名教師和若干名學生組成，十一黃金周中，到一個國家4級風景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收費標準是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上（含5人）可購團體票，團體票按原價的八折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票均為每人300元． （1）若有10位學生參加旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？ （2）參加旅游團的學生人數是多少時，兩家旅行社收費一樣？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】（1）分別根據兩家旅行社的收費方式計算即可． （2）根據等量關系：兩家旅行社收費一樣列方程求解即可． 【解答】解：（1）甲旅行社的收費為：4×300+300×0.7×10=3300（元） 乙旅行社的收費為：300×0.8×14=3360（元） 故選擇甲旅行社省錢； （2）設學生數為人，則依題意有： 1200+210x=240（x+40） 解方程得：x=8 故當學生數為8人時，兩家旅行社收費一樣． 【點評】本題考查了一元一次方程在經濟問題中的運用．此類題要正確理解甲、乙兩個旅行社的收費標準；找到相應的等量關系是解決問題的關鍵． 　 26．（1）如圖1，已知，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，則EG與EH的位置關系是　垂直　，∠EGH與∠EHG關系是　互余??； （2）如圖2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC，求證：BE⊥ED． 【考點】平行線的性質． 【分析】（1）根據角平分線定義得出∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF，求出∠GEF+∠HEF=90°，即可得出答案； （2）根據平行線的性質得出∠ABD+∠BDC=180°，根據角平分線定義得出∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC，根據平行線的性質得出∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，求出∠BED=90°即可． 【解答】（1）解：EG與EH垂直，∠EGH與∠EHG互余， 理由是：∵EG、EH分別平分∠AEF、∠BEF， ∴∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF， ∵∠AEF+∠BEF=180°， ∴∠GEF+∠HEF=90°， ∴EG與EH垂直，∠EGH與∠EHG互余， 故答案為：垂直，互余； （2）證明：∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠BDC=180°， 又∵BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC， ∴∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC， ∵AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE， ∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC =（∠ABD+∠BDC） =×180°=90°， ∴BE⊥ED． 【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵，注意：兩直線平行，同旁內角互補． 　  2016年3月6日 第17頁（共17頁）