九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 30.2.2 抽樣調(diào)查可靠嗎課件 華東師大版.ppt

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用樣本估計(jì)總體,2. 抽樣調(diào)查可靠嗎？,30.2,在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠.,復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,,一、,隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個(gè)關(guān)鍵，上節(jié)課介紹了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法，即用抽簽的方法來(lái)選取樣本，這使每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被選入樣本．,讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否與總體的情況一致。,首先對(duì)總體情況進(jìn)行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，按照10分的距離將成績(jī)分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表30.2.1,表30.2.1 300名學(xué)生考試成績(jī)頻數(shù)分布表,這就是頻數(shù)分布表,根據(jù)上表繪制直方圖，如圖30.2.1,300名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖,總體的平均成績(jī)?yōu)?8.1，標(biāo)準(zhǔn)差為10.8分,從圖表中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，不及格的學(xué)生數(shù)最少。,這就是頻率分布直方圖,,活動(dòng)1中，我們用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法，已經(jīng)得到了第一個(gè)樣本，這5個(gè)隨機(jī)數(shù)如下表：,圖30.2.2是這個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差。重復(fù)上述步驟，再取第二和第三個(gè)樣本。,它的頻數(shù)分布直方圖、平均 成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下：,,樣本平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.1分,圖30.2.2,另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本， 它們同樣也包含五個(gè)個(gè)體，如下表：,,同樣，也可以作出這兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差，如下圖所示：,,,,樣本平均成績(jī)?yōu)?0.8分， 標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分,樣本平均成績(jī)?yōu)?74.2分， 標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分,5名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,第三樣本,5名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖,圖30.2.3,,從以上三張圖比較來(lái)看，它們之間存在 明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均 數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣 本不能反映總體的特性，是不可靠的。,,樣本平均成績(jī)?yōu)?9.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.4分,讓我們?cè)儆么笠恍┑臉颖驹囈辉?，這次每個(gè)樣本含有10個(gè)個(gè)體。,圖30.2.4,10名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,樣本平均成績(jī)?yōu)?3.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.5分,圖30.2.4,我們繼續(xù)用隨機(jī)抽樣方法，得到第一個(gè)樣本，重復(fù)上述步驟，再取第二個(gè)樣本。圖30.2.4是根據(jù)小明取到的樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。,再選取一些含有10名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)不同樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差似乎比較接近總體的平均成績(jī)78.1分和標(biāo)準(zhǔn)差10.8分?？磥?lái)用大一些的樣本來(lái)估計(jì)總體會(huì)比較可靠一點(diǎn)，讓我們?cè)儆酶笠恍┑臉颖驹囈辉?，這次每個(gè)樣本含有40個(gè)個(gè)體。圖30.2.5是根據(jù)小明取到的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。,樣本平均成績(jī)?yōu)?5.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分,圖30.2.5,40名學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,樣本平均成績(jī)?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分,圖30.2.5,再選取一些含有40名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)不同樣本的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差的差距更小了?。ㄏ喈?dāng)接近總體的平均成績(jī)78.1）你們從自己的抽樣過(guò)程中是否也得出了同樣的結(jié)果？,選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€(gè)體數(shù)目,,,樣本平均成績(jī)?yōu)?75.7分， 標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分,樣本平均成績(jī)?yōu)?77.1分， 標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分,火星巖石樣本,當(dāng)樣本中個(gè)體太少時(shí)，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€(gè)體數(shù)，各個(gè)樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。,三、課堂練習(xí),請(qǐng)同學(xué)們?cè)?00名學(xué)生的成績(jī)中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個(gè)含有20個(gè)個(gè)體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。,為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：,練習(xí)：,(1)在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？ (2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑．,解: (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個(gè)體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20． (2)在20個(gè)數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米）． 20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的兩個(gè)數(shù)，分別為9（米）和10（米），所以中位數(shù)是9.5 （米）．樣本平均數(shù)9.4（米）,小結(jié) 一般來(lái)說(shuō)，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價(jià)的大小。,作業(yè) Ｐ108 習(xí)題30.2 .2 2、3題,課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 吸煙危害健康，這是不爭(zhēng)的事實(shí)，請(qǐng)同學(xué)們做一調(diào)查，以估計(jì)你所在地區(qū)吸煙的人數(shù)。在做調(diào)查時(shí)，選取樣本要注意有代表性，應(yīng)注意各種人群不可遺漏，樣本容量必須足夠大，同時(shí)做好數(shù)據(jù)的搜集、整理工作。,