廣東省北大附中深圳南山分校2012屆高三上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué).doc
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廣東省北大附中深圳南山分校2012屆高三上學(xué)期期末試題 數(shù)學(xué)(理科) 2011.1.13 參考公式:錐體的體積公式,其中S為錐體的底面積,和h為錐體的高. 一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只 有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的編號(hào)用鉛筆涂在答題卡上. 1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1, 3,5},N={3,4,5},則集合(?UM)∩N= A. {4} B. {2,3,4,5} C. {1, 3,4,5} D.Φ 2.若復(fù)數(shù)z1=3+i,z2=2-i,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在下列函數(shù)中,是奇函數(shù)的有幾個(gè) ①f(x)=sin(π-x); ②; ③f(x)=x3-x; ④f(x)=2x+2-x. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第4題圖 4.為了解地震災(zāi)區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā) 育狀況,抽查了該地區(qū)100名年齡為 17歲~18歲的男生體重(kg),得 到如圖頻率分布直方圖. 根據(jù)右圖可 知體重在[56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)有 A.20人 B.30人 C.40人 D.50人 5.在2010年開展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn),某市市民月收入ξ (單位:元)服從正 態(tài)分布N(3000,σ2),且P(ξ<1000)=0.1962,則P(3000≤ξ≤5000)= A.0.8038 B.0.3038 C.0.6076 D.0.3924 6.展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 A.-1320 B.1320 C.-220 D.220 7.設(shè)m、n是兩條直線,α、β是兩個(gè)不同平面,下列命題正確的是 A.若m⊥α,nìβ,m⊥n,則α⊥β B.若α⊥β,m⊥α, n∥β,則m⊥n C.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,則n⊥β D.若α∥β,m⊥α, n∥β,則m⊥n 8.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),定義運(yùn)算P1P2= (x1,y1) (x2, y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1),若M是與原點(diǎn)O相異的點(diǎn),且M (1,1)=N,則∠M0N= A. 1350 B. 450 C.900 D. 600 第Ⅱ卷(非選擇題共110分) 二、填空題:本大題共7小題,每小題5分,其中14~15是選做題,考生只能選做一題,二題全答的,只計(jì)算前一題得分,共30分.把答案填在答題卡上. (一)必做題(9~13題) 9.計(jì)算 . 10.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則p的值為 . 11.設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x+y的最大值為 . 12.將4本不同的書全部發(fā)給3名同學(xué),每名同學(xué)至少有一本書的概率是 . 13.設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)= f0'(x),f2(x)= f1'(x),…,fn+1(x)= fn'(x),n∈N*, 則f2011 (x)= . (二)選做題:(14 ~ 15題,考生只能從中選做一題) D C 14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 圓C:(θ為參數(shù))的圓心到直線 l:(t為參數(shù))的距離為 . 15.(幾何證明選講選做題)如圖,PC切⊙O于點(diǎn) C,割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O,弦CD⊥AB于點(diǎn)E, PC=4,PB=8,則CD___________. 三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟. 16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (Ⅰ)若,,求函數(shù)f(x)的值; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域. 輸入a,b 開始 結(jié)束 第17題圖 ? ? Y N N Y n=n+1 M=|S-T| n=0,S=O,T=O 17.(本小題滿分12分) 在第十六屆廣州亞運(yùn)會(huì)上,某項(xiàng)目的比賽規(guī)則為: 由兩人(記為甲和乙)進(jìn)行比賽,每局勝者得1分, 負(fù)者得0分(無(wú)平局),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方 多2分或打滿6局時(shí)停止. 設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p>0.5),且各局勝 負(fù)相互獨(dú)立. 已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為. (Ⅰ)求實(shí)數(shù)p的值; (Ⅱ)如圖為統(tǒng)計(jì)比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)S、T的 程序框圖. 其中如果甲獲勝,輸入a=1,b=0;如果乙獲勝, 則輸入a=0,b=1.請(qǐng)問(wèn)在第一、第二兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填 寫什么條件; (Ⅲ)設(shè)ζ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量ζ的 分布列和數(shù)學(xué)期望Eζ. 18.(本小題滿分14分) 如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1, AB=2,點(diǎn)E在棱AB 上移動(dòng),設(shè)AE=x(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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