高中數(shù)學 4.1.2圓的一般方程（一）課件 新人教A版必修2.ppt

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,,,2 圓的一般方程（一）,方程,表示什么圖形?它與方程,是什么關(guān)系？,設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境,問題1：把圓的標準方程,展開后是什么形式？,設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境,問題2：方程：,表示的曲線是什么圖形？,設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)情境,,,,,,,信息交流，揭示規(guī)律,即,表示圓。,表示一個點。,不表示任何圖形。,,,,,,,學生探索，嘗試解決,1．求下列各方程表示的圓的圓心坐標和半徑長：,（2）,（3）,（1）,運用規(guī)律，解決問題,（1）,圓心,半徑,（2）,圓心,半徑,（3）,圓心,半徑,,運用規(guī)律，解決問題,2．求過三點O(0,0),,并求這個圓的半徑長和圓心坐標．,的圓的方程，,運用規(guī)律，解決問題,解：設(shè)所求圓的方程為,,則,解得：,所求圓的方程為：,圓心為,，半徑為,,運用規(guī)律，解決問題,3. 已知線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓 （x+1）2+y2=4上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程.,運用規(guī)律，解決問題,解：設(shè)點M的坐標為（x，y），點A的坐標為（x0，y0） 由于點B的坐標是（4，3），且點M是線段AB的中點，,所以,,,，,于是有,,，,,①,因為點A在圓（x+1）2+y2=4上運動，所以點A的坐標滿足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4 ②,把①代入②得,,整理得,,所以，點M的軌跡方程為,1、設(shè)圓心A的用坐標(a ,b)表示，圓的半徑為r, 則圓的一般方程為 ； 2、方程,所表示圓的方程的條件_____________________, 圓心是__________,半徑為__________________； 3、求圓的一般方程常用方法是______________, 需要______條件。,反思小結(jié)，觀點提煉,